八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(精選15篇)

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助

教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么什么樣的教案才

是好的呢？下面是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大

家一起來看看吧。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

一.內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.

2.內(nèi)容解析

三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識(shí)其他圖形的基礎(chǔ)，在本

章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)

內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形

三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識(shí)有更為深刻的理解.

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

Q)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示三角形中的對

應(yīng)元素.

(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.

2.教學(xué)目標(biāo)解析

(1)結(jié)合具體圖形，識(shí)三角形的概念及其基本元素.

(2)會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì)按邊對三角形

進(jìn)彳筋類.

(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)

來解決問題.

三、教學(xué)問題診斷分析

在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、

交流等活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題回憶生活中的三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對三角形的了解，請

你給三角形下一個(gè)定義.

師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)

生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)

生對三角形概念的理解.

【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，

借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解.

2.抽象概括，形成概念

動(dòng)態(tài)演示〃首尾順次相接"這個(gè)的動(dòng)畫，歸納出三角形的定義.

師生活動(dòng)：

三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組

成的圖形叫做三角形.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言

表述能力.

補(bǔ)充說明：要求學(xué)生學(xué)會(huì)三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念

以及幾何表達(dá)方法.

師生活動(dòng)：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)由文

字語言向幾何語言的過渡.

【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)

一步熟悉幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.

3.概念辨析，應(yīng)用鞏固

如圖，不重復(fù)1且不遺漏地識(shí)別所有三角形，并用符號(hào)語言表示

出來

1.以AB為一邊的三角形有哪些？

2.以ND為一個(gè)內(nèi)角的三角形有哪些？

3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些？

4.說出ABCD的三個(gè)角.

師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相

關(guān)元素概念的理解.

4.拓廣延伸，探究分類

我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、

直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分

類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說說你們的想法.

師生活動(dòng)：通過討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對三角形進(jìn)

行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等

腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對三角形按邊分類的理解.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

第三十四學(xué)時(shí)：14.2.1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程。

2.會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。

二.重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎？

(l)20xxxl999(2)998x1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積.

(1)(x+l)(x-l)；

(2)(m+2)(m—2)

(3)(2x4-1)(2x-l);

(4)(x+5y)(x-5y)e

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

即：(a+b)(a一b)=a2—b2

四、精講精練

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

課件

教學(xué)過程：

一、先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)：

1.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相

那么這個(gè)圖形叫做這條直線叫做

2.軸對稱的三個(gè)重要性質(zhì)

二、提出問題：

二、探索練習(xí)：

1.提出問題：

如圖：給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對稱軸。

你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎？

吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。

2.分析問題：

分析圖案：這個(gè)圖案是由重要六個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，要將這個(gè)圖案的另

一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個(gè)圖案中六個(gè)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)

即可

問題轉(zhuǎn)化成：已知對稱軸和一個(gè)點(diǎn)A,要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對應(yīng)

點(diǎn)，可采用如下方法：'

在學(xué)生掌握已知一個(gè)點(diǎn)畫對應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，解決上述給出的問題，

使學(xué)生有一條較明確的思路。

三、對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)：

1.如圖，直線L是一個(gè)軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個(gè)軸對稱圖

形的另一半。

2.試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段

3.如圖，已知直線MN,畫出以MN為對稱軸的軸對稱圖形

小結(jié)：木節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對稱軸L和一個(gè)點(diǎn)如何畫出它的對應(yīng)點(diǎn)，

以及如何補(bǔ)全圖形，并利用軸對稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對稱圖形。

教學(xué)后記：學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好，但對于利用軸對稱

的性質(zhì)來設(shè)計(jì)圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣，許多學(xué)生

上課積極性較高

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

一、教學(xué)目的

1,使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義.

2.使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出簡單函數(shù)的圖象.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義.

2.培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力.

難點(diǎn)：在畫圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函

數(shù)的對應(yīng)值問題.

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1.函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法.)

