2024年魯人新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年魯人新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷819考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，過(guò)點(diǎn)A（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（）A.y=2x+3B.y=x-3C.y=x+3D.y=3-x2、研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)為（）A.0.156x10-5mB.1.56x10-6mC.1.56x10-7mD.15.6x10-8m3、單項(xiàng)式-3x2y3z的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-3，5B.-1，6C.-3，6D.-3，74、下列方程變形中，正確的是（）A.方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)得，3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得，3-x=2-5x-1C.方程系數(shù)化為1得，t=1D.方程去分母得，5（x-1）-2x=15、如圖，圖象(

折線ABCDE)

描述了一汽車在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車離出發(fā)地的距離s(

千米)

和行駛時(shí)間t(

小時(shí))

之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法，其中正確的說(shuō)法是(

)

A.汽車共行駛了120

千米B.汽車在行駛途中停留了0.5

小時(shí)C.汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為40

千米/

時(shí)D.汽車自出發(fā)后3

小時(shí)至4.5

小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少6、下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)有(

)

3.141鈭?273婁脨鈭?204.21鈰?7鈰?0.01010010001

A.2

個(gè)B.3

個(gè)C.4

個(gè)D.5

個(gè)7、下列運(yùn)算正確的是（）A.a5+a5=a10B.a6×a5=a30C.a0÷a-1=aD.a4-a4=a08、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-3，3B.，3C.，3D.，49、在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，-1中，正整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、0.0000865用科學(xué)記數(shù)法表示為____．11、（2013春?麻江縣校級(jí)月考）如圖，用一吸管喝飲料時(shí)，若∠1=74°，則吸管與底部的夾角∠2=____度．12、觀察下面的表（1），尋找規(guī)律．其中表（2）、表（3）分別是從表（1）中選取的一部分，則a+b的值為____．

表（1）：

。0123135725811371115表（2）：

。1114a表（3）：

。111317b13、如圖，∠A＝29°，∠C′＝62°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B＝____．

14、（2014秋?匯川區(qū)校級(jí)期末）如圖，共有線段____條；若D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC=2，則DE=____．15、垃圾的分類處理與回收利用；可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下：

根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在抽樣數(shù)據(jù)中，產(chǎn)生的有害垃圾共____噸；

（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級(jí)原料．假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？16、（2014秋?江夏區(qū)期末）已知線段MN，P是MN的中點(diǎn)，Q是PN的中點(diǎn)，R是MQ的中點(diǎn)，那么MR=____MN．17、（2006秋?昆山市期末）如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若使正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則a、b、c三個(gè)數(shù)依次為a=____、b=____、c=____．18、某商場(chǎng)新進(jìn)一批同型號(hào)的電腦，按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)（就是價(jià)格牌上標(biāo)出的價(jià)格），此商場(chǎng)為了促銷，又對(duì)該電腦打8折銷售（8折就是實(shí)際售價(jià)為標(biāo)價(jià)的80%），每臺(tái)電腦仍可盈利420元，那么該型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為____元．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、0沒有相反數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、（3p+5）（3q-5）=9pq-25；____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、若a=b，則5a=5b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、判斷題，填寫“正確”或“錯(cuò)誤”：角的平分線是角的對(duì)稱軸．評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共6分)25、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問(wèn)：小貝體重可能范圍是多少千克？26、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共20分)27、如圖，D，E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，求證：AB+AC＞BD+DE+CE．28、如圖，已知AB∥CD，MG、NH分別平分∠BMN與∠CNM，試說(shuō)明NH∥MG．29、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE．30、如圖；若∠1=∠4，請(qǐng)說(shuō)明下面3對(duì)角的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）∠2和∠3：

（2）∠3和∠5；

（3）∠5和∠6．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)31、如圖；四邊形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，P；Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度均為1厘米/秒，兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)．

（1）在P；Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；請(qǐng)問(wèn)∠PDQ的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)參照?qǐng)D1說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），請(qǐng)求出四邊PDQB的面積S四邊形PDQB．

（3）如圖2；P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB延長(zhǎng)線上，設(shè)DP與線段BC的交點(diǎn)為E

①當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)了4秒時(shí)，求S△CDE-S△BPE的值；

③P、Q運(yùn)動(dòng)了多少秒時(shí)△CDE=S△BPE？

32、如圖；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BD于F，交BC于E．

（1）證明：∠ABD=∠DAF；

（2）試判斷∠ADB與∠CDE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．33、王老師購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房；他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：

①寫出用含x；y的整式表示的地面總面積；

②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可求出一次函數(shù)的表達(dá)式．【解析】【解答】解：由圖可知：A（0，3），xB=1．

∵點(diǎn)B在直線y=2x上；

∴yB=2×1=2；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1；2）；

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；

則有：；

解得：；

∴直線AB的解析式為y=-x+3；

故選：D．2、B【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】0.00000156=1.56×10-6；

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【分析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-3x2y3z的系數(shù)和次數(shù)分別是：-3；6；

故選C．

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇；單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．

本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【解析】【答案】C4、D【分析】解：A；方程3x-2=2x+1；移項(xiàng)得：3x-2x=1+2，不符合題意；

B；方程3-x=2-5（x-1）；去括號(hào)得：3-x=2-5x+5，不符合題意；

C、方程t=系數(shù)化為1得：t=不符合題意；

D、方程-=1；去分母得：5（x-1）-2x=1，符合題意；

故選D

各方程整理得到結(jié)果；即可作出判斷．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D5、B【分析】解：A

