2024年滬科新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知20102011-20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（）A.2008B.2009C.2010D.20112、已知x2（x2-16）+m=（x2-8）2，則m的值為（）A.8B.16C.32D.643、已知x=-2是方程2x-3a=2的根；那么a的值是（）

A.a=2

B.a=-2

C.a=

D.a=

4、（2015?赤峰）拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象大致為（）

A.B.C.D.5、在如圖四個幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為（）A.B.C.D.6、下列語句中不正確的有（）

①相等的圓心角所對的弧相等；

②平分弦的直徑垂直于弦；

③圓是軸對稱圖形；任何一條直徑都是它的對稱軸；

④半圓是?。瓵.1個B.2個C.3個D.4個7、一張長方形的紙ABCD，如圖將C角折起到E處，作∠EFB的平分線HF，則∠HFG的大小是（）A.銳角B.直角C.角D.無法確定8、一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2011?長寧區(qū)二模）如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點，已知P（4，2）和A（2，0），則點B的坐標是____．10、在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字1、2、3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字．則兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率為____．11、一個函數(shù)的圖象過點（1，2），則這個函數(shù)的解析式是____．12、如果那么=____．13、如圖，等邊△ABC中，F(xiàn)是AB中點，EF⊥AC于E，若△ABC的邊長為10，則AE=____，AE：EC=____．

14、【題文】計算：[w~ww.zzs^&t#ep.co*m]15、在長102米，寬50米的矩形田地中挖一橫、兩縱條互相垂直且等寬的水溝，使剩下的面積為4900平方米．設(shè)水溝x米，列方程為____．16、反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，-2），則它的函數(shù)關(guān)系式為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）18、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．19、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）20、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）21、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____評卷人得分四、多選題(共1題，共7分)22、如圖，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.20°評卷人得分五、解答題(共2題，共14分)23、用配方法解方程：

（1）2y2-y-1=0；

（2）x2+x-2=0．24、如圖，在鈻?ABC

中，AB=AC=10cmBD隆脥AC

于點D

且BD=8cm.

點M

從點A

出發(fā)，沿AC

的方向勻速運動，速度為2cm/s

同時直線PQ

由點B

出發(fā)，沿BA

的方向勻速運動，速度為1cm/s

運動過程中始終保持PQ//AC

直線PQ

交AB

于點P

交BC

于點Q

交BD

于點F.

連接PM

設(shè)運動時間為ts(0<t<5)

．(1)

當t

為何值時，四邊形PQCM

是平行四邊形？(2)

設(shè)四邊形PQCM

的面積為ycm2

求y

與t

之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)

是否存在某一時刻t

使S脣脛鹵脽脨脦PQCM=

S鈻?ABC

若存在，求出t

的值；若不存在，說明理由；(4)

連接PC

是否存在某一時刻t

使點M

在線段PC

的垂直平分線上？若存在，求出此時t

的評卷人得分六、證明題(共2題，共18分)25、如圖；在四邊形ABCD中，對角線AC；BD相交于O且AC=BD，M、N分別為AD、BC的中點，連接MN交AC、BD于點E、F．

求證：OE=OF．26、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，點E、F分別在AD、CD邊上，且DE=CF，BE與AF相交于點G．找出圖中相似的三角形，并證明你所得到結(jié)論．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】解答本題要考慮先因式分解，使運算簡便，所以應(yīng)先提取公因式，再套用公式，而20102011-20102009=20102009（20102-1），再套用公式a2-b2=（a+b）（a-b）進一步計算即可．【解析】【解答】解：20102011-20102009=20102009（20102-1）=20102009（2010-1）（2010+1）=20102009×2009×2011；

已知20102011-20102009=2010x×2009×2011；

則有20102009×2009×2011=2010x×2009×2011；則有x=2009．

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)單項式乘以多項式的法則，完全平方公式展開后整理即可求出m的值．【解析】【解答】解：∵x2（x2-16）+m=（x2-8）2；

∴m=（x2-8）2-x2（x2-16）；

=x4-16x2+64-x4+16x2；

=64．

故選D．3、B【分析】

將x=-2代入2x-3a=2；得。

-4-3a=2；

移項；合并同類項，得。

-3a=6；

系數(shù)化為1；

得a=-2．

故選B．

【解析】【答案】將x=-2代入2x-3a=2；然后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求得a的值．

4、B【分析】【解答】解：由拋物線可知，a＞0，b＜0；c＜0；

∴一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一；三、四象限；

反比例函數(shù)y=的圖象在第二；四象限；

故選：B．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定a＞0，b＜0，c＜0，根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)確定答案．5、D【分析】【解答】解：圓柱的主視圖；左視圖都是矩形、俯視圖是圓；

圓臺的主視圖；左視圖是等腰梯形；俯視圖是圓環(huán)；

圓錐主視圖；左視圖都是等腰三角形；俯視圖是圓和圓中間一點；

球的主視圖；左視圖、俯視圖都是圓．

故選D

【分析】分別分析四個選項的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出都是圓的幾何體．6、C【分析】解：①；要強調(diào)在同圓或等圓中相等的圓心角所對的弧相等；故錯誤．