2.結(jié)合函數(shù)y=x的圖象,說明什么是函數(shù)的圖象？

3.說出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：

新課

1.畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法.其步驟：

Q)列表.要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值.什么叫〃適

當(dāng)，，？—這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).比如畫

函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0),只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如

M(3,9)就可以了.

一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱

坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值列出表來.

(2)描點(diǎn).我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角

坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).

(3)用光滑曲線連線.根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x,我們把所描的兩

個(gè)點(diǎn)(0,0),(3,9)連成直線.

一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需

在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線（或直線）.

2.講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例.畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象.

小結(jié)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，

自己動(dòng)手畫圖.

練習(xí)

①選用課本練習(xí)（前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線）

②補(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x-2的圖象.

作業(yè)

選用課本習(xí)題.

四.教學(xué)注意問題

1.注意滲透數(shù)形結(jié)合思想.通過研究函數(shù)的圖象，對圖象所表示

的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí).把

函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)

特征.

2.注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫圖的積極性.

3.認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功

能.故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)匿的能力.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

【教學(xué)目標(biāo)】

一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.命題的組成.

2.命題真假的判斷。

二、能力訓(xùn)練要求：

1.使學(xué)生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假

2.通過舉例判定一個(gè)命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會(huì)反面思考問題的

方法

三、情感與價(jià)值觀要求：

1.通過反例說明假命題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到任何事情都是正反兩方面

對立統(tǒng)一

2.幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

3.通過對《原本》介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史和人類文明價(jià)值

【教學(xué)重點(diǎn)】準(zhǔn)確的找出命題的條件和結(jié)論

【教學(xué)難點(diǎn)】理解判斷一個(gè)真命題需要證明

【教學(xué)方法】探討、合作交流

【教具準(zhǔn)備】投影片

【教學(xué)過程】

一、情景創(chuàng)設(shè)、引入新課

師：如果這個(gè)星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這

句話，這個(gè)周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？

新課：

(1)觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與

同伴交流。

1.如果兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

2.如果一個(gè)四邊形的一組對邊平行且殂等，那么這個(gè)四邊形是平

行四邊形。

3.如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相

等。

4.如果一個(gè)四邊形的對角線相等，那么這個(gè)四邊形是矩形。

5.如果一個(gè)四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個(gè)四邊形是菱

形。

師：由此可見,每個(gè)命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件

是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。一般地，命題都可以

寫成〃如果……那么……〃的形式，其中"如果〃引出部分是條件，

〃那么〃引出部分是結(jié)論。

二、例題講解：

例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？

1.如果兩個(gè)角相等，那么他們是對頂角；

2.如果a>b,b>cz那么a=c;

3.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

4.菱形的四條邊都相等；

5.全等三角形的面積相等。

例題教學(xué)建議：1：其中(1)、(2)請學(xué)生直接回答，(3)、

(4)、(5)請學(xué)生分成小組交流然后回答。

2:有的命題的描述沒有用〃如果……那么……〃的形式，在分析時(shí)

可以擴(kuò)展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。

例2:上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它

是不正確的？與同伴交流。

師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個(gè)

命題是假命題，通?？梢耘e一個(gè)例子，使之具備命題的條件，卻不具

備命題的結(jié)論，即反例。

教學(xué)建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進(jìn)方式給出，

即：說明命題錯(cuò)誤可以舉例一綜合命題(1)、(2)的兩例，兩例條

件具備一例子結(jié)論不吻合一給出如何舉反例要求。

三、思維拓展：

拓展1.師：如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題呢？請同學(xué)們分小組交流

一下。

教學(xué)建議：不急于解決學(xué)生怎么證實(shí)真命題的問題，可按以下程

序設(shè)計(jì)教學(xué)過程

(1)首先給學(xué)生介紹歐幾里得的《原本》

(2)引出概念：公理、定理，證明

(3)啟發(fā)學(xué)生，現(xiàn)在如何證實(shí)一個(gè)命題的正確性

(4)給出本套教材所選用如下6個(gè)命題作為公理

(5)等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。

拓展2.師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？

建議：在學(xué)生回答后歸納總結(jié)：公理是經(jīng)過長期實(shí)踐驗(yàn)證的，不

需要再進(jìn)行推理論證都承認(rèn)的真命題。定理是經(jīng)過推理論證的真命題。

練習(xí)書pl97習(xí)題6.31

四、問題式總結(jié)

