2024年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、復(fù)數(shù)=則是（）A.25B.5C.1D.72、【題文】下面兩個(gè)變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是()A.正方體的棱長(zhǎng)與體積B.角的度數(shù)與它的正弦值C.單位產(chǎn)量為常數(shù)時(shí),土地面積與糧食總產(chǎn)量D.日照時(shí)間與水稻畝產(chǎn)量3、【題文】已知的三內(nèi)角則“成等差數(shù)列”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、【題文】．如圖，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD滿足|AB|=-2|CD|，E為AC上一點(diǎn)，且又以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)。若則雙曲線離心率e的取值范圍為（）

A.B.C.D.5、在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為（）A.-5B.1C.2D.36、已知p：m∈（-2，-1），q：m滿足表示橢圓，那么p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件7、袋子中裝有大小完全相同的6

個(gè)紅球和4

個(gè)黑球，從中任取2

個(gè)球，則所取出的兩個(gè)球中恰有1

個(gè)紅球的概率為(

)

A.415

B.1225

C.815

D.35

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知某幾何體的三視圖(單位：cm)如右圖所示，則該幾何體的體積是。9、命題：的否定是．10、設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的最大值是____.11、【題文】已知數(shù)列為等比數(shù)列，則____．12、【題文】方程：有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____13、【題文】若△ABC的面積為BC=2，C=則邊AB的長(zhǎng)度等于_____________.14、【題文】若雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為__________.評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共9分)21、設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．求L的方程；評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共16分)22、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．23、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】試題分析：故選C.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模.【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系都是指兩個(gè)變量之間的關(guān)系,但是這兩種關(guān)系是不同的,函數(shù)關(guān)系是指當(dāng)自變量一定時(shí),函數(shù)值是確定的,是一種確定性的關(guān)系.

而相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系.

A項(xiàng)V=a3,B項(xiàng)y=sinα,

C項(xiàng)y=ax均為函數(shù)關(guān)系,

而D項(xiàng)是相關(guān)關(guān)系.【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】若A；B、C成等差數(shù)列；則A+C=2B；

因?yàn)锳+B+C=π

所以

反過(guò)來(lái)，當(dāng)時(shí)，

即A+C=2B；

所以A；B、C成等差數(shù)列。

所以“成等差數(shù)列”是“”的充要條件?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、A【分析】【解析】

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．

分析：如圖，在直角坐標(biāo)系中，記雙曲線的半焦距為c（c=2），h是梯形的高，用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得E點(diǎn)坐標(biāo)x0和y0的表達(dá)式．設(shè)雙曲線方程；將點(diǎn)C；E坐標(biāo)和e分別代入雙曲線方程聯(lián)立后求得e和h的關(guān)系式，根據(jù)λ的范圍求得e的范圍．

解：如圖；以AB的垂直平分線為γ軸，直線AB為x軸，建立直角坐標(biāo)系xOγ，則CD⊥γ軸．

因?yàn)殡p曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；D；且以A、B為焦點(diǎn)，由雙曲線的對(duì)稱性知C、D關(guān)于γ軸對(duì)稱；

設(shè)c為雙曲線的半焦距（c=2）；

依題意，記A(-c，0)，C(h)，E(x0，y0)；

h是梯形的高；

由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得x0==γ0=．

設(shè)雙曲線的方程為-=1，則離心率e=

由點(diǎn)C、E在雙曲線上，將點(diǎn)C、E坐標(biāo)和e=代入雙曲線的方程，得-=1；①

()2-()2=1．②

由①式得=-1；③

將③式代入②式，整理得(4-4λ)=1+2λ；

故λ=1-

由題設(shè)≤λ≤得，≤1-≤

解得≤e≤

所以，雙曲線的離心率的取值范圍為[]．

故選A．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】作圖可知可行域?yàn)槿切?，三個(gè)頂點(diǎn)為由面積為2得選D。

【點(diǎn)評(píng)】線性規(guī)劃問(wèn)題?？嫉念}型還有求目標(biāo)函數(shù)最值6、B【分析】解：由表示橢圓；

得解得-2＜m＜-1且m．

∴p是q的必要不充分條件．

故選：B．

由已知列關(guān)于m的不等式組；求解m的范圍，結(jié)合必要條件；充分條件及充要條件的判斷方法得答案．

本題考查必要條件、充分條件及充要條件的判斷方法，考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B7、C【分析】解：袋子中裝有大小完全相同的6

個(gè)紅球和4

個(gè)黑球；從中任取2

個(gè)球；

基本事件總數(shù)n=C102=45

取出的兩個(gè)球中恰有1

個(gè)紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=C61C41=24

隆脿

所取出的兩個(gè)球中恰有1

個(gè)紅球的概率為p=mn=2445=815

．

故選：C

．

先求出基本事件總數(shù)n=C102=45

再取出的兩個(gè)球中恰有1

個(gè)紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=C61C41=24

由此能求出所取出的兩個(gè)球中恰有1

個(gè)紅球的概率．

本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】試題分析：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)半圓錐，圓錐的底面半徑是1，高是2，利用圓錐體積公式即可.考點(diǎn)：(1)三視圖；（2）椎體的體積公式.【解析】【答案】9、略

【分析】試題分析：命題：是全稱命題,它的否定應(yīng)是特稱命題:考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題、全稱命題的否定【解析】【答案】10、略

【分析】試題分析：由題意，即因此只要求出的最大值即可，又由得∴即最大值為2，故的最大值為考點(diǎn)：約束條件下的最值問(wèn)題.【解析】【答案】2.11、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，所以公比因?yàn)橛忠驗(yàn)樗?+8=9.故填9.本小題的切入點(diǎn)是所求的答案是一個(gè)比的形式；所以通過(guò)整體構(gòu)造減少運(yùn)算量.

考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.整體的思想.【解析】【答案】912、略

【分析】【解析】【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解析：

所以△ABC為等邊三角形，故邊AB的長(zhǎng)度等于2.答案應(yīng)填2.14、略

【分析】【解析】

試題分析：由得即

得即故填

考點(diǎn)：等差中項(xiàng)雙曲線離心率雙曲線幾何性質(zhì)【解析】【答案】三、作圖題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共1題，共9分)21、解：所以當(dāng)x=1時(shí)，k=點(diǎn)斜式得直線方程為y＝x－1【分析】【分析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這是導(dǎo)函數(shù)的除法運(yùn)算法則五、綜合題(共2題，共16分)22、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），

∴﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的兩個(gè)根

∴{#mathml#}-1+3=a6-a3-1×3=-6+b3

{#/mathml#}

∴{#mathml#}a=3±3,b=-3

{#/mathml#}

【分析】【分析】（Ⅰ）f（1）＞0，即﹣3+a（6﹣a）+6＞0，即a2﹣6a﹣3＜0；由此可得不等式的解集；

（Ⅱ）不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），等價(jià)于﹣3x2+a（6﹣a）x+6＞b的解集為（﹣1，3），即﹣1，3是方程3x2﹣a（6﹣a）x﹣6+b=0的