人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的高、中線與角平分線》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷畫圖、折紙等過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線；掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法；了解三角形的三條高所在的直線、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的高、中線與角平分線的概念；難點(diǎn)：三角形的角平分線和角平分線的區(qū)別、畫鈍角三角形的高。教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧新知探究知識點(diǎn)1：三角形的高你還記得“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎?放、靠、過、畫過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對邊的垂線嗎?（學(xué)生探究、教師引導(dǎo)、逐步規(guī)范）從三角形ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在的直線做垂線，垂足為D，所得線段AD為三角形ABC的高。（師生協(xié)同完成三類三角形的高）幾何語言：∵AD是三角形ABC的高∴AD⊥BC∴∠ADC=∠ADB=90°小結(jié)：三角形的三條高的特性例1作△ABC的邊AB上的高，下列作法中，正確的是(D)知識點(diǎn)2：三角形的中線定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線．幾何語言：∵AD是三角形ABC的中線∴AD=DA=1畫出△ABC的另兩條中線，觀察三條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．探究：已知AD為△ABC的中線，是判斷△ABD和△ACD的面積有什么關(guān)系？為什么？結(jié)論：三角形的中線能將三角形的面積平分.（等底同高）例3如圖所示，AD是△ABC的中線，S_?ABC=12(1)S_?ABD=(6)(2)若E為AD中點(diǎn)，則S_?ABE=(3)(3)若E為AD中點(diǎn)，則S_?BCE=(6)知識點(diǎn)3：三角形的角平分線在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線.強(qiáng)調(diào)：“三角形的角平分線”是一條線段.幾何語言：∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2=12畫出△ABC三個(gè)角的角平分線，觀察三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：三角形共有三條內(nèi)角平分線，它們交于三角形內(nèi)一點(diǎn).例4如圖，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù).解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=68°∴∠BAD=12∠BAC∵∠B=36°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-36°-34°=110°課堂總結(jié)板書設(shè)計(jì)：11.1.2三角形的高、中線與角平分線三角形的高四、典例精