師：經(jīng)過本節(jié)課我們在一起共同探討交流，你了解了有關(guān)命題的

哪些知識(shí)？

建議：可對學(xué)生進(jìn)行提示性引導(dǎo)，如：命題的構(gòu)成特點(diǎn)、命題是

否都正確、如何判斷一個(gè)命題是假命題、如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題。

作業(yè)：書P197習(xí)題6.32、3

板書設(shè)計(jì)：

定義與命題

課時(shí)2

條件

1.命題的結(jié)構(gòu)特征

結(jié)論

1.假命題——可以舉反例

2.命題真假的判別

2.真命題——需要證明學(xué)生活動(dòng)———

探索命題的結(jié)構(gòu)特征

學(xué)生觀察、分組討論，得出結(jié)論：

(1)這五個(gè)命題都是用〃如果……那么……〃形式敘述的

(2)這五個(gè)命題都是由已知得到結(jié)論

(3)這五個(gè)命題都有條件和結(jié)論

學(xué)生活動(dòng)二——

探索命題的條件和結(jié)論

生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩

個(gè)三角形兩角和其中一角對邊對應(yīng)相等是條件，那么這兩個(gè)三角形全

等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5

如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論。

學(xué)生活動(dòng)三

探索命題的真假——如何判斷假命題

生：可以舉一個(gè)例子，說明命題1是不正確的，如圖：

已知:zAOB,zl=z2,zl,z2不是對頂角

生:命題2,若a=10,b=8,c=5,此時(shí)a>b,b>c,但awe

生：由此說明：命題L2是不正確的

生：命題3、4、5是正確的

學(xué)生活動(dòng)四

探索命題的真假——如何證實(shí)一個(gè)命題是真命題

學(xué)生交流：

生：用我們以前學(xué)過的觀察、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證特例等方法

生：這些方法往往并不可靠

生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實(shí)呢？

生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實(shí)的？

生：那可怎么辦呢？

生：可通過證明的方法

學(xué)生分小組討論得出結(jié)論

生：命題的結(jié)構(gòu)特征：條件和結(jié)論

生：命題有真假之分

生：可以通過舉反例的方法判斷假命題

生：可通過證明的方法證實(shí)真命題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋

轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活

中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡單的

圖案。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過程，培養(yǎng)

學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的

能力以及創(chuàng)新能力。

3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)

生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行

的圖案設(shè)計(jì)。

難點(diǎn)：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。

疑點(diǎn)：在設(shè)計(jì)的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、

圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的動(dòng)畫演示。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

1.情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個(gè)展示生活中常見的典型圖案,

并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標(biāo)志的對象。（展示課本圖3-23）

明確在欣賞了圖案后，簡單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖

案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對教材給出的六個(gè)圖案通過觀察、分析進(jìn)行

議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方

法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、

（6）都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己說說每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度

和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以通過軸

對稱變換形成（可以讓學(xué)生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù)），而圖⑵可

以通過平移形成。

2、課本

1欣賞課本75頁圖3—24的圖案,并分析這個(gè)圖案形成過程。

評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對典型圖案的分析欣賞，

使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時(shí)了解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是

圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定〃基本圖案〃，然后再

運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征

的點(diǎn)。

評注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過變換得到。

而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對稱變換得到左上圖和

右下圖。

（二）課內(nèi)練習(xí)

（1）以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，

并在全班交流。

（2）利用下面提供的基木圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、中心對稱

等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡要說明自己的設(shè)計(jì)意圖。

（三）議一議

生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個(gè)，并與同

伴進(jìn)行交流。

（四）課時(shí)小結(jié)

