人教版八年級上冊 期末試卷（2）-中考備考-初中數(shù)學(xué)7-9上下冊

PAGEPAGE1期末試卷(２)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分,共４0分,請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．（４分）將下列四種長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是()Ａ.2，５,８?B.３，4，5 C．２，2，4?Ｄ。１，2,３２．（４分）下列圖形是對圓的面積進行四等分的幾種作圖，則它們是軸對稱圖形的個數(shù)為（）A.1?B。２?C.3 D。4３．(4分)下列運算中，正確的是(）Ａ．（a２）3＝a5 Ｂ.a2?a4=ａ6?C．3a2÷2a=ａ?D．（２ａ）２=2a24.（４分）若分式的值是零,則ｘ的值是(）Ａ.x=﹣２ B．x=±3?C。2 D．x=35．（4分）長方形的面積為x2﹣2xy+x，其中一邊長是x，則另一邊長是（)Ａ．x﹣2y Ｂ.ｘ+2ｙ?C．x﹣2y﹣1 D．x﹣2y+１６。（4分）如圖，E,B,F，C四點在一條直線上，EB=CF,∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△ＤEF的是（）Ａ．ＡＢ＝ＤE?B.DＦ∥AＣ?C．∠E=∠ＡＢC D．AB∥ＤＥ7．（4分）如圖所示,∠ＡＯP=∠BＯP=15°，PC∥OＡ,PD⊥OA,若PC=4，則PD等于（）A.４ B。3?C.２?Ｄ。18．（4分）如圖（1),是一個長為2ａ寬為2ｂ(ａ＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個新的正方形,則中間空白部分的面積是(）A．ａb?B．(ａ＋b)2?C．(a﹣b）2 D．a(chǎn)2﹣b29．(4分）“五水共治"工程中,要挖掘一段ａ千米的排污管溝，如果由10個工人挖掘,要用ｍ天完成；如果由一臺挖掘機工作,要比1０個工人挖掘提前3天完成,一臺挖掘機的工作效率是一個工人工作效率的（）Ａ． Ｂ。?Ｃ。?D．1０.(4分）在平面直角坐標(biāo)系ｘOy中，對于點P（ｘ，y)，我們把點P1（﹣y+１，x+1）叫做點P的伴隨點,已知點Ａ1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為Ａ3，點A3的伴隨點為A４,…，這樣依次得到點A1,A2,A3，…，Aｎ，若點A1的坐標(biāo)為（3，１）,則點Ａ201５的坐標(biāo)為（)Ａ。（0，4） B.（﹣3，1) C．（0，﹣２）?Ｄ．(3，1）二、填空題（本題有6小題,每小題5分，共30分11.（5分)點Ａ（﹣3，2）關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標(biāo)為。12．（5分）因式分解：x2﹣４ｙ2=。13．（５分）等腰三角形一邊等于4，另一邊等于2，則周長是.１4．(5分）若a﹣b＝5，aｂ=3，則ａ2+b2＝。15．(5分)當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”,其中α稱為“特征角"．如果一個直角三角形為“特征三角形",那么它的“特征角”等于度．16。(5分）如圖，把面積為１的等邊△AＢC的三邊分別向外延長m倍，得到△A1B1Ｃ１，那么△A１B1C1的面積是（用含ｍ的式子表示）三、解答題（本題有８小題,第1７-２0題每題8分,第２1題10分，第２２、23題每題12分,第24題1４分,共80分17.（４分）分解因式：4xｙ2+４x2y＋ｙ３。18。(4分)解方程:.19。（８分)先化簡再求值:（﹣）÷，其中x=３．2０．（8分）在△ＡBC中，D是BC邊上的中點，F(xiàn)、E分別是ＡD及其延長線上的點，CF∥BＥ。求證：ＣＦ=BE．21.(8分)一個等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間，且點D,C,E在同一直線上,已知稍高的柜高AD為80cｍ,兩柜距離ＤE為１4０cm．求稍矮的柜高BE．２2.(10分)某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進一批籃球和足球.其中籃球的單價比足球的單價多40元,用1５00元購進的籃球個數(shù)與90０元購進的足球個數(shù)相等。（1)籃球和足球的單價各是多少元?(2）該校打算用80０元購買籃球和足球，恰好用完８０0元，問有哪幾種購買方案?23．