2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案300

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一元二次方程（x+1）2-2（x-1）2=7的根的情況是（）A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有一正根一負(fù)根C.有兩個(gè)正根D.有兩個(gè)負(fù)根2、已知反比例函數(shù)y=3k+1x

的圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)，那么k

的取值范圍是(

)

A.k>鈭?13

B.k>13

C.k<鈭?13

D.k<13

3、無(wú)理數(shù)鈭?5

的絕對(duì)值是(

)

A.鈭?5

B.5

C.15

D.鈭?15

4、一元二次方程3x2鈭?4x=7

的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是(

)

A.3鈭?4鈭?7

B.3鈭?47

C.347

D.34鈭?7

5、如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一個(gè)根是-2，那么（）A.k=0或k=-B.k=-C.k=0或k=D.k=6、上海世博會(huì)于2010年5月1日隆重開(kāi)幕，據(jù)預(yù)測(cè)，在世博會(huì)期間，參觀人數(shù)將達(dá)到7000萬(wàn)人次，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7×103B.7.0×106C.70×106D.7×1077、現(xiàn)有一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，半徑R的長(zhǎng)為cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐的側(cè)面積為（）A.B.C.D.π8、11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差9、下列語(yǔ)句敘述正確的有（）個(gè)．

①橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)在直線y=﹣x上，②直線y=﹣x+2不經(jīng)過(guò)第三象限，③除了用有序?qū)崝?shù)對(duì)，我們也可以用方向和距離來(lái)確定物體的位置，④若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），且ab=0，則P點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，⑤函數(shù)中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限．A.2B.3C.4D.5評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、．一張矩形紙片經(jīng)過(guò)折疊得到一個(gè)三角形（如圖所示），則三角形與矩形周長(zhǎng)之比為▲．11、某印刷廠印刷某尺寸的廣告紙；印刷張數(shù)為a（單位：萬(wàn)張），需按整千張印刷計(jì)費(fèi)，收費(fèi)規(guī)定如下：

①若a≤1：?jiǎn)蝺r(jià)為0.4元/張；

②若1＜a≤2：每增加0.1萬(wàn)張；所有廣告紙每張減少0.01元，費(fèi)用再9折優(yōu)惠；

③若a＞2：每增加0.1萬(wàn)張；所有廣告紙每張減少0.02元，費(fèi)用再8折優(yōu)惠．

（1）若某客戶要印刷廣告紙1.5萬(wàn)張，則該客戶需支付費(fèi)用____元；

（2）若某客戶支付了廣告紙費(fèi)用0.6萬(wàn)元，求印刷張數(shù)a的值．12、在計(jì)數(shù)制中；通常我們使用的是“十進(jìn)制”，即“逢十進(jìn)一”．而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)制：60秒化為1分，60分化為1小時(shí)；24進(jìn)位制：24小時(shí)化為1天；7天化為1周等，而二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù)．已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表：

。十進(jìn)制0123456二進(jìn)制011011100101110請(qǐng)將二進(jìn)制數(shù)101001（2）寫成十進(jìn)制數(shù)為_(kāi)___．13、由12=1，112=121，1112=12321．推算N=11112（20個(gè)1）的值（以10進(jìn)制表示），則N的各位數(shù)和為_(kāi)___．14、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，分別以BC、AB、AC為邊向外作正方形，面積分別記為S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，則S1=____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____17、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）18、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()19、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)20、定理不一定有逆定理21、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共10分)23、中國(guó)科學(xué)家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬(wàn)嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10824、點(diǎn)A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共9分)25、如圖；AB；CD交于點(diǎn)E，AD=AE，CB=CE，F(xiàn)、G、H分別是DE、BE、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：FH=GH．評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共8分)26、如圖，ABCD是校內(nèi)一塊四邊形空地，學(xué)校在征集對(duì)這塊空地種花草的設(shè)計(jì)中選定了如下方案：把這塊四邊形空地分成九塊，種植三種不同品種的花草，其中E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，P，Q，R，K分別是EF，F(xiàn)G，GH，HE的中點(diǎn)，現(xiàn)在要在四邊形PQRK中種上紅色的花，在△PFQ，△QGR，△RHK，△KEP中種上黃色的花，在△HAE，△EBF，△FCG，△GDH中種上紫色的花．已知紅，黃，紫三種花的單價(jià)分別是8元/m2，10元/m2，12元/m2，而種紅花共用去120元，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算種滿四邊形ABCD這塊空地的花需要多少元？27、如圖，△ABC中，∠BAC=54°，∠BAC的外角平分線交直線BC于D，若AB+AC=BD，求∠ABC的度數(shù)．28、已知二次函數(shù)y=3x2-6x-24解答下列問(wèn)題：

