江蘇省揚州市2024-2025學(xué)年高一下冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

江蘇省揚州市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.函數(shù)的定義域為（

）A. B.C. D.2.若，則化簡結(jié)果是（

）A. B.C. D.3.已知集合，，則（

）A B.C. D.4.“”是“”成立的（

）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.關(guān)于的不等式的解集是，那么（

）A. B. C. D.6.若命題“”是假命題，則的取值范圍為（

）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的是（

）A. B. C. D.8.定義，設(shè)，則下列結(jié)論不正確的是（

）A. B.不等式的解集為C.當時，的最大值為 D.在上單調(diào)遞減二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列命題中，正確的有（

）A.函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)B.若函數(shù)，則C.二次函數(shù)的零點是，D.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是10.已知，且，則（）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值為11.已知，都是定義在上函數(shù)，其中是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則下列說法正確的是（

）A.為偶函數(shù)B.C.對，不等式總成立D.對，且，總有三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．把答案填在答題卡中的橫線上．12.已知，，則______（用，表示）．13.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為

_____.14.規(guī)定：表示不超過最大整數(shù)，例如：，.對于給定的，定義，則_________；若集合，則A中元素的個數(shù)是_______．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.求下列各式的值：（1）；（2）.16.已知集合，．（1）當時，求，；（2）請在①充分不必要條件；②必要不充分條件；③充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題中的橫線上，并完成解答．（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.）當時，若“”是“”成立的____，試判斷實數(shù)是否存在？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．17.為響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”的號召，小王同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為萬元，每生產(chǎn)萬件需另投入流動成本萬元，其中與之間的關(guān)系為：cx=13x2+2x,0<x≤8,x∈N?7x+cx?1?37,x>8,x∈（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式（注：年利潤年銷售收入固定成本流動成本）；（2）當年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大年利潤是多少？18.已知函數(shù)為上的偶函數(shù)．（1）求；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若，求實數(shù)的取