平面與平面平行的判定課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.5.3平面與平面平行第1課時平面與平面平行的判定第八章立體幾何初步平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．線線平行線面平行直線與平面平行的判定定理復(fù)習(xí)回顧一、激趣導(dǎo)入（1）平行（2）相交α∥β2.

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？閱讀課本139-140頁，思考并完成以下問題

平面與平面平行的判定定理內(nèi)容是什么？

要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。二、自主學(xué)習(xí)

如果一個平面內(nèi)的兩條

直線與另一個平面

，則

.相交平行這兩個平面平行符號表示：

①內(nèi)②交③平行P平行平行發(fā)現(xiàn)：兩個平面的平行問題可以轉(zhuǎn)化為線面平行問題。1、若α//β，則對于平面β內(nèi)的直線與平面α有什么位置關(guān)系？2、若平面β內(nèi)的所有直線都平行于平面α，則α與β有什么位置關(guān)系？三、合作探究與展示3、根據(jù)基本事實(shí)的推論2、3，過兩條平行直線或兩條相交直線，有且只有一個平面，由此可以想到，如果一個平面內(nèi)有兩條平行或相交的直線都與另一個平面平行，是否就能使這兩個平面平行？

我們可以借助以下兩個實(shí)例進(jìn)行觀察，如圖(1)，a和b分別是矩形硬紙片的兩條對邊所在的直線，它們都和桌面平行，那么硬紙片和桌面平行嗎？如圖(2)，c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎？三、合作探究與展示定理：一個平面內(nèi)兩條相交直線分別平行于另一個平面，則這兩個平面平行.三、平面與平面平行判定定理符號語言：關(guān)鍵：在其中一個平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個平面.簡記：線面平行?面面平行線不在多，相交則行.例4：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1//平面C1BD證明：因?yàn)锳BCD－A1B1C1D1為正方體，所以D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1又AB∥A1B1，AB＝A1B1，∴D1C1∥AB，D1C1＝AB，∴D1C1BA是平行四邊形，∴D1A∥C1B，又D1A

平面C1BD,CB平面C1BD.由直線與平面平行的判定,可知同理

D1B1∥平面C1BD,又D1A∩D1B1=D1,所以，平面AB1D1∥平面C1BD。D1A∥平面C1BD，四、精講解疑

第一步：在一個平面內(nèi)找出兩條相交直線；

第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個平面。

第三步：利用判定定理得出結(jié)論。面面平行線線平行線面平行3、證明的書寫三個條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。1、證明的兩個平面平行的基本思路：2、證明的兩個平面平行的一般步驟：小結(jié)1.在正方體中，相互平行的面不會是(

)A.前后相對側(cè)面

B.上下相對底面C.左右相對側(cè)面

D.相鄰的側(cè)面解析由正方體的模型知前后面、上下面、左右面都相互平行，故選D.答案D五、達(dá)標(biāo)測評2.下列命題中正確的是(

)A.一個平面內(nèi)三條直線都平行于另一平面，那么這兩個平面平行B.如果一個平面內(nèi)所有直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行C.平行于同一直線的兩個平面一定相互平行D.如果一個平面內(nèi)有幾條直線都平行于另一平面，那么這兩個平面平行解析如果一個平面內(nèi)所有直線都平行于另一個平面，即兩個平面沒有公共點(diǎn)，則兩平面平行，故選B.答案B3：判斷下列命題是否正確，并說明理由．（1）若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則

與平行；（2）若平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面平行，則

與平行；××（3）一個平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于平面，則與平行。（4）如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行?！獭蹋?）如果一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行×4.如圖，已知在三棱錐P－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱PA，PB，PC的中點(diǎn)，則平面DEF與平面ABC的位置關(guān)系是________.解析在△PAB中，因?yàn)镈，E分別是PA，PB的中點(diǎn)，所以DE∥AB.又DE

平面ABC，AB?平面ABC，因此DE∥平面ABC.同理可證EF∥平面ABC.又DE∩EF＝E，DE，EF?平面DEF，所以平面DEF∥平面ABC.答案平行練習(xí)2如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，E、F、G分別為PC、PD、BC的中點(diǎn).求證：平面PAB//平面EFG證明：∵E、F分別為PC、PD的中點(diǎn)∴EF為△PCD的中位線∴EF//CD又∵AB//CD∴EF//