雙曲線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的應(yīng)用(第2課時(shí))課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

雙曲線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的應(yīng)用（第2課時(shí)）第三章圓錐曲線的方程問(wèn)題引入問(wèn)題1：類(lèi)比直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與雙曲線有幾種位置關(guān)系？相交、相切、相離.問(wèn)題2：類(lèi)比直線與橢圓的位置關(guān)系，如何判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系？代數(shù)法.2.直線與雙曲線的位置關(guān)系：

新知探究

問(wèn)題2：類(lèi)比橢圓與直線的位置關(guān)系，如何判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系？

與雙曲線的漸近線平行相交于一點(diǎn)兩

相交

相切

沒(méi)有

相離

一

練習(xí)鞏固

(1)有一個(gè)公共點(diǎn)；(2)有兩個(gè)公共點(diǎn)；(3)無(wú)公共點(diǎn)？(1)相交；(2)相切；(3)相離？判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的方法1:方程思想的應(yīng)用(代數(shù)法)把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行(不包含重合情形)相交計(jì)算判別式

相交相切相離方法總結(jié)

無(wú)公共點(diǎn)二次項(xiàng)系數(shù)為0二次項(xiàng)系數(shù)不為0

解:把y=kx+1代入3x2-y2=1,整理,得(3-k2)x2-2kx-2=0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),要使直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn),練習(xí)鞏固若一條直線與雙曲線的同支交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，則應(yīng)滿足條件：方法總結(jié)對(duì)直線與雙曲線的交點(diǎn)位置分以下兩種情況進(jìn)行討論：

(2)若一條直線與雙曲線的左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，則應(yīng)滿足條件：

練習(xí)鞏固

方程思想的應(yīng)用(代數(shù)法)

得

解：由∴方程只有一解當(dāng),即時(shí)，方程只有一解時(shí)，應(yīng)滿足當(dāng)

解得故k的值為.

∵直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4僅有一個(gè)公共點(diǎn)練習(xí)鞏固方程思想的應(yīng)用(代數(shù)法)練習(xí)鞏固

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用(幾何法)判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的方法2:數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用(幾何法)方法總結(jié)①直線過(guò)定點(diǎn)時(shí),根據(jù)定點(diǎn)的位置、雙曲線的漸近線的斜率與直線的斜率的大小關(guān)系確定其位置關(guān)系.②直線斜率一定時(shí),通過(guò)平行移動(dòng)直線,比較直線斜率與漸近線斜率的關(guān)系來(lái)確定其位置關(guān)系.課堂小結(jié)?的取值位置關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)且?＞0