認(rèn)識(shí)勾股定理

14.1勾股定理1.直角三角形三邊的關(guān)系第1課時(shí)認(rèn)識(shí)勾股定理一、選擇題1.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，則下列式子成立的是（）A. B. C. D.2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)G，作射線AG，交BC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.3.如圖，所有四邊形（陰影部分）都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形A，C，D的面積依次為4，6，18，則正方形B的面積為（）A.8 B.9 C.10 D.124.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）A.48 B.60 C.76 D.805.已知直角三角形的三邊a，b，c滿足c>a>b，分別以a，b，c為邊作三個(gè)正方形，剪下這三個(gè)正方形，把兩個(gè)較小的正方形放置在最大正方形內(nèi)，如圖，設(shè)三個(gè)正方形無(wú)重疊部分的面積為S1，均重疊部分的面積為S2，則（）A. B. C. D.S1，S2的大小無(wú)法確定6.在△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為（）A.66 B.126 C.55或44 D.126或66二、填空題7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D為AC上一點(diǎn)，若BD是∠ABC的平分線，則AD=___________.8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時(shí)創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱(chēng)之為“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的，如圖，直角三角形的直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，若，c=20，則每個(gè)直角三角形的面積為_(kāi)_________.三、解答題9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，.（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作圖形中，求△ABP的面積.10.《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記……翻譯成現(xiàn)代文如下：如圖，秋千OA靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時(shí)踏板升高，離地五尺（BD=5尺），求秋千繩索OB的長(zhǎng)度.11.在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c.若∠C=90°，如圖①，根據(jù)勾股定理，有；若△ABC不是直角三角形，而是如圖②③所示的銳角三角形和鈍角三角形.（1）請(qǐng)你類(lèi)比勾股定理猜想與的關(guān)系：圖②中，_________；圖③中，_________.（填“>”“<”或“=”）（2）說(shuō)明你在（1）