第二章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律(課后題)

章電磁場(chǎng)的基本規(guī)律

2021/6/271電流密度的速度表示：設(shè)Dt時(shí)間內(nèi)Dq的流動(dòng)距離為Dl，則小柱體中電荷為：rDt=rDSDl;在Dt時(shí)間內(nèi)全部通過DS流走，故有：2021/6/2722.5一個(gè)半徑為a的球內(nèi)均勻分布總電荷為q的電荷，球體以勻角速度繞一個(gè)直徑旋轉(zhuǎn)，求球內(nèi)的電流密度A/m2ao2021/6/273dEpxyza解：柱坐標(biāo)系:2.10一個(gè)半圓環(huán)上均勻分布線電荷,求垂直于圓平面的軸線z=a處的電場(chǎng)強(qiáng)度，設(shè)半圓環(huán)的半徑也為a.2021/6/2742.16求習(xí)題2.5中面電流在球心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。解：半徑為R的圓環(huán)電流，電流為I，在軸線上產(chǎn)生的磁場(chǎng)為:取一圓環(huán)：aboz2021/6/275例題：半徑分別為a,b(a>b),球心距為c（c<a-b）的兩球面之間有密度為ρ的均勻體電荷分布，如圖所示，求半徑為b的球面內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：為了使用高斯定理，在半徑為b的空腔內(nèi)分別加上密度為+ρ和-ρ的體電荷，這樣，任一點(diǎn)的電場(chǎng)就相當(dāng)于帶正電的大球體和一個(gè)帶負(fù)電的小球體共同產(chǎn)生，正負(fù)帶電體所產(chǎn)生的場(chǎng)分別由高斯定理計(jì)算。2021/6/276正電荷在空腔內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)為負(fù)電荷在空腔內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)為單位向量分別以大、小球體的球心為球面坐標(biāo)的原點(diǎn)。考慮到最后得到空腔內(nèi)的電場(chǎng)為

2021/6/2772.22通過電流密度為J的均勻電流的長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體中有一平行的圓柱形空腔，計(jì)算各部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度并證明空腔中的磁場(chǎng)是均勻的解：在空腔中分別加上電流密度為J和-J的均勻電流，則空間任意點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都相當(dāng)于兩方向相反的電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加。B的方向?yàn)閑φ的方向，大小可以安培環(huán)路定理計(jì)算。當(dāng)空腔中加上電流密度為J的均勻電流時(shí)，2021/6/278拿掉外部的長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體。當(dāng)空腔中加上－J的均勻電流時(shí)，2021/6/2792.25平行雙線與一矩形回路共面，設(shè)a=0.2m,b=c=d=0.1m,求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)idcib0xadx解：選取直角坐標(biāo)系如圖所示。由安培環(huán)路定理得：2021/6/27102.272021/6/27112021/6/27122021/6/27132021/6/27142021/6/27152