27有理數(shù)的混合運(yùn)算教案2024-2025學(xué)年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章有理數(shù)2.7《有理數(shù)的混合運(yùn)算》

一、教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)練習(xí)感受有理數(shù)的混合運(yùn)算，讓學(xué)生理解有理數(shù)混合運(yùn)算順序，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。2．引導(dǎo)學(xué)生熟悉有理數(shù)混合運(yùn)算順序，使學(xué)生能靈活地進(jìn)行較復(fù)雜的混合運(yùn)算，并在運(yùn)算過(guò)程中能夠運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道有理數(shù)混合運(yùn)算順序。2．能正確進(jìn)行復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力。

三、

三、教學(xué)重點(diǎn)正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.

四、教學(xué)難點(diǎn)能靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

五、教學(xué)過(guò)程一、新知探究1、做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序(1)先_乘方_，后_乘除_，再__加減__；(2)同級(jí)運(yùn)算，__從左到右進(jìn)行；(3)如果有括號(hào)，先做_括號(hào)里_的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.2、有理數(shù)的運(yùn)算律(1)加法交換律：a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律：a×b=b×a(4)乘法結(jié)合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、練一練(1)(－2)+3－3+5(2)(－1)10×2+(－2)3÷4解：原式=(－2－3)+(3+5)解：原式=1×2+(－8)÷4=－5+8=2+(－2)=3=0(3)－22－36×()2解：原式=41=－5師生活動(dòng)：先教師展示，學(xué)生回答，然后師生互動(dòng)交流．設(shè)計(jì)意圖：激活相關(guān)知識(shí)，為新課做好必要準(zhǔn)備．二、應(yīng)用舉例：例3計(jì)算：()×3÷3×()解原式=()×3××()=+(×3××)=師生活動(dòng)：老師展示，請(qǐng)一位同學(xué)板演，其余學(xué)生練習(xí)本完成．設(shè)計(jì)意圖：此例題是乘除混合運(yùn)算，可以按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，也可以將除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算，確定整體符號(hào)，然后統(tǒng)一成乘法計(jì)算.在計(jì)算的過(guò)程中，讓學(xué)生再次的關(guān)注運(yùn)算順序和符號(hào)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.變式(－2)3÷(－)÷3×()2解原式=－8×(－)××=+(8×××)=EQ\F(1,6)師生活動(dòng)：老師展示，請(qǐng)一位同學(xué)板演，其余學(xué)生練習(xí)本完成．設(shè)計(jì)意圖：鞏固練習(xí)乘除混合計(jì)算的運(yùn)算順序。例4÷()2+(－2)3×(－7)解原式=×36+(－8)×(－7)==930+32+56=49變式：解原式===師生活動(dòng)：老師展示，請(qǐng)兩位同學(xué)板演，其余學(xué)生練習(xí)本完成．設(shè)計(jì)意圖：例題4中含有乘方，分?jǐn)?shù)的加減，比較復(fù)雜，同時(shí)在計(jì)算的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，能用運(yùn)算律就用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.變式是逆用乘法運(yùn)算律，有助于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維?；顒?dòng)：兩個(gè)人一組，開(kāi)展活動(dòng)：一個(gè)人在數(shù)軸上任選兩個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用這兩個(gè)有理數(shù)組成算式，另一個(gè)人在數(shù)軸上標(biāo)出運(yùn)算結(jié)果對(duì)應(yīng)的點(diǎn).例如，甲選擇2，3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B組成算式(－2)÷3，(－2)×3，(－2)3等，乙在數(shù)軸上標(biāo)出運(yùn)算結(jié)果對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C，D，E等.小組討論，說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn).答：“數(shù)”的運(yùn)算過(guò)程帶來(lái)的“形”的結(jié)果變化乘方會(huì)使數(shù)“倍增”加減運(yùn)算引起的數(shù)的變化沒(méi)有乘除運(yùn)算引起的變化“大”師生活動(dòng)：小組討論，師生交流．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己選取數(shù)據(jù)，并給出具體的運(yùn)算，在活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)算結(jié)果與原數(shù)、運(yùn)算之間的關(guān)系，觀察“數(shù)”的運(yùn)算過(guò)程帶來(lái)“形”的結(jié)果變化，發(fā)展幾何直觀，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.課堂練習(xí)(2)－14－[2－(－3)2](3)答：(1)5(2)6(3)－12.在算式(－2)□(－3)的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，運(yùn)算符號(hào)是()A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)答案：A3.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入a的值為－1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為()A．7 B．－5 C．1 D．5答案：B4.計(jì)算(1)÷(－)(2)(－60)÷答:(1)－16(2)－225師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.四、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).五、課后作業(yè)完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；

六、教學(xué)反思1.情境創(chuàng)設(shè)：可以直接從課本例題開(kāi)始。2.知識(shí)建構(gòu)：(1)學(xué)生計(jì)算引入問(wèn)題中的題目。(2)有針對(duì)性的地講評(píng)學(xué)生犯的錯(cuò)，特別是符號(hào)和運(yùn)算順序問(wèn)題。(3)再做一兩個(gè)矯正性訓(xùn)練。通過(guò)比較比較不同計(jì)算方法，辨析錯(cuò)誤、針對(duì)性矯正及再認(rèn)識(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，幫助學(xué)生熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算，夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)。3.例題教學(xué)：學(xué)習(xí)例3前可以復(fù)習(xí)乘法以及除法法則，例4教學(xué)中明確運(yùn)算順序，在理解算理的過(guò)程中，提高