33指數(shù)函數(shù)第一課時(shí)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)3.3指數(shù)函數(shù)(第一課時(shí)）年級(jí)：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（北師大版）主講人：戴蒙蒙學(xué)校：武寧縣第一中學(xué)實(shí)例背景基本性質(zhì)概念與表示應(yīng)用函數(shù)的研究特殊函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)情境引入情境1：陶淵明曾說過：“勤學(xué)如春起之苗，不見其增，日有所長；輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧．”這句話告訴我們什么道理呢勤學(xué)如春起之苗，不見其增，日有所長；輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧追問1：假定現(xiàn)在獲取的知識(shí)量是1，學(xué)習(xí)的知識(shí)按照每天1%的速度增長，那么，一年后會(huì)怎樣三年后會(huì)怎樣怎么計(jì)算追問2：我們用變量x表示天數(shù)，那么你獲取的知識(shí)量y與天數(shù)之間的關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子來表示呢情境引入追問3：假設(shè)知識(shí)的減少量也按照每天1%計(jì)算，將“輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧”翻譯成數(shù)學(xué)的式子，得到什么追問4：計(jì)算一下，一年后你還剩下多少三年后你還剩下多少情境引入溫故知新情境2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”怎樣用一個(gè)函數(shù)來描述它問題1：這三個(gè)函數(shù)解析式的形式有什么共同特征？你能抽象、概括出此類函數(shù)的一般“模型”嗎？情境引入指數(shù)函數(shù)的定義新知探究新知探究指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)解析式的特征：研究方法研究內(nèi)容新知探究定義域值域單調(diào)性奇偶性畫出具體函數(shù)圖像數(shù)形結(jié)合觀察比較不同函數(shù)圖像歸納它們的共同特征信息技術(shù)驗(yàn)證

類比冪函數(shù)的研究過程新知探究①列表②描點(diǎn)③連線描點(diǎn)法畫圖的基本步驟：定義域值域單調(diào)性奇偶性新知探究①列表②描點(diǎn)③連線xy–1–2–31231248O新知探究①列表②描點(diǎn)③連線xy–1–212139O定義域值域單調(diào)性奇偶性新知探究定義域值域單調(diào)性奇偶性定義域值域單調(diào)性奇偶性新知探究yxO問題3：根據(jù)以上具體指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的分析，你能得出什么結(jié)論？新知探究定義域值域單調(diào)性奇偶性過定點(diǎn)函數(shù)值范圍R(0,+∞)在R上是增函數(shù)不具有奇偶性當(dāng)x>0時(shí)，y>1.(0,1)當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1;當(dāng)x→+∞時(shí)，y→+∞;當(dāng)x→

∞時(shí)，y→0.yxO定義域值域單調(diào)性奇偶性過定點(diǎn)函數(shù)值范圍新知探究R(0,+∞)在R上是增函數(shù)不具有奇偶性當(dāng)x>0時(shí)，y>1.(0,1)共性特征當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1;當(dāng)x→+∞時(shí)，y→+∞;當(dāng)x→

∞時(shí)，y→0.指數(shù)函數(shù)

y=ax(a>1)的性質(zhì)yxO新知探究追問1：分析了這些函數(shù)的共性，那么這些函數(shù)圖像有何區(qū)別？新知探究對(duì)于函數(shù)

y=ax和

y=bx(a>b>1)：解

利用函數(shù)的單調(diào)性例題講解解例題講解課堂小結(jié)背景研究基本初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟性質(zhì)概念應(yīng)用1