②；平分弦的直徑垂直于弦；其中被平分的弦不能是直徑，若是直徑則錯誤．

③；對稱軸是直線；而直徑是線段，故錯誤．

④；正確．

故選C．

根據(jù)圓心角定理；以及軸對稱圖形的定義即可解答．

注意：在同圓中相等的圓心角所對的弧相等．圖形中的錯誤是經(jīng)常出現(xiàn)的問題，需要注意．【解析】【答案】C7、B【分析】【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠CFG=∠EFG，再由角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：將△CFG折起到△EFG；

∴△CFG≌△EFG；

∴∠CFG=∠EFG．

又∵FH平分∠EFB；

∴∠HFG=90°；

故選B．8、B【分析】試題分析：偶數(shù)有2、4、6，則P（向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)）=．考點：概率的計算【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】連接PA、PB．過點P作PD⊥AB于點D．根據(jù)兩點間的距離公式求得PA=2；然后由已知條件“點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點”知PA=PB=2；再由垂徑定理和勾股定理求得AD=AB=2，所以AB=4，由兩點間的距離公式知點B的坐標．【解析】【解答】解：連接PA；PB．過點P作PD⊥AB于點D．

∵P（4；2）；A（2，0）；

∴PA==2；PD=2；

∵點P為圓心的圓弧與x軸交于A；B兩點；

∴PA=PB=2；AB是垂直于直徑的弦；

∴AD=DB；

在直角三角形PDA中，AD2=AP2-PD2；

∴AD=2；

∴AB=4；

∴B（6；0）．

故答案為：B（6，0）．10、略

【分析】【分析】此題可以采用列表法求解．一共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字相同有3種：（1，1）、（2，2）、（3，3）；所以可得兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率為．【解析】【解答】解：列表得：

。（1，3）（2，3）（3，3）（1，2）（2，2）（3，2）（1，1）（2，1）（3，1）∴一共有9種情況；兩次取出小球上的數(shù)字相同的有3種情況；

∴兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率為=．11、略

【分析】【分析】可設(shè)這個函數(shù)解析式為y=kx+1，把點（1，2）代入解析式求得k值即可．本題也可設(shè)為其他函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解．【解析】【解答】解：設(shè)這個函數(shù)解析式為y=kx+1；把點（1，2），得。

k+1=2；

∴k=1；

∴y=x+1（答案不唯一）．12、略

【分析】

∵

∴a-3=0，2-b=0；

∴a=3，b=2；

∴=+=2．

故答案是：2．

【解析】【答案】先根據(jù)兩個非負數(shù)的和等于0，則每一個非負數(shù)等于0，可求出a、b的值，再把a、b的值代入所求式子計算即可．

13、略

【分析】

∵等邊△ABC

∴∠A=60°

∵EF⊥AC

∴∠AFE=30°

∴AE=AF=AB=EC=AC-AE=10-=

∴AE：EC=1：3．

【解析】【答案】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及EF⊥AC，可推出AE=AF=AB=EC=AC-AE=10-=所以AE：EC=1：3．

14、略

【分析】【解析】解：原式=4分。

=

=8分【解析】【答案】15、略

【分析】【分析】如圖把所挖的兩條水溝分別平移到矩形的最上邊和最左邊；則剩下的種植面積是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程．

【解析】【解答】解：設(shè)水溝的寬應(yīng)為x米；由題意有。

（102-x）（50-x）=4900；

整理，得x2-152x+200=0．

故答案為：（102-x）（50-x）=4900或x2-152x+200=0．16、略

【分析】

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k≠0）；函數(shù)經(jīng)過點（3，-2）；

∴-2=得k=-6；

∴反比例函數(shù)解析式為y=-．

故答案為：y=-．

【解析】【答案】函數(shù)經(jīng)過一定點，將此點坐標代入函數(shù)解析式（k≠0）即可求得k的值．

三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．19、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。怀沁@條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．四、多選題(共1題，共7分)22、A|B【分析】【分析】兩直線平行，同位角相等，所以有∠D=∠AFE，又∠AFE是△EFB的一個外角，根據(jù)外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和可求出∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠D=60°；

∴∠AFE=∠D=60°；

在△DEF中根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)；三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