（1２分)探究題：（１）都相等，都相等的多邊形叫做正多邊形；（2)如圖，格點長方形MＮPQ的各點分布在邊長均為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格上，請在格點長方形ＭNＰQ內(nèi)畫出一個面積最大的格點正六邊形ＡBCDEＦ,并簡要說明它是正六邊形的理由；（3)正六邊形有條對角線，它的外角和為度。2４。(12分）閱讀理解：（請仔細閱讀，認真思考,靈活應(yīng)用）【例】已知實數(shù)ｘ滿足x+=4,求分式的值．解：觀察所求式子的特征，因為x≠0,我們可以先求出的倒數(shù)的值，因為＝x＋3+=ｘ++3=4+３＝７所以=【活學(xué)活用】（1)已知實數(shù)a滿足ａ+＝﹣5，求分式的值；（2）已知實數(shù)x滿足x＋=9,求分式的值。25．（14分）有公共頂點A的△ABＤ,△ACE都是的等邊三角形．(1）如圖1，將△ACＥ繞頂點Ａ旋轉(zhuǎn),當(dāng)E，C，B共線時，求∠BCD的度數(shù)；(2）如圖2,將△AＣE繞頂點A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠ACD=90°時，延長EC角BD于F，①求證：∠DＣF=∠BEF；②寫出線段BF與DF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分,共4０分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．(４分）將下列四種長度的三根木棒首尾順次連接,能組成三角形的是（）A.２，５，8?Ｂ．3,4，５ C。2，2，４ D.1，2，３【考點】三角形三邊關(guān)系。【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進行分析即可。【解答】解：A、２＋5＜8，不能組成三角形,故此選項錯誤;B、3+4〉5，能組成三角形，故此選項正確;Ｃ、２+２＝4,不能組成三角形,故此選項錯誤;D、１+2＝３，不能組成三角形，故此選項錯誤;故選：B.【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形。2．（4分)下列圖形是對圓的面積進行四等分的幾種作圖,則它們是軸對稱圖形的個數(shù)為()A．1 B.2 Ｃ。３ Ｄ.４【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【解答】解:第一個圖形是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形;第三個圖形不是軸對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形；所以一共有三個軸對稱圖形．故選Ｃ.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3。（4分）下列運算中,正確的是（)A。（a２）3=ａ5?B。a2?a4=a6 C。3a2÷2a＝a D。（2ａ）2=2ａ２【考點】整式的除法;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方．【專題】計算題;整式．【分析】A、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果,即可作出判斷；C、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方運算法則計算得到結(jié)果,即可作出判斷.【解答】解:A、原式＝ａ6,錯誤；B、原式=ａ6，正確；C、原式=ａ，錯誤；D、原式=4ａ2,錯誤，故選B【點評】此題考查了整式的除法,同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（4分）若分式的值是零，則ｘ的值是(）A．ｘ=﹣2 B．x＝±3?C．２ D．ｘ=3【考點】分式的值為零的條件．【分析】直接利用分式的值為0,則分子為0,進而得出答案?！窘獯稹拷猓骸叻质降闹凳橇?∴x＋2＝0，解得:x=﹣2。故選:A?！军c評】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5。（4分）長方形的面積為ｘ2﹣２ｘy+ｘ，其中一邊長是x,則另一邊長是（)A。x﹣2y Ｂ．ｘ+２y C.x﹣2y﹣1 Ｄ.x﹣2ｙ+1【考點】整式的除法．【專題】計算題;整式?！痉治觥扛鶕?jù)面積除以一邊長得到另一邊長即可．【解答】解：根據(jù)題意得:(ｘ2﹣2ｘy+x）÷x＝x﹣2y+1，故選Ｄ【點評】此題考查了整式的除法，熟練掌握除法法則是解本題的關(guān)鍵．６．