（1）將這個(gè)二次函數(shù)化為y=a（x+h）2+k的形式．

（2）寫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）畫出該二次函數(shù)的大致圖象．

（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0？29、在Rt△ABC中；BC=9，CA=12，∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E．

（1）設(shè)⊙O是△BDE的外接圓；求證：AC是⊙O的切線；

（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連接EF，求的值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，求出方程的根即可．【解析】【解答】解：∵（x+1）2-2（x-1）2=7；

∴x2+2x+1-2（x2-2x+1）=7；

整理得：-x2+6x-8=0；

則x2-6x+8=0；

（x-4）（x-2）=0；

解得：x1=4，x2=2；

故方程有兩個(gè)正根．

故選：C．2、C【分析】解：隆脽

函數(shù)y=3k+1x

的圖象分別位于第二；四象限；

隆脿3k+1<0

解得k<鈭?13

故選：C

．

先根據(jù)函數(shù)y=3k+1x

的圖象分別位于第二；四象限列出關(guān)于k

的不等式；求出k

的取值范圍即可．

本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=kx(k鈮?0)

中，當(dāng)k<0

時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y

隨x

的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵．【解析】C

3、B【分析】解：無(wú)理數(shù)鈭?5

的絕對(duì)值是5

故選：B

．

根據(jù)絕對(duì)值的定義解答可得．

本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的定義．【解析】B

4、A【分析】解：由3x2鈭?4x=7

得3x2鈭?4x鈭?7=0

所以；二次項(xiàng)系數(shù)是3

一次項(xiàng)系數(shù)鈭?4

常數(shù)項(xiàng)鈭?7

．

故選A．【解析】A

5、D【分析】【分析】把x=-2代入已知方程，列出關(guān)于k的一元二次方程，通過(guò)解該方程可以求得k的值．注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于零．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程k2x2+kx=0的一個(gè)根是-2；

∴22k2-2k=0；且k≠0；

∴2k（2k-1）=0；且k≠0；

解得，k=．

故選：D．6、D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于7000萬(wàn)有8位，所以可以確定n=8-1=7．【解析】【解答】解：7000萬(wàn)=70000000=7×107．

故選D．7、D【分析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于扇形的面積，利用扇形面積公式即可求解．【解析】【解答】解：圓錐的側(cè)面積等于扇形的面積==π．

故選D．8、B【分析】【分析】11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【解析】【解答】解：由于總共有11個(gè)人；且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)．

故選：B．9、C【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)；反比例函數(shù)的性質(zhì)，象限內(nèi)點(diǎn)的特征，物體位置的表示方法來(lái)確定所給選項(xiàng)是否正確即可．

【解答】①橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)在二；四象限的角平分線上；用直線y=﹣x表示，正確；

②直線y=﹣x+2經(jīng)過(guò)一；二、四象限；不經(jīng)過(guò)第三象限，正確；

③除了用有序?qū)崝?shù)對(duì)；我們也可以用極坐標(biāo)來(lái)確定物體的位置，即方向和距離來(lái)確定物體的位置，正確；

④若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b)，且ab=0，那么a=0，或b=0，或a，b均為0；那么該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，錯(cuò)誤；

⑤函數(shù)中；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若兩點(diǎn)不在同一象限，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；

⑥易得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；那么縱坐標(biāo)為正數(shù)，在第二象限，故正確．

正確的有4個(gè)．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】綜合考查了函數(shù)的有關(guān)知識(shí)的運(yùn)用；注意探討兩數(shù)相乘得0的不同情況，以及反比例函數(shù)在同一象限和不在同一象限的增減性．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得：AC′=DC′=C′F，BC′=BC，∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠A=90°，∴∠1=∠2=∠3=∠ABC=30°，∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，設(shè)AC′=x，則BC′=2x，C′D=x，AB=C′E=BE=∴△BC′E的周長(zhǎng)為：C′B+EB+C′E=2x+矩形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AB+AD）=2×（）=（）x，∴三角形與矩形周長(zhǎng)之比為：（）：（）=．【解析】【答案】11、4725【分析】【分析】（1）直接利用已知表示出每張廣告紙的費(fèi)用；進(jìn)而求出總費(fèi)用；

（2）首先得出a的取值范圍，再直接表示出每張廣告紙的費(fèi)用，進(jìn)而得出等式求出答案．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：（0.4-0.05）×0.9×15000=4725（元）；