則∠B=∠AFE-∠E=60°-20°=40°；

故選B．五、解答題(共2題，共14分)23、略

【分析】【分析】（1）、（2）先化二次項系數(shù)為1，移項，然后利用完全平方公式進行配方；【解析】【解答】解：（1）2y2-y-1=0；

y2-=；

y2-+=+；

（y-）2=；

y-=±；

則y1=1，y2=-；

（2）x2+x-2=0；

x2+x=3；

x2+x+=3+；

（x+）2=；

x+=±；

則x1=，x2=-2．24、解：（1）假設(shè)四邊形PQCM是平行四邊形；則PM∥QC；

∴AP：AB=AM：AC；

∵AB=AC；

∴AP=AM；即10-t=2t；

解得t=

∴當t=s時；四邊形PQCM是平行四邊形；

（2）∵PQ∥AC；

∴△PBQ∽△ABC；

∴△PBQ為等腰三角形，PQ=PB=t，∴=即=

解得BF=t；

∴FD=BD-BF=8-t；

又∵MC=AC-AM=10-2t；

∴y=（PQ+MC）?FD=（t+10-2t）（8-t）=t2-8t+40；

（3）S△ABC=AC?BD=×10×8=40；

當y=S△ABC=×40=時；

即t2-8t+40=

解得：t1=t2=（舍去）∴當t=時，S四邊形PQCM=S△ABC；

（4）假設(shè)存在某一時刻t；使得M在線段PC的垂直平分線上，則MP=MC；

過M作MH⊥AB，交AB與H，

∵∠A=∠A；∠AHM=∠ADB=90°；

∴△AHM∽△ADB；

∴==又AD==6；

∴==

∴HM=t，AH=t；

即HP=10-t-t=10-t；

在直角三角形HMP中，MP2==t2-44t+100；

又∵MC2=（10-2t）2=100-40t+4t2；

∵MP2=MC2；

即t2-44t+100=100-40t+4t2；

解得：t1=t2=0（舍去）；

∴t=s時點M在線段PC的垂直平分線上．【分析】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)；三角形相似的判定與性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.

第二問的解題關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的高之比等于對應(yīng)邊之比得出比例，進而求出關(guān)系式，第三問和第四問都屬于探究性試題，需要采用“逆向思維”，都應(yīng)先假設(shè)存在這樣的情況，從假設(shè)出發(fā)作為已知條件，尋找必要條件，從而達到解題的目的．

(1)

假設(shè)PQCM

為平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到對邊平行，進而得到AP=AM

列出關(guān)于t

的方程，求出方程的解得到滿足題意t

的值；

(2)

根據(jù)PQ//AC

可得鈻?PBQ

∽鈻?ABC

根據(jù)相似三角形的形狀必然相同可知三角形BPQ

也為等腰三角形，即BP=PQ=t

再由證得的相似三角形得底比底等于高比高，用含t

的代數(shù)式就可以表示出BF

進而得到梯形的高PE=DF=8鈭?t

又點M

的運動速度和時間可知點M

走過的路程AM=2t

所以梯形的下底CM=10鈭?2t.

最后根據(jù)梯形的面積公式即可得到y(tǒng)

與t

的關(guān)系式；

(3)

根據(jù)三角形的面積公式，先求出三角形ABC

的面積，又根據(jù)S脣脛鹵脽脨脦PQCM=916S鈻?ABC

求出四邊形PQCM

的面積，從而得到了y

的值，代入第二問求出的y

與t

的解析式中求出t

的值即可；

(4)

假設(shè)存在，則根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等即可得到MP=MC

過點M

作MH

垂直AB

由一對公共角的相等和一對直角的相等即可得到鈻?AHM

∽鈻?ADB

由相似得到對應(yīng)邊成比例進而用含t

的代數(shù)式表示出AH

和HM

的長，再由AP

的長減AH

的長表示出PH

的長，從而在直角三角形PHM

中根據(jù)勾股定理表示出MP

的平方，再由AC

的長減AM

的長表示出MC

的平方，根據(jù)兩者的相等列出關(guān)于t

的方程進而求出t

的值．【解析】解：(1)

假設(shè)四邊形PQCM

是平行四邊形；則PM//QC

隆脿APAB=AMAC

隆脽AB=AC

隆脿AP=AM

即10鈭?t=2t

解得t=103

隆脿

當t=103s

時；四邊形PQCM

是平行四邊形；

(2)隆脽PQ//AC

隆脿鈻?PBQ

∽鈻?ABC

隆脿鈻?PBQ

為等腰三角形，PQ=PB=t

隆脿BFBD=BPBA

即BF8=t10

解得BF=45t

隆脿FD=BD鈭?BF=8鈭?45t

又隆脽MC=AC鈭?AM=10鈭?2t

隆脿y=12(PQ+MC)?FD=12(t+10鈭?2t)(8鈭?45t)=25t2鈭?8t+40

(3)S鈻?ABC=12AC?BD=12隆脕10隆脕8=40

當y=916S鈻?ABC=916隆脕40=452

時；

即25t2鈭?8t+40=452

解得：t1=52t2=352(

舍去)

隆脿

當t=52

時，S脣脛鹵脽脨脦PQCM=916S

鈻?ABCtriangleABC；

(4)

假設(shè)存在某一時刻t

使得M

在線段PC

的垂直平分線上，則MP=MC

過M

作MH隆脥AB

交AB

與H

隆脽隆脧A=隆脧A隆脧AHM=隆脧ADB=90鈭?

隆脿鈻?AHM

∽鈻?ADB

隆脿HMBD=AHAD=AMAB

又AD=102鈭?82=6

隆脿HM8=AH6=2t1