（4分）如圖，E，Ｂ,Ｆ，C四點在一條直線上，EB=CF，∠A=∠Ｄ,再添一個條件仍不能證明△AＢC≌△DEＦ的是（)Ａ．AＢ=DE Ｂ．DＦ∥ＡC?C．∠E＝∠ABC?Ｄ．ＡB∥DＥ【考點】全等三角形的判定?！痉治觥坑桑臖＝ＣＦ，可得出EF=BC，又有∠A=∠D,本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DＥF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明△ABＣ≌△DＥF了.【解答】解：A、添加ＤE＝AB與原條件滿足ＳSA,不能證明△AＢＣ≌△DEＦ,故A選項正確。B、添加DＦ∥AＣ，可得∠DFE=∠ACB,根據(jù)AＡS能證明△ＡBC≌△DEＦ，故B選項錯誤。C、添加∠E=∠ABC，根據(jù)AAＳ能證明△ABＣ≌△DEＦ，故C選項錯誤。D、添加AＢ∥DE,可得∠Ｅ＝∠ABC,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEＦ，故D選項錯誤．故選：A.【點評】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AＡＳ、HＬ．注意：AAA、SＳA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．７。（４分）如圖所示，∠AOＰ＝∠BOP＝1５°，PC∥ＯＡ，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（）A.4?B．3?C．２ D。1【考點】菱形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形?！緦ｎ}】幾何圖形問題。【分析】過點P做ＰＭ∥CO交AO于M,可得∠CＰO=∠ＰＯD,再結(jié)合題目推出四邊形CＯMP為菱形，即可得PM＝4，又由CO∥ＰＭ可得∠PMD=3０°,由直角三角形性質(zhì)即可得PD?！窘獯稹拷猓喝鐖D:過點Ｐ做ＰM∥CO交AO于M，PＭ∥CＯ∴∠ＣPO=∠POD，∠AOＰ=∠BOP=1５°，PC∥OＡ∴四邊形CＯMP為菱形，PM=4PM∥CO?∠PMＤ=∠ＡＯP+∠ＢOＰ＝30°，又∵ＰD⊥OＡ∴PD=PC=2．令解：作CN⊥ＯA．∴ＣＮ=OC=2，又∵∠CNO=∠ＰDO，∴CN∥ＰD，∵PC∥OD，∴四邊形ＣNDP是長方形，∴PD＝CN＝2故選:Ｃ．【點評】本題運用了平行線和直角三角形的性質(zhì)，并且需通過輔助線求解,難度中等偏上．８．(４分）如圖(1），是一個長為2a寬為2ｂ（a＞b)的矩形,用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖(2）拼成一個新的正方形，則中間空白部分的面積是（)A.aｂ?B．(a＋b)2 C．(a﹣b）２?D．ａ２﹣b2【考點】完全平方公式的幾何背景．【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積,然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積﹣矩形的面積即可得出答案．【解答】解：由題意可得，正方形的邊長為（a+b)，故正方形的面積為(a+b）2,又∵原矩形的面積為4aｂ，∴中間空的部分的面積=（a＋ｂ）2﹣4ab=（a﹣b）2。故選C．【點評】此題考查了完全平方公式的幾何背景,求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵,難度一般．9。(4分）“五水共治”工程中，要挖掘一段ａ千米的排污管溝,如果由10個工人挖掘,要用ｍ天完成;如果由一臺挖掘機工作，要比10個工人挖掘提前３天完成，一臺挖掘機的工作效率是一個工人工作效率的(）A． Ｂ． C。?D?！究键c】列代數(shù)式（分式）。【分析】此題可利用工作總量作為相等關(guān)系,借助方程解題.【解答】解：設(shè)一臺插秧機的工作效率為x，一個人工作效率為ｙ.則10my＝（m﹣3）ｘ．所以＝，故選：D．【點評】本題主要考查了列代數(shù)式的知識,列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系,工程問題要有“工作效率”，“工作時間"，“工作總量"三個要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效率×工作時間=工作總量．１0.