人教八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形《全等三角形》示范公開課教學(xué)課件

12.1全等三角形

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章

全等三角形教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).2.能找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊，理解全等三角形的對應(yīng)角相等.3.能進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算，并解決一些實(shí)際問題.新知導(dǎo)入思考：觀察下面各組圖形，它們有什么共同特點(diǎn)？都有形狀、大小相同的圖片你能再舉出一些類似的例子嗎?新知講解把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？新知講解能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.新知講解思考1：將△ABC沿直線BC平移得到△DEF，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？ABCDEF1、△ABC與△DEF大小相等.2、△ABC與△DEF形狀相同.3、△ABC與△DEF完全重合.結(jié)論1：一個(gè)圖形經(jīng)過平移后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，平移前后的圖形是全等形.新知講解1、△ABC與△DBC大小相等.2、△ABC與△DBC形狀相同.3、△ABC與△DBC完全重合.ABC結(jié)論2：一個(gè)圖形經(jīng)過翻折后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，翻折前后的圖形是全等形.思考2：將△ABC沿直線BC翻折180°得到△DBC，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？D新知講解思考3：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？BC1、△ABC與△ADE大小相等.2、△ABC與△ADE形狀相同.3、△ABC與△ADE完全重合.結(jié)論3：一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形.AED歸納總結(jié)

一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.新知講解ABCDEF重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)重合的邊叫對應(yīng)邊重合的角叫對應(yīng)角將兩個(gè)全等三角形重合在一起，

根據(jù)動(dòng)畫效果，你能說出這兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角各是什么嗎？新知講解全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”.全等三角形的表示：注意：書寫時(shí)應(yīng)把對應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對應(yīng)的位置上.如果兩個(gè)三角形全等，它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？新知講解ABCDEF全等三角形的性質(zhì)：幾何符號表示：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.典例精析ADFCEB12EABCF1234例、找一找下列全等圖形的對應(yīng)元素？ABCDF歸納總結(jié)尋找對應(yīng)元素的規(guī)律1.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；2.有公共角的，公共角是對應(yīng)角；3.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；4.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊；5.兩個(gè)全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角.2.下列說法正確的是（

）A．兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等形

B．兩個(gè)等邊三角形是全等形C．若兩個(gè)圖形的周長相等，則它們一定是全等形

D．兩個(gè)全等圖形的面積一定相等課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）A．

B．

C．

D．BD課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：3.△ABC沿BC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，則△ABC_____△DBC，AB的對應(yīng)邊是_______，∠ACB的對應(yīng)角是_________.4.△ABC≌△CDA，則AB=_____，∠BAC=________.5.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，則BC=______cm;6.△ABC≌△EFC，且CF=3cm，CE=5cm,∠EFC=57°，則∠A=____，BE=_____cm.≌DB∠DCBCD∠DCA433°23題4題5題6題課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：7.如圖，若把△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△ADE,已知∠BAC=85°,∠BAD=35°，求∠BAE的度數(shù).

解：∵△ADE是由△ABC旋轉(zhuǎn)而得到的∴△ADE≌△ABC∴∠DAE=∠BAC=85°∴∠BAE=∠DAE-∠BAD∵∠BAD=35°=85°-35°=50°課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】8．沿網(wǎng)格線把正方形分割成兩個(gè)全等圖形？用兩種不同的方法試一試．課堂總結(jié)全等三角形定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形基本性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等對應(yīng)元素確定方法對應(yīng)邊對應(yīng)角長對長，短對短，中對中公共邊一定是對應(yīng)邊大角對大角，小角對小角公共角一定是對應(yīng)角對頂角一定是對應(yīng)角板書設(shè)計(jì)全等三角形一、全等三角形的概念二、全等三角形的性質(zhì)1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是全等圖形的是()2.如圖，△ABC≌△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD為()A.77°B.62°C.57°D.55°作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：CA作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：3.如圖，點(diǎn)A、B，C、D在同一條直線上，△ACE≌△DBF，已知AC=5，BC=2，求AD的長．解:

∵△ACE≌△DBF,∴AC=BD.∵AC=5，BC=2，∴CD=BD-BC=AC-BC=3，∴AD=AC+CD=5+3=8.作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】4.如圖所示，A，C，E三點(diǎn)在同一直線上，且△ABC≌△DAE．(1)求證：BC＝DE＋CE；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，BC∥DE？(1)證明：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，AC＝DE，又∵AE＝AC+CE，∴BC＝DE+CE；作業(yè)布置【綜合