-831用相同的正多邊形課件華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

8.3用正多邊形鋪設(shè)地面1.用相同的正多邊形1.理解用相同的正多邊形鋪設(shè)地面的理論依據(jù)，會(huì)用相同正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌.（重點(diǎn)）2.知道怎樣的正多邊形能無空隙的鋪設(shè)地面.（難點(diǎn)）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就會(huì)發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某種正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌)，如圖：那么，哪些正多變形可以密鋪，哪些不能密鋪呢？知識(shí)點(diǎn)

用相同的正多邊形鋪設(shè)地面使用給定的某種正多邊形，它能否鋪滿地面，既不留下一絲空白，又不互相重疊？問題1

正三角形能否鋪滿地面？由圖可知，6個(gè)正三角形可以無縫拼接，所以正三角形能鋪滿地面.60°×6=360°60°60°60°60°60°60°問題2

正方形能否鋪滿地面？由圖可知，4個(gè)正方形可以無縫拼接，所以正方形能鋪滿地面.90°90°90°90°90°×4=360°問題3

正五邊形能否鋪滿地面？由圖可知，正五邊形不能無縫拼接，所以正五邊形不能鋪滿地面.108°108°108°108°×3=324°問題4

正六邊形能否鋪滿地面？由圖可知，3個(gè)正六邊形可以無縫拼接，所以正六邊形能鋪滿地面.120°120°120°120°×3=360°一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能否鋪滿平面圖形一個(gè)頂點(diǎn)周圍正多形個(gè)數(shù)正三角形正方形正五邊形正六邊形643能能能不能90°108°60°120°?歸納

使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就可以鋪滿地面.問題5

還能找到其他正多邊形鋪滿地面嗎？分析：要用相同正多邊形鋪滿地面的關(guān)鍵是看，這種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°，正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120°，這三種正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都是360°，而其他的正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的倍數(shù)都不是360°，所以說：在正多邊形里，用相同正多邊形鋪滿地面的只有正三角形、正四邊形、正六邊形，而其他的正多邊形不可以．?歸納

用相同正多邊形可以鋪滿地面的條件：

正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都能被360°整除.

2.一個(gè)用正六邊形鋪滿地面是，它在一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正六邊形的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)DB1.用一種正多邊形鋪滿地面的條件是（）A.內(nèi)角是整數(shù)度數(shù)B.邊數(shù)是3的倍數(shù)C.內(nèi)角整除180°D.內(nèi)角整除360°

3.

用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干圖案，則n

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