(4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點Ｐ(x，y)，我們把點Ｐ1(﹣ｙ+1，x+１)叫做點P的伴隨點,已知點A1的伴隨點為Ａ2，點A２的伴隨點為A３,點A3的伴隨點為A4,…，這樣依次得到點A1，A2，Ａ3,…，An,若點A1的坐標(biāo)為（3,1）,則點Ａ2０15的坐標(biāo)為（)A。（0，4) Ｂ．（﹣3，1)?C.（0，﹣2） D.（3,1)【考點】規(guī)律型：點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)伴隨點的定義，羅列出部分點A的坐標(biāo)，根據(jù)點A的變化找出規(guī)律“Ａ4ｎ+1（３，1），A４n＋２（0，４）,Ａ4n＋3（﹣3，1），A4n＋4（0,﹣2）(ｎ為自然數(shù))”，根據(jù)此規(guī)律即可解決問題.【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（3，１），A2（0，4),A３（﹣3，1)，A4(0,﹣2），A5（3,1),…，∴A4ｎ+1（3，1），A4ｎ+２（0,4）,A4n+3（﹣３，1)，Ａ4n＋４（0,﹣２）(n為自然數(shù))．∵2０１５=4×5０3+3，∴點A20１5的坐標(biāo)為(﹣3，１）.故選B。【點評】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律“Ａ４ｎ＋１(3，1）,A4n+２(0,4），Ａ4n+3（﹣3，１)，A４n+４（0，﹣2)（n為自然數(shù))”．本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大，解決該題型題目時,羅列出部分點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．二、填空題（本題有6小題,每小題５分,共３0分１1.(5分）點A（﹣3,2)關(guān)于x軸的對稱點A′的坐標(biāo)為(﹣3,﹣2)．【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【解答】解：點A（﹣3,2)關(guān)于ｘ軸對稱的點的坐標(biāo)為(﹣３,﹣2）．故答案為:(﹣3，﹣2）．【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（１)關(guān)于ｘ軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（２）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);（3）關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).12.(５分）因式分解：x2﹣4y２=（ｘ＋2ｙ）(x﹣2ｙ）?！究键c】因式分解－運用公式法．【分析】直接運用平方差公式進行因式分解．【解答】解：x2﹣4y2=(x+2y）（ｘ﹣2y)．【點評】本題考查了平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.平方差公式：ａ2﹣ｂ2＝（ａ+b）（a﹣b）．13．(5分）等腰三角形一邊等于4,另一邊等于2，則周長是1０.【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系?！痉治觥恳驗榈妊切蔚膬蛇叿謩e為４和2，但沒有明確哪是底邊，哪是腰,所以有兩種情況,需要分類討論．【解答】解:當(dāng)4為底時，其它兩邊都為２，2、2、4不可以構(gòu)成三角形；當(dāng)４為腰時,其它兩邊為4和2，4、4、２可以構(gòu)成三角形，周長為1０，故答案為:１０?！军c評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時,應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．14.（5分）若a﹣b=5,aｂ＝3，則a２+b２＝31。【考點】完全平方公式．【專題】計算題；整式．【分析】把a﹣ｂ=5兩邊平方,利用完全平方公式化簡，將ａｂ＝3代入即可求出所求式子的值．【解答】解：把a﹣b=５兩邊平方得:(a﹣b）2=a２+b2﹣2ab=2５，將ab=3代入得:a2+b2=31，故答案為:3１【點評】此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．１5.(5分)當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”。如果一個直角三角形為“特征三角形"，那么它的“特征角”等于9０或6０度．