本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換是圖案設(shè)計(jì)的基本

方法，并能運(yùn)用這些變換設(shè)計(jì)出一些簡單的圖案。

通過今天的學(xué)習(xí)，你對圖案的設(shè)計(jì)又增加了哪些新的認(rèn)識(shí)?（可以

利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等多種方法來設(shè)計(jì)，而且設(shè)計(jì)的圖案要能表

達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計(jì)一定要新穎，獨(dú)特，這樣才能

使人過目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案（五）延伸拓展

進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案，嘗試著重新設(shè)計(jì)它，并結(jié)合

實(shí)際背景分析它的設(shè)計(jì)意圖。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

L初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另

一個(gè)量的值。

3、會(huì)對一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。

能力目標(biāo)：

1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的

意識(shí)和能力。

2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能

力。

情感目標(biāo)：

L經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成

自己對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握函數(shù)概念。

判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解函數(shù)的概念。

能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課

『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個(gè)像車輪狀的物體是什么?

『生』：摩天輪。

『師』：你們坐過嗎？

『師』：當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化

是否有規(guī)律呢？

『生』：應(yīng)該有規(guī)律。因?yàn)槿穗S輪一直做圓周運(yùn)動(dòng)。所以人的高

度過一段時(shí)間就會(huì)重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動(dòng)一圈高度就重復(fù)一次。

『師』：分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有

一定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高

度h（米）之間的關(guān)系。

大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整

地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對應(yīng)的高度h。下

面根據(jù)圖5-1進(jìn)行填表：

t/分012345……h(huán)/米

t/分012345……h(huán)/米31137453711……

『師』：對于給定的時(shí)間t,相應(yīng)的高度h確定嗎？

『生』：確定。

『師』：在這個(gè)問題中，我們研究的對象有幾個(gè)？分別是什么？

『生』：研究的對象有兩個(gè)，是時(shí)間t和高度ho

『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間

的關(guān)系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)

間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。下面我們就去研

究一些有關(guān)變量的問題。

二.新課學(xué)習(xí)

做一做

（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著

層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

填寫下表：

層數(shù)n12345…物體總數(shù)y1361015…『師』：在這個(gè)問

題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？

『生』：變量有兩個(gè)，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。

（2）在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一

般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）

①計(jì)算當(dāng)fenbie為50,60,100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離S是多少？

②給定一個(gè)V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？

解：略

議一議

『師』:在上面我們研究了三個(gè)問題。下面大家探討一下，在這

三個(gè)問題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？

『生』：相同點(diǎn)是：這三個(gè)問題中都研究了兩個(gè)變量。

不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間

的關(guān)系；第二個(gè)問題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三

個(gè)問題是以關(guān)系式來表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。

『師』：通過對這三個(gè)問題的研究，明確〃給定其中某一個(gè)變量

的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值〃這一共性。

函數(shù)的概念

在上面各例中,都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）

的值，相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。

一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x

值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是乂的函數(shù)，其中x是

自變量，y是因變量。

三、隨堂練習(xí)

書P152頁隨堂練習(xí)1、2、3

四、本課小結(jié)

初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，給定自變量的值,

相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。

函數(shù)的三種表達(dá)式：

圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。

五、探究活動(dòng)

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶

每月的用水不超過10噸時(shí)，水價(jià)為每噸L2元；超過10噸時(shí)，超過

的部分按每噸L8元收費(fèi),該市某戶居民5月份用水x噸（x>10）,

應(yīng)交水費(fèi)y元，請用方程的知識(shí)來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其

中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)？

（答案：Y=1.8x-6或）

六、課后作業(yè)

習(xí)題6.1

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

菱形

學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：

1.經(jīng)歷探索菱形的識(shí)別方法的過程，在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識(shí)與合

作交流的習(xí)慣；

2.運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)推理.