故答案為：4725；

（2）當(dāng)a=2時(shí)；（0.4-0.1）×0.9×2=0.54萬(wàn)元=5400（元）；

則某客戶支付了廣告紙費(fèi)用0.6萬(wàn)元時(shí)；總的印刷張數(shù)超過(guò)2萬(wàn)張；

故a（0.4-×0.02）×0.8=0.6；

整理得：4a2-16a+15=0；

解得：a1=1.5（萬(wàn)）不合題意舍去，a2=2.5（萬(wàn)）；

答：印刷張數(shù)a的值為2.5萬(wàn)．12、略

【分析】【分析】根據(jù)二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)化方法列式算式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：二進(jìn)制數(shù)101001（2）寫成十進(jìn)制數(shù)為：

1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+1×20

=32+0+8+0+0+1

=41．

故答案為：41．13、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出數(shù)字規(guī)律，N=11112（20個(gè)1）的值（以10進(jìn)制表示），11112=12320191817321，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：∵12=1，112=121，1112=12321．

∴推算N=11112（20個(gè)1）=12320191817321；

∴N的各位數(shù)和為：1+2+3+4+5+6+7++20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=400；

故答案為：400．14、略

【分析】

∵△ABC中；∠ABC=90°；

∴AB2+BC2=AC2；

∴BC2=AC2-AB2；

∵BC2=S1、AB2=S2=4，AC2=S3=6；

∴S1=S3-S2=6-4=2．

故答案為：2．

【解析】【答案】先根據(jù)勾股定理得出△ABC的三邊關(guān)系，再根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出S1的值．

三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．22、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)四、多選題(共2題，共10分)23、C|D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：110萬(wàn)=1100000=1.1×106；

故選C．24、C|D【分析】【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【解析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-2；-3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，符合點(diǎn)在第三象限的條件，所以點(diǎn)A在第三象限．

故選C．五、證明題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊這一性質(zhì)；進(jìn)行解答即可；

（2）連接GC，構(gòu)建直角三角形AGC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）在△ADE中；

∵AD=AE；F是DE的中點(diǎn)；

∴AF是等腰△ADE底邊DE上的中線；

∴AF⊥DE．（2分）

（2）連接GC．

∵AF⊥DE；H是AC的中點(diǎn)；

∴FH是Rt△AFC斜邊AC上的中線；

∴；

同理：；

∴FH=GH．（5分）六、解答題(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】此題上實(shí)際上求種植每一種花的面積，利用面積×單價(jià)=總價(jià)來(lái)求每一種花所需的費(fèi)用即可．利用三角形中位線定理和相似多邊形的性質(zhì)來(lái)求其面積．【解析】【解答】解：∵紅花的單價(jià)分別是8元/m2；種紅花共用去120元；

∴種紅花的面積為：=15（m2）；

即S四邊形PQRK=15m2．

如圖；連接AC；BD．

∵點(diǎn)H；G分別是AD、CD的中點(diǎn)；

∴HG是△ADC的中位線；

∴HG∥AC，且HG=AC；

∴△DHG∽△DAC；

∴=（）2=．

∴S△DHG=S△DAC．

同理，S△AHE=S△ABD，S△BEF=S△ABC，S△CGF=S△CDB；

∴S△DHG+S△AHE+S△BEF+S△CGF=（S△DAC+S△ABD+S△ABC+S△CDB）=S四邊形ABCD．

∴S四邊形HEFG=S四邊形ABCD．

同理，S四邊形PQRK=S四邊形HEFG=S四邊形ABCD=15m2；

∴S四邊形ABCD=60m2，S四邊形HEFG=30m2；

∴種黃花的面積為：S四邊形HEFG-S四邊形PQRK=15m2．

種紫花的面積為：S四邊形ABCD=30m2．

則總費(fèi)用為：120+15×10+30×12=630（元）．

答：種滿四邊形ABCD這塊空地的花需要720元．27、略

【分析】【分析】在BA的延長(zhǎng)線上截取AE=AC，根據(jù)SAS可證△CAD≌△EAD，可得∠ACD=∠E，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，可得方程組，解方程即可求解．【解析】【解答】解：在BA的延長(zhǎng)線上截取AE=AC；

∵AD是∠BAC的外角平分線；

∴∠CAD=∠EAD；

在△CAD與△EAD中；

；

∵△CAD≌△EAD（SAS）；

∴∠ACD=∠E；

∵AB+AC=BD；

∴BE=BD；

∴∠E+∠ABC=90°①；

又∵∠ACD=∠ABC+∠BAC；即∠E=∠ABC+54°②；

聯(lián)立①②可得；

解得∠ABC=24°．

故∠ABC的度數(shù)是24°．28、略

【分