2024年北師大版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、橢圓的準(zhǔn)線方程是（）A.x=±4B.C.y=±4D.2、已知集合則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.3、若變量滿足約束條件且的最大值和最小值分別為和則（）A.B.C.D.4、函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞；+∞），且具有以下性質(zhì)：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+2）?f（x）=1；③y=f（x）在[0，2]上為單調(diào)增函數(shù)，則對(duì)于下述命題：

（1）y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

（2）y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期是4

（3）y=f（x）在區(qū)間[2；4]上是減函數(shù)。

正確命題的個(gè)數(shù)為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5、從10名大學(xué)生中選3個(gè)人擔(dān)任鄉(xiāng)村干部，則甲、丙至少有1人入選，而乙沒有入選的不同選法的種數(shù)為（）A.85B.56C.49D.286、方程的解為A.B.C.D.7、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位；所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是（）

A.

B.

C.

D.

8、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②③f（1-x）=2-f（x）．則=（）

A.1

B.

C.2

D.

9、過點(diǎn)（1，2），且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是（）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x-2y+3=0評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則函數(shù)y=g（x）的值域?yàn)開___．11、已知函數(shù)f（x）=，若f（f（m））≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．12、設(shè)x≤1，則函數(shù)y=-2x+1-1的值域?yàn)開___．13、行列式（a,b,c,d∈{－1,1,2}）的所有可能值中，最大的是.14、若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為___________.15、已知均為單位向量，且則_________.16、對(duì)于實(shí)數(shù)若則的最大值為________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共12分)23、一段繁忙的公路有大量汽車通過，設(shè)每一輛汽車在一天的某段時(shí)間內(nèi)出事故的概率為0.00001，若每天在該段時(shí)間內(nèi)有1000輛汽車通過，則出事故的車輛數(shù)不少于2的概率是多少？24、（2012?浙江模擬）已知某個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，求這個(gè)組合體的表面積____cm2．25、已知sinβ+2sin（2α+β）=0，且α≠），則3tan（α+β）+tanα=____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)26、畫出y=的圖象，并求出它的值域．27、方程|x2-2x|=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】橢圓的準(zhǔn)線方程是x=，由此能求出結(jié)果．【解析】【解答】解：在橢圓中；

∵a2=8，b2=4；

∴c2=8-4=4；c=2

∴橢圓的準(zhǔn)線方程x==±4．

故選A．2、C【分析】試題分析：已知集合故選考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.【解析】【答案】C3、C【分析】試題分析：作出不等式組所表示的可行域如下圖中的陰影部分所表示，直線交直線于點(diǎn)交直線于點(diǎn)作直線則為直線在軸上的截距，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最大，此時(shí)取最大值即當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線在軸上的截距最小，此時(shí)取最小值即因此，故選C.【考點(diǎn)定位】本題考查線性規(guī)劃中線性目標(biāo)函數(shù)的最值，屬于中等題.【解析】【答案】C4、C【分析】

由題意知f（-x）=f（x）；則f（x）為偶函數(shù)，即函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

由②得：f（x+2）=∴f（x+4）==f（x）；則f（x）為周期函數(shù)且T=4．

∵y=f（x）在[0；2]遞增，∴f（x）在[-2，0]遞減；

∵f（x）為周期函數(shù)且T=4；∴f（x）在[2，4]遞減；

由此可知（2）（3）正確；（1）不正確．

故選C．

【解析】【答案】由①得f（x）為偶函數(shù)；即函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱故（1）錯(cuò)；由②求出函數(shù)的最小正周期為4，故（2）對(duì)；再結(jié)合③判斷出（3）對(duì)．

5、C【分析】【解析】試題分析：若甲、丙有1人入選，則不同的選法總數(shù)為種；若甲、丙都入選，則不同的選法總數(shù)為種，所以不同的選法總數(shù)共有種.考點(diǎn)：本小題主要考查分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.【解析】【答案】C6、A【分析】【解析】試題分析：解就是在數(shù)軸上找點(diǎn)X到A（5），B（－3）距離之差為7.故選A。考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)軸上距離公式及其幾何意義?！窘馕觥俊敬鸢浮緼7、C【分析】

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位；

所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2sin（x+-）=2sin（x-）．

由x-=kπ+k∈z，可得x=kπ+

故所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+?）的圖象變換規(guī)律可得變換后所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2sin（x+），令x-=kπ+k∈z，求得x的值，即可得到函數(shù)圖象的。