補(bǔ)充例題：

例1.如圖，在SBC中，AD是SBC的角平分線。DEIIAC交AB

于E,DFIIAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊

AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3.如圖,ABCD是矩形紙片，翻折B、D,使BC、AD恰好落

在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕

CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)

Q)試說明四邊形AECG是平行四邊形；

(2)若AB=4cm,BC=3cm,求線段EF的長；

(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.

課后續(xù)助：

一、填空題

1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件

就可以是矩形;加上條件就可以是菱形

2.如圖，D、E、F分別是aABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，

且DEllBA,DFIICA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件

⑵要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件

二、解答題

1.如圖,在DABCD中，若2,判斷DABCD是次巨形還是菱形?并說

明理由。

2.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)

O/OA=4,OB=3/AB=5.

(1)AC,BD互相垂直嗎?為什么？

(2)四邊形ABCD是菱形嗎？

3.如圖，在ciABCD中，已知ADAB,ABC的平分線交AD于E,

EFIIAB交BC于F,試問：四邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在

點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.

Q)求證：AB匡

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，

連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

一、教材的地位和作用

現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是、所以，利用〃軸對稱〃

的知識(shí)，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，

而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備上，為今后研究〃四邊形〃和〃圓〃的性

質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)、

性質(zhì)〃等腰三角形的兩個(gè)底角相等〃是幾何論證過程中，證明

〃兩個(gè)角相等〃的重要方法之一、〃等腰三角形底邊上的三條重要線

段重合〃的性質(zhì)是今后證明〃兩條線段相等〃〃兩條直線互相垂

直〃〃兩個(gè)角相等〃等結(jié)論的重要理論依據(jù)、

教學(xué)重點(diǎn)：

L讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過程、

2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用、

教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過程、

二.學(xué)情分析

本年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)研究過一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，

動(dòng)手能力強(qiáng)，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)、能

力、情感方面的準(zhǔn)備、不同層次的學(xué)牛因?yàn)榛A(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必然

會(huì)出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過程中著重關(guān)注的一點(diǎn)、

三、目標(biāo)分析

知識(shí)與技能

1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)

2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)

工運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題

過程與方法

1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維、

2、探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)

證等數(shù)學(xué)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類比遷

移的能力、在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯的進(jìn)行

討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、

情感態(tài)度價(jià)值觀：

1、通過情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從

而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性、

2、通過等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),

是一個(gè)不斷完善的、過程，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)、

3、通過小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的

樂趣和成就感、

四、教法分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，采取了激疑引趣——猜想探究——應(yīng)用體

驗(yàn)——建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué)、

設(shè)計(jì)意圖

同學(xué)們，我們在七年級(jí)已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一

起來探究特殊的三角形：等腰三角形、

等腰三角形的定義

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、

等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的

夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、

提出問題：牛活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形？

首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序

研究的

通過學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就

在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、

剪紙游戲

你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎?注意安全呦!

學(xué)情分析：

大部分學(xué)生會(huì)有自己的想法，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，利用對折

紙片，再〃剪一刀〃就是就得到了兩條〃腰〃；

可能還有的同學(xué)會(huì)利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角

形；

可能還有同學(xué)先畫圖，再依線條剪得、

在這個(gè)過程中,注重落實(shí)三維目標(biāo)、讓學(xué)生在獲取新知的過程中

更好的認(rèn)識(shí)自我，建立自信、我不失時(shí)機(jī)的對學(xué)生給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，使