【考點】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)“特征角”的定義，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：①“特征角"α為90°；②“特征角”與“另一個內(nèi)角”都不是直角時，設(shè)“特征角是2x”，由題意得,ｘ+2ｘ=90°，解得:ｘ=３0°，所以,“特征角”是６０°，綜上所述，這個“特征角”的度數(shù)為90°或60°.故答案為：90或60．【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．１6．(5分）如圖，把面積為1的等邊△ＡBC的三邊分別向外延長ｍ倍,得到△A１B1C1，那么△A１B１C1的面積是3m2+3m+1（用含m的式子表示）【考點】等邊三角形的性質(zhì)．【分析】連接AB１,BC1，CA1,根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1,△A1AＢ1的面積,從而求出△A1BＢ1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△Ａ1AＣ1的面積，然后相加即可得解?！窘獯稹拷猓喝鐖D，連接AＡ1，B1C2,BC１，如圖所示：∵把面積為1的等邊△ABＣ的三邊分別向外延長m倍，∴△Ａ1AB的面積=△BC2C1的面積=△AB1C２的面積＝m×１＝m，同理：△Ａ1B１A的面積=△Ｂ1C1C2的面積=△A1ＢＣ１的面積＝m×ｍ＝m2，∴△A1B１C１的面積=３m２+３ｍ+1；故答案為：3ｍ2+3m+1。【點評】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等,作輔助線把三角形進行分割是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題有8小題，第１7-20題每題8分,第21題10分,第22、23題每題１2分，第24題１４分,共8０分17。（４分)分解因式：４ｘｙ2+４x2y+y3．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用?！痉治觥渴紫忍崛」蚴統(tǒng),進而利用完全平方公式分解因式得出答案?！窘獯稹拷猓?xy2+4x2y+ｙ3=ｙ（4ｘy＋4ｘ2＋y2）=ｙ（y＋2x）2?！军c評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．18.（4分)解方程：?！究键c】解分式方程．【專題】計算題.【分析】觀察可得2﹣x=﹣（x﹣2），所以可確定方程最簡公分母為：（x﹣2),然后去分母將分式方程化成整式方程求解．注意檢驗．【解答】解:方程兩邊同乘以（x﹣2)，得:x﹣3＋(x﹣2）=﹣３，解得ｘ=1，檢驗:ｘ=1時,x﹣2≠0，∴x=1是原分式方程的解．【點評】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解。(2）解分式方程一定注意要驗根．（3）去分母時有常數(shù)項的不要漏乘常數(shù)項。19.(８分）先化簡再求值:（﹣）÷，其中x＝３．【考點】分式的化簡求值．【分析】先約分化簡，再計算括號，最后代入化簡即可．【解答】解:原式＝［﹣}×=（）×＝×=﹣,當(dāng)ｘ=３時,原式=﹣１【點評】本題考查分式的混合運算、乘法公式等知識,解題的關(guān)鍵是靈活掌握分式的混合運算法則，注意簡便運算,屬于中考?？碱}型．2０．(8分）在△ABＣ中，D是BC邊上的中點,F、E分別是AD及其延長線上的點,CF∥BＥ．求證:CＦ=BE?！究键c】全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】利用CF∥BE和D是BC邊的中點可以得到全等條件證明△ＢＤE≌△ＣDF,從而得出結(jié)論．【解答】證明:∵D是BC邊上的中點，∴BD=CD，又∵CF∥BE，∴∠Ｅ=∠ＣＦD,∠DBE=∠FCＤ∴△BDE≌△CFD,∴CF=BE.【點評】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中。21．(8分）一個等腰直角三角板如圖擱置在兩柜之間,且點D,C,Ｅ在同一直線上，已知稍高的柜高AD為８０cｍ，兩柜距離ＤＥ為１40cｍ.求稍矮的柜高ＢＥ．【考點】全等三角形的應(yīng)用．【分析】首先證明△ADＣ≌△CEB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ＡD=CＥ，DC=ＢE，進而可得CＥ的長，然后可得DC的長度，從而求出ＢE長．