一條對(duì)稱軸方程．

8、B【分析】

由③；令x=0，則f（1）=2-f（0）．又f（0）=0，∴f（1）=2．

由②令x=1，則f（）=∴．

在③中，令x=則f（1-）=2-f（），解得f（）=1；

在②中，令x=則f（）==再令x=則f（）==．

∵且函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)；

∴f（）≤f（）≤∴．

于是．

故選B．

【解析】【答案】在③中，令x=0，則可求出f（1），在②中，令x=1，則可求出f（）．在②③中，再分別令x=可求出函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，可得f（）≤f（）≤進(jìn)而求出的值．

9、A【分析】【分析】數(shù)形結(jié)合得到所求直線與OA垂直，再用點(diǎn)斜式方程求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；當(dāng)與直線OA垂直時(shí)距離最大；

因直線OA的斜率為2，所以所求直線斜率為-；

所以由點(diǎn)斜式方程得：y-2=-（x-1）；

化簡得：x+2y-5=0；

故選：A．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】畫出函數(shù)f（x）=的圖象，判斷單調(diào)性，根據(jù)復(fù)合函數(shù)性質(zhì)得出g（x）≥0，即可得出函數(shù)y=g（x）的值域?yàn)閇0，+∞）【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=；圖象如圖：

∴可判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1；+∞）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞減；

∵f（g（x））的值域是[0；+∞）；

∴g（x）≥0；

函數(shù)y=g（x）的值域?yàn)閇0；+∞）

故答案為：[0，+∞）．11、略

【分析】【分析】令t=f（m），即有f（t）≥0，討論t的范圍，解不等式可得-3≤t≤1，再由分段函數(shù)，討論m的范圍，得到m的不等式組，解不等式即可得到所求范圍．【解析】【解答】解：令t=f（m）；即有f（t）≥0；

即為或；

解得-3≤t＜-1或-1≤t≤1；

即為-3≤t≤1；

即為或；

解得-4≤m＜-1或-1≤m≤4；

即為-4≤m≤4．

故答案為：[-4，4]．12、略

【分析】【分析】令2x=t，由x≤1，可得0＜t≤2．由y=t2-2t-1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得y的值域．【解析】【解答】解：令2x=t；∵x≤1，∴0＜t≤2．

由y=-2x+1-1=t2-2t-1=?（t-2）2-3；可得當(dāng)t=2時(shí)，y取得最小值為-3；

當(dāng)t趨于0時(shí)；y趨于-1，故函數(shù)的值域?yàn)閇-3，-1）；

故答案為：[-3，-1）．13、略

【分析】=ad－bc,令a=d=2,b=－1,c=2,則最大等于6．【解析】【答案】614、略

【分析】橢圓的右焦點(diǎn)為因此準(zhǔn)線方程為【考點(diǎn)】橢圓與拋物線的幾何性質(zhì).【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】試題分析：由題意可知，均為單位向量，故且故可知答案為考點(diǎn)：本試題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算?！窘馕觥俊敬鸢浮?6、略

【分析】的最大值為5【解析】【答案】5三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√22、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×四、計(jì)算題(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】設(shè)該天發(fā)生事故的次數(shù)為X，則X～B（1000，0.00001），由此能求出出事故的車輛數(shù)不少于2的概率．【解析】【解答】解：設(shè)該天發(fā)生事故的次數(shù)為X；則X～B（1000，0.00001）；

∴出事故的車輛數(shù)不少于2的概率：

P（X≥2）=1-P（X=0）-P（X=1）

=1-（1-0.00001）1000-C（0.00001）（1-0.00001）999

≈1-0.90483289356-0.09049233859

≈0.00467．24、368+56π【分析】【分析】由題意，這個(gè)組合體是由棱柱與半圓柱組成，棱柱的底面為矩形，長為8，寬為10，棱柱的高為8，半圓柱，底面圓的半徑為4，高為10，由此可求這個(gè)組合體的表面積．【解析】【解答】解：由題意；這個(gè)組合體是由棱柱與半圓柱組成，棱柱的底面為矩形，長為8，寬為10，棱柱的高為8，半圓柱，底面圓的半徑為4，高為10

所以這個(gè)組合體的表面積為8×（2×10+2×8）+8×10+π×4×10+π×42=368+56π

故答案為：368+56π．25、0【分析】【分析】由β=（α+β）-α，2α+β=（α+β）+α，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式表示出sinβ和sin（2α+β），代入已知的等式中，合并后，由α及α+β的范圍得到cosαcos（α+β）不