【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版】第十七章 特殊三角形（B卷-拔高卷）-【單元測(cè)試】（原卷版）

第十七章特殊三角形（B卷-拔高卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)期中）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（

）A．3，4，7 B．7，24，25 C．，， D．3，-4，52．（2022·浙江·杭州市開元中學(xué)八年級(jí)期中）用反證法證明命題“在三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)（

）A．三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于 B．三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于C．三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于 D．三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于3．（2022·山東·龍口市教學(xué)研究室七年級(jí)期中）如圖，是等邊三角形，為中線，，若，則的長(zhǎng)為（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（2022·山東·濟(jì)南九中模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，點(diǎn)D是上的點(diǎn)，，將沿翻折得到，若，則等于（）A． B． C． D．5．（2022·江蘇常州·八年級(jí)期中）如圖，在由單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）A． B． C． D．6．（2022·廣東·廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，中，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知中，，在直線BC或射線AC取一點(diǎn)P，使得是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（

）A．2個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．7個(gè)8．（2022·江蘇南通·八年級(jí)期中）如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若滿足，那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)期中）如圖，在第1個(gè)中，；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第3個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，則第2021個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）A． B．C． D．10．（2022·浙江·寧波市海曙區(qū)雅戈?duì)栔袑W(xué)八年級(jí)期中）如圖，等腰中，，，于點(diǎn)，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①；②為等腰三角形；③；④；⑤，其中正確結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022·江蘇·蘇州市立達(dá)中學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)是的內(nèi)角和外角的兩條角平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)度為___________．12．（2022·黑龍江·哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，中，，以為邊作等邊，過D作，交延長(zhǎng)線于E，若，則______________．13．（2022·江蘇常州·八年級(jí)期中）如圖，AB，BC，CD，DE是四根長(zhǎng)度均為5cm的火柴棒，點(diǎn)A，C，E共線．若cm，，則______cm2．14．（2022·江蘇連云港·八年級(jí)期中）如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，直線經(jīng)過頂點(diǎn)，且與邊平行，在直線上有一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹禐開____時(shí)，使得．15．（2022·江蘇南京·八年級(jí)期中）已知，M是邊OA上的一個(gè)定點(diǎn)，且，N、P分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_____．16．（2022·湖北武漢·八年級(jí)期中）如圖，是等邊三角形，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，以為邊在的右下方作等邊，的延長(zhǎng)線交于，連，當(dāng)點(diǎn)在線段上（不與，重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)：①與互補(bǔ)；②；③是定值；④是定值．以上結(jié)論中正確的有___________．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17．（2022·山東德州·八年級(jí)期中）如圖，中，，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．(1)若，則_________；(2)若周長(zhǎng)，，求的長(zhǎng)．18．（2022·湖南邵陽(yáng)·八年級(jí)期中）如圖，在等腰直角三角形中，，是斜邊上任一點(diǎn)，于，交的延長(zhǎng)線于，于，交于．求證：(1)；(2)．19．（2022·江蘇泰州·八年級(jí)期中）如圖，在ΔABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，垂足為G．(1)求證：CD=AB；(2)若∠AEC=66°，求∠BCE的度數(shù)．20．（2022·江蘇·儀征市第三中學(xué)八年級(jí)期中）如圖a，圓柱的底面半徑為，圓柱高為，是底面直徑，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線．小明設(shè)計(jì)了兩條路線：路線1：高線＋底面直徑，如圖a所示，設(shè)長(zhǎng)度為．路線2：側(cè)面展開圖中的線段，如圖b所示，設(shè)長(zhǎng)度為．(1)你認(rèn)為小明設(shè)計(jì)的哪條路線較短？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱底面半徑為，高為”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．（結(jié)果保留）①此時(shí)，路線1的長(zhǎng)度，路線2的長(zhǎng)度；②所以選擇哪條路線較短？試說(shuō)明理由．21．（2022·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)期中）如圖，中，，，點(diǎn)O在邊上運(yùn)動(dòng)（O不與B、C重合），點(diǎn)D在線段上，連結(jié)，．點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終滿足．(1)當(dāng)時(shí)，判斷的形狀并說(shuō)明理由；(2)當(dāng)?shù)淖钚≈禐?時(shí)，此時(shí)；(3)在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀是等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的度數(shù)．22．（2022·江西贛州·九年級(jí)期中）【問題提出】如圖1，在等邊三角形內(nèi)部有一點(diǎn)P，，，，求的度數(shù)．(1)【嘗試解決】將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則為等邊三角形．∵，，，∴∴為三角形∴的度數(shù)為．(2)【類比探究】如圖2，在等邊三角形ABC外部有一點(diǎn)P，若∠BPA＝30°，求證．(3)【聯(lián)想拓展】如圖3，在中，，．點(diǎn)P在直線上方且，，求的長(zhǎng)．23．（2022·江蘇泰州·八年級(jí)期中）如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