【解答】解:由題意得：∠ADＣ=∠ACB=∠BEC＝９0°，AC＝BC，∵∠ACB=９0°,∴∠ＡＣD+∠BCE=90°,∵∠BEC=９０°，∴∠BCＥ+∠ＣBE=９0°,∴∠ACＤ=∠CＢE，在△ＡＤC和△ＣＥB中,,∴△ADC≌△CEB（AAＳ)，∴AD=CE，DC=BE,∵AD=８0cm,∴CE=8０cｍ,∵DE=1４０cｍ,∴DC=6０ｃm，∴BE=60cm?！军c評】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSＳ、SAS、AＳA、ＡAS、ＨL。22。（10分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進一批籃球和足球.其中籃球的單價比足球的單價多40元，用15０0元購進的籃球個數(shù)與9０0元購進的足球個數(shù)相等。(１）籃球和足球的單價各是多少元？(２）該校打算用80０元購買籃球和足球，恰好用完80０元，問有哪幾種購買方案？【考點】分式方程的應(yīng)用;二元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)足球單價為ｘ元，則籃球單價為(x+40)元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系:1500元購進的籃球個數(shù)=900元購進的足球個數(shù)，由等量關(guān)系可得方程,再求解即可;（2）設(shè)恰好用完800元，可購買籃球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得籃球的單價×籃球的個數(shù)m+足球的單價×足球的個數(shù)n＝８00，再求出整數(shù)解即可得出答案.【解答】解：設(shè)足球單價為ｘ元，則籃球單價為（x＋４0)元，由題意得:=，解得：x=６0,經(jīng)檢驗：x=６0是原分式方程的解，則x+40=100，答:籃球和足球的單價各是100元，60元;(2）設(shè)恰好用完800元,可購買籃球m個和購買足球n個，由題意得：100ｍ＋6０n=800,整理得：m=8﹣ｎ，∵m、n都是正整數(shù),∴①ｎ＝5時，ｍ＝5，②n＝１０時，ｍ=2;∴有兩種方案：①購買籃球5個,購買足球5個；②購買籃球2個，購買足球10個?！军c評】此題主要考查了分式方程和二元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程。２3.（12分）探究題:(1）各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形;(２）如圖，格點長方形MＮＰQ的各點分布在邊長均為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格上，請在格點長方形ＭＮPＱ內(nèi)畫出一個面積最大的格點正六邊形ABＣDEF，并簡要說明它是正六邊形的理由；(３）正六邊形有9條對角線,它的外角和為360度．【考點】正多邊形和圓．【分析】（1）直接用正多邊形的定義得出結(jié)論即可；（2）用網(wǎng)格線的特征和正六邊形的性質(zhì)，畫出圖形即可；(3)根據(jù)多邊形的對角線條數(shù)的確定方法和多邊形的外角和定理即可．【解答】解：（1)由正多邊形的定義:各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形；故答案為:各個角；各條邊;(２)如圖，∵AB=２，BC＝2，ＣＤ=2，DE＝２，EF=2，F(xiàn)A=2,∴ＡＢ=BC=CD＝DE=ＥF=FA,∵網(wǎng)格是等邊三角形的網(wǎng)格,∴∠FAＢ=2×60°=120°，同理：∠AＢC＝∠ＢCD=∠ＣＤＥ=∠DＥF＝∠ＥFA＝1２0°,∴∠FAB=∠ＡBC=∠BCD＝∠CＤE=∠ＤＥF=∠EFA=１２０°,∴六邊形ＡBＣＤＥFＡ是正六邊形.最大面積為24;（3）正六邊形的對角線條數(shù)為=9,∵多邊形的外角和是３60°,∴正六邊形的外角和為360°，故答案為:9；3６0°。【點評】此題是正多邊形和圓,主要考查了正多邊形的定義，正六邊形的性質(zhì),網(wǎng)格線的特點，多邊形的對角線的確定和多邊形的外角和定理,解本題的關(guān)鍵掌握正六邊形的性質(zhì)。24．(12分）閱讀理解：(請仔細閱讀，認真思考,靈活應(yīng)用）【例】已知實數(shù)x滿足x+=４，求分式的值.解:觀察所求式子的特征，因為x≠0,我們可以先求出的倒數(shù)的值,因為=x+３+＝x++3=4+３=7所以=【活學(xué)活用】（1）已知實數(shù)ａ滿足ａ+＝﹣５,求分式