18.2.1矩形(第2課時)教案資料_第1頁
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文檔簡介

18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形（第2課時）矩形的判定

通過前面的學習，我們發(fā)現(xiàn)矩形是一種特殊的平行四邊形，他最大的特點就是角都是直角，對角線相等。有矩形的定義我們很容易知道，有一個角是直角的平行四邊形是矩形。當平行四邊形的一個角變?yōu)橹苯菚r，另外三個角同時變?yōu)橹苯?，也使兩條對角線成為相等的線段。還有沒有其他的方法把一個平行四邊形或四邊形變成矩形呢？

動手探究李芳同學用畫“邊－直角、邊－直角、邊－直角、邊”這樣四步畫出一個四邊形，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？你能證明嗎？②①③④矩形的判定定理:有三個角是直角的四邊形是矩形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.分析:利用同旁內(nèi)角互補,兩直線平行來證明四邊形是平行四邊形,可使問題得證.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.自我診斷

1、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（）

A對角線相等B對角線垂直

C對角線互相平分且相等D對角線垂直且相等

2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是

cm3、如圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是∠

EAC、∠

MCA、∠

ACN、∠

CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（）

A菱形B平行四邊形

C矩形D不能確定

1、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，∠BOC=2∠AOB，若AC=6cm,試求AB的長.2、如圖，O是菱形ABCD對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點E，四邊形CEDO是矩形嗎？說出你的理由.隨堂練已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點,且AP和BP分別分別平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于點Q.(1).求證:AP⊥PB;(2).如果AD=5cm,AP

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