活動(dòng)更加深入，課堂充滿愉悅和溫馨、

知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法

的理性思考、

我設(shè)計(jì)了問題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過程：〃折

疊〃就是為了得到〃對稱軸〃，〃剪一刀〃就是就得到了兩條〃腰〃，

由〃重合〃保證了〃等腰〃、這樣就建立了〃操作〃與〃證明〃的中

間橋梁、從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)〃三線合一〃做了

鋪墊、

提出問題：

等腰三角形還有什么性質(zhì)?請?zhí)岢瞿愕牟孪?，?yàn)證你的猜想?并填

寫在學(xué)案上、

合作小組活動(dòng)規(guī)則：

1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論；

2、定出小組的主發(fā)言人（其它同學(xué)可作補(bǔ)充）；

3、小組探究出的結(jié)論是什么？

4、說明你們小組所獲得結(jié)論的理由、

等腰三角形的性質(zhì)：

性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱〃等邊對等角〃）、

性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高

重合（簡稱〃三線合一〃）、

學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)、盡管在教

學(xué)過程中，因?yàn)閷W(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不準(zhǔn)確，甚至

不正確，但我不會(huì)立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑,辨析、

研討和歸納，逐漸完善結(jié)論、讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，

真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)

境、

通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手實(shí)踐、

猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習(xí)過程，恰恰是研究幾何

圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法、

(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好〃四讓〃：能讓學(xué)生觀察

的，盡量讓學(xué)生觀察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達(dá)

的，盡量讓學(xué)生表達(dá);能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論、

這種教學(xué)方式,把學(xué)習(xí)的過程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說不好，

不怕學(xué)生出問題，其實(shí)學(xué)生說不好的地方、學(xué)生出問題的地方都正是

我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長點(diǎn)、

(2)教師在這個(gè)過程中，充分聽取和參與學(xué)生的小組討論，對有困

難的學(xué)生，及時(shí)指導(dǎo)、

鞏固知識(shí)

1、等腰三角形頂角為70。,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

2、等腰三角形一個(gè)角為70。,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

3、等腰三角形一個(gè)角為100。,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

內(nèi)化知識(shí)

L如圖1,在2BC中，AB二AC,ADJ_BC,NBAC=120。你能

求出/BAD的度數(shù)嗎？

知識(shí)遷移

等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡單地?cái)⑹隼碛伞?/p>

等邊三角形的性質(zhì)定理：

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。、

拓展延伸

如圖2,在aABC中，AB=AC,點(diǎn)D,E在BC上，AD=AE，你

能說明BD=EC?

由于學(xué)生之間存在知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)和能力的差異，我為學(xué)生提供

了層次分明的反饋練習(xí)、將練習(xí)從易到難，從簡到繁，以適應(yīng)不同階

段、不同層次的學(xué)生的需要、讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識(shí)，使學(xué)

困生達(dá)到簡單運(yùn)用水平，中等生達(dá)到綜合運(yùn)用水平，優(yōu)等生達(dá)到創(chuàng)建

水平、

暢談收獲

總結(jié)活動(dòng)情況,重在肯定與鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生從本課學(xué)習(xí)中所得到

的新知識(shí)，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,新舊知識(shí)的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思才是高學(xué)

生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、分析解決問題的能力、

幫助學(xué)生梳理知識(shí)，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數(shù)

學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊、

反思過程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)

展自己的過程、

基礎(chǔ)性作業(yè):P65習(xí)題1、2、3、4

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量

和函數(shù)

能力目標(biāo)：會(huì)用變化的量描述事物

情感目標(biāo)：回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物

重點(diǎn)：函數(shù)的概念

難點(diǎn)：函數(shù)的概念

教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器

教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的取

值范圍

教學(xué)設(shè)計(jì)：

引入：

信息1:小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周

歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎？

新課：

問題：Q)如圖是某日的氣溫變化圖。

①這張圖告訴我們哪些信息？

②這張圖是怎樣來展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化

規(guī)律的？

(2)收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為

單位標(biāo)刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)：

①這表告訴我們哪些信息？

②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個(gè)

表達(dá)式表示出來嗎？

一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量X和y,并且對于x

的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是

自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量

的值為a時(shí)的函數(shù)值。

范例：例1判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

(5)長方形的寬一定時(shí)，其長與面積；

(6)等腰三角形的底邊長與面積；

(7)某人的年齡與身高；

活動(dòng)1:閱讀教材7頁觀察1.后完成教材8頁探究，利用計(jì)算器

發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系

思考：自變量是否可以任意取值

例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油，那么油箱

中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少,平均耗油

量為O.lL/kmo

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？

解：⑴y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200/y=30

活動(dòng)2:練習(xí)教材9頁練習(xí)

