右江民族醫(yī)學院《數學史與數學文化》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁右江民族醫(yī)學院

《數學史與數學文化》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.2、已知函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π4、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.5、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.6、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ7、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)8、設函數，則的值為（）A.B.C.D.9、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/510、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數在區(qū)間上的最大值為____。2、計算定積分的值為____。3、求不定積分的值為______。4、定積分。5、求函數的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在內連續(xù)，且對任意的有，證明：若存在，則在內可導，且。2、（本題10分）設函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且在內單調遞增。證明：對于任意，，有。四、解答題（本

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