江蘇省泰州市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

江蘇省泰州市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題：，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.已知，，則取值范圍是（）A. B.C. D.4.聲強(qiáng)級(jí)，是指聲強(qiáng)x（單位：W/m2）和定值α（單位：W/m2）比值的常用對(duì)數(shù)值再乘以10，即聲強(qiáng)級(jí)（單位：dB）．已知人與人交談時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為45dB，一種火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)和人與人交談時(shí)的聲強(qiáng)的比值約為109，那么這種火箭發(fā)射的聲強(qiáng)級(jí)約為（）A.135dB B.140dB C.145dB D.150dB5.已知：，，若的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)，若，則（）A. B.0 C.或0 D.7.定義在上奇函數(shù)滿足在上，單調(diào)遞增，.不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知是定義在上的函數(shù)，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)任意，，都有.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.或 B.或C. D.或二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)，則下列不等式中恒成立的是（）A. B.C. D.10.下列幾個(gè)命題中正確的是（）A.函數(shù)的最小值為4B.集合，，滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為7個(gè)C.已知，，且，則的最小值為D.一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為11.已知定義在的函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.在上單調(diào)遞增C.是偶函數(shù)D.不等式的解集是第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.13.若命題：，為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.14.定義某種運(yùn)算“*”，，設(shè)，則在區(qū)間上的最小值______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）.16.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于的不等式的解集.（其中）17.設(shè)命題：，不等式有解，命題：關(guān)于實(shí)數(shù)的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，其中，.（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若命題、中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.冬季流感高發(fā)，口罩供不應(yīng)求，某口罩廠日夜加班生產(chǎn).生產(chǎn)口罩的固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)箱，需另投入成本萬(wàn)元，當(dāng)產(chǎn)量不足40萬(wàn)箱時(shí)；當(dāng)產(chǎn)量不小于40萬(wàn)箱時(shí)，，若每箱口罩售價(jià)140元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該口罩廠生產(chǎn)的口罩可以全部銷售完.（1）求口罩銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于產(chǎn)量（萬(wàn)箱）的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤(rùn)銷售總價(jià)固定成本生產(chǎn)成本）（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少萬(wàn)箱時(shí)，該口罩生產(chǎn)廠所獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)值是多少（萬(wàn)元