小結(jié)：(1)函數(shù)概念

(2)自變量，函數(shù)值

(3)自變量的取值范圍確定

作業(yè)：18頁：2,3,4題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡

單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系；

2、能力目標(biāo)：

①，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系；

②，對組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)〃基本圖案〃，并能通過對

〃基本圖案〃的平移，復(fù)制所求的圖形；

3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫

圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對匿形欣賞的意識(shí)。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn)；

難點(diǎn)：圖形的劃分。

三、教學(xué)方法：

講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

四、教具準(zhǔn)備：

多媒體、磁性板，若干小正六邊形，〃工〃字的磚，組合圖形。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)：

創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：

（演示課件）：教材上小狗的圖案。提問：

Q）這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？

（2）它可以通過什么〃基本圖案〃，經(jīng)過怎樣的平移而形成？

（3）在平移過程中，〃基本圖案〃的大小、形狀、位置是否發(fā)生了

變化？

小組討論，派代表回答。（答案可以多種）

讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答

案都要肯定。

看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個(gè)正六邊形,

它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看？

小組討論，派代表到臺(tái)上給大家講解。

氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

暢所欲言，互相補(bǔ)充。

課堂小結(jié)：

在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們

周圍尋找平移的例子。

課堂練習(xí)：

小組討論。

小組討論完成。

例子一定要和大家接觸緊密、典型。

答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

六.教學(xué)反思：

本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼

近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)，學(xué)生一段都

能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜

合素質(zhì)的提高。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

一.教材分析

1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路仔問題是圖最常見的應(yīng)用的之

-,在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概

念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難

點(diǎn)如下：

(1)重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問

題的解決方案。

(2)難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

3、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)

到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。

根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個(gè)課時(shí)

講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選

擇的實(shí)例，實(shí)例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過程。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標(biāo)：

(1)通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)

學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

(2)通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、

分析問題、解決問題的能力。

3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準(zhǔn)備』研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教

學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的〃講授法〃以外，主要采用〃案例教學(xué)法〃

同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬

于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)

生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

四、學(xué)法指導(dǎo)

L課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習(xí)。

2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。

3、課后給學(xué)牛布置同類型仟?jiǎng)?wù)，加強(qiáng)練習(xí)。

五、教學(xué)過程分析

(-)課前復(fù)習(xí)(3?5分鐘)回顧〃路徑〃的概念，為引出〃最

短路徑〃做鋪墊。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

(1)采用提問方式，注意及時(shí)小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶

概念。

(2)提示學(xué)生〃溫故而知新〃，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(二)導(dǎo)入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)

間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容〃求最短路徑問題〃。教

學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

(1)先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)

興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。

（2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說

明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

（三）講授新課（25~30分鐘）

1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教

學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路

線。

（1）將實(shí)際問即抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題。

（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①主要采用講授法，將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換

的方法（用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景

點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語

言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下

部分的轉(zhuǎn)化。

③及時(shí)總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為

圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某

一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向?qū)W牛展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，

為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：

①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？

②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，

按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)

立思考完成。

（四）課堂小結(jié)（3~5分鐘）

1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢？

（五）布置作業(yè)

L書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時(shí)

間安排。

六、教學(xué)特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體

課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來。在順利開展

教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的性質(zhì)。

2.內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的

概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩

個(gè)基本性質(zhì).

對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，

而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過〃探究〃欄目中給出四個(gè)具體問題,

讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，

再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上

分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì).

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

(2)會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；

(3)了解代數(shù)式的概念.

2.目標(biāo)解析

(1)學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一

般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì)；

(2)學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；

(3)學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會(huì)其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)

式的概念.

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運(yùn)算的重要基礎(chǔ).學(xué)生根據(jù)二

次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的

性質(zhì)后，重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡和解決

一些綜合性較強(qiáng)的問題.由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對二次

根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)

計(jì)好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)

其靈活運(yùn)用的能力.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

四.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.探究性質(zhì)1

問題1你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算

術(shù)平方根的平方.

問題2根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得

到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，

為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.

問題3從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示

這個(gè)規(guī)律嗎？

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(>0).

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式

的性質(zhì)1,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例2計(jì)算

(1)；(2).

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

2.探究性質(zhì)2

問題4你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動(dòng)：教?師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的

算術(shù)平方根.

問題5根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得

到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，

為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.

問題6從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示

這個(gè)規(guī)律嗎？

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(>0)

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式

的性質(zhì)2,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例3計(jì)算

(1)；(2).

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

3.歸納代數(shù)式的概念

問題7回顧我們學(xué)過的式子，如，(“)，這些式子有哪些共

同特征？

師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，

培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

4.綜合運(yùn)用

(1)算一算：

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的

能力，第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結(jié)果的符號(hào).

(2)想一想：中，的取值范圍是什么？當(dāng)之。時(shí)，等于多少？

當(dāng)時(shí)，又等于多少？

【設(shè)計(jì)意圖】通過此問題的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對的理解，開闊學(xué)生

的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

(3)談一談你對與的認(rèn)識(shí).

【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.

5.總結(jié)反思

(1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

(2)運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡需要注意什么？

(3)請談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？

(4)想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式

子？說說你對代數(shù)式的認(rèn)識(shí).

6.布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2,4題.

五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1.；；.

【設(shè)計(jì)意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解.

2.下列運(yùn)算正確的是()

A.B.C.D.

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡的能力.

3.若，則的取值范圍是.

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對一個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的理解.

4.計(jì)算：.

【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、會(huì)用符號(hào)語言表示等腰三角形的性質(zhì)。

3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

【過程與方法】

L通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

2、通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),

感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用幾何

語言表達(dá)問題的，運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。

【情感態(tài)度】

引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并

在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

等腰三角形的證明。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問題1什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對稱圖形嗎?請根據(jù)自己的

理解，利用軸對稱的知識(shí)，自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思

考，動(dòng)手作圖后再互相交流評價(jià)。

可按下列方法做出：

作一條直線I,在I上取點(diǎn)A,在I外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線I

的對稱點(diǎn)C,連接AB,AC,CB,則可得到一個(gè)等腰三角形。

問題2每位同學(xué)請拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片，按下圖方式折

疊剪裁,再把它展開,觀察并討論：得到的SBC有什么特點(diǎn)？

教師指導(dǎo)：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即SBC中

AB二AC,所以SBC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。

由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。

在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪下來，請你試著折

一折。你的猜想仍然成立嗎？

教學(xué)說明：通過學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對等腰三

角形性質(zhì)的理解。

二、思考探究，獲取新知

教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì):

①/B=NC-兩個(gè)底角相等。

②BD=CD-AD為底邊BC上的中線。

③/BAD=NCAD-AD為頂角NBAC的平分線。

zADB=zADC=90°->AD為底邊BC上的高。

指導(dǎo)學(xué)生用語言敘述上述性質(zhì)。

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成：〃等邊對等角〃）。

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重

合（簡記為：〃三線合一〃）。

教師指導(dǎo)對等腰三角形性質(zhì)的證明。

1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。

教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。

在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào)：

Q）利用三角形全等來證明兩角相等。為證NB=NC,需證明以NB,

zC為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩

個(gè)三角形。

（2）添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底

邊上的中線，或作底邊上的高等。

2、證明等腰三角形〃三線合一”的性質(zhì)。

【教學(xué)說明】在證明中，設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的

方法夫處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，

重視這一點(diǎn)，要求學(xué)生板書證明過程，以體會(huì)一題多解帶來的體驗(yàn)。

三、典例精析，掌握新知

例如圖，在SBC中，AB=AC