由圖象可以看出；最遠(yuǎn)處到達(dá)距離出發(fā)地120

千米處，但又返回原地，所以行駛的路程為240

千米，錯(cuò)誤，不符合題意；

B；停留的時(shí)候；時(shí)間增加，路程不變，所以停留的時(shí)間為2鈭?1.5=0.5

小時(shí)，正確，符合題意；

C；平均速度為總路程隆脗

總時(shí)間；總路程為240

千米，總時(shí)間為4.5

小時(shí)，所以平均速度為240隆脗4.5隆脰53

千米/

時(shí)，故錯(cuò)誤，不符合題意；

D；汽車自出發(fā)后3

小時(shí)至4.5

小時(shí)之間行駛的速度不變；故錯(cuò)誤，不符合題意；

故選B．

橫軸代表時(shí)間；縱軸代表行駛的路程，據(jù)此判斷相應(yīng)的路程和時(shí)間即可．

本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決；用到的知識(shí)點(diǎn)為：平均速度=

總路程隆脗

總時(shí)間．【解析】B

6、B【分析】解：無(wú)理數(shù)有：婁脨鈭?20.01010010001

共有3

個(gè)．

故選B．

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

理解無(wú)理數(shù)的概念；一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.

即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).

由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：婁脨2婁脨

等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001

等有這樣規(guī)律的數(shù)．【解析】B

7、C【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A、D；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C．【解析】【解答】解：A；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變；故A錯(cuò)誤；

B；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；故B錯(cuò)誤；

C；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；故C正確；

D；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變；故D錯(cuò)誤；

故選：C．8、B【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是；3．

故選B．9、C【分析】【解答】解：∵|﹣2|=2；﹣（﹣3）=3；

∴0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，-1中；正整數(shù)為|﹣2|，﹣（﹣3），5．

故選C．

【分析】先計(jì)算|﹣2|=2，﹣（﹣3）=3，然后確定所給數(shù)中的正整數(shù)．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.0000865=8.65×10-5；

故答案為：8.65×10-5．11、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠2．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠1=∠2；

∵∠1=74°；

∴∠2=74°；

故答案為：74．12、略

【分析】【分析】此類題一定要分析清楚原表格中的規(guī)律，再計(jì)算．【解析】【解答】解：首先要熟悉表（1）中；各行和各列中數(shù)字之間的規(guī)律：第一行是從0開始連續(xù)的整數(shù)．第二行是從1開始依次多2．第三行是從2開始依次多3．．各列的規(guī)律和對(duì)應(yīng)各行的規(guī)律一致．

表（2）中；根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得a-14=14-11，即a=17．

表（3）中，b-13=17-11+1，即b=20．

a+b=17+20=37．13、89°【分析】【解答】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴△ABC≌△A′B′C′；

∴∠C＝∠C′＝62°；

∵∠A＝29°；

∴∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－29°－62°＝89°．

故答案為：89°．

【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性質(zhì)可知∠C＝∠C′，再由三角形內(nèi)角和定理可得出∠B的度數(shù)．14、略

【分析】【分析】一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)的數(shù)，依此得到共有線段的條數(shù)；由于點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則BD=AB，E是BC的中點(diǎn)，則BE=BC，DE=BD+BE=（AB+BC）=AC，AC長(zhǎng)度已知，則可以求出DE的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：線段有：線段AD；線段AB，線段AE，線段AC，線段DB，線段DE，線段DC，線段BE，線段BC，線段EC，共10條；

∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

∴BD=AB；

∵E是BC的中點(diǎn)；

∴BE=BC；

∴DE=BD+BE=（AB+BC）=AC=1．

故答案為：10，1．15、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)D類垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾總數(shù)；然后乘以其所占的百分比即可求得每個(gè)小組的頻數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求得C組所占的百分比；即可求得C組的垃圾總量；

（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料顆粒料即可；【解析】【解答】解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖知：D類垃圾有5噸；占10%；

∴垃圾總量為5÷10%=50噸；

故B類垃圾共有50×30%=15噸；

故統(tǒng)計(jì)表為：

（2）∵C組所占的百分比為：1-10%-30%-54%=6%；

∴有害垃圾為：50×6%=3噸；

（3）（噸）；

答：每月回收的塑料類垃圾可以獲得378噸二級(jí)原料．16、略

【分析】【分析】設(shè)QN=x，則PQ=x，MP=2x，MQ=3x，從而可求得MR的長(zhǎng)度，繼而可得出MR和MN的關(guān)系．【解析】【解答】解：設(shè)QN=x；則PQ=x，MP=2x；

∴MQ=MP+PQ=3x；

∴MR=x；MN=2MP=4x；

則．

故答案為：．17、略

【分析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解析】【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“a”與面“5”相對(duì)，面“b”與面“-4”相對(duì)；“c”與面“6”相對(duì)．

因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；

所以a=-5，b=4，c=-6．18、略

【分析】【分析】設(shè)該型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x元，則按進(jìn)價(jià)提高40%的標(biāo)價(jià)是x+40%x，那么打8折銷售的價(jià)格-進(jìn)價(jià)=盈利，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程，求得解．【解析】【解答】解：設(shè)該型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x元；

根據(jù)題意列方程得：（x+40%x）×0.8-x=420；

解得：x=3500

∴該型號(hào)電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元．三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【分析】根據(jù)0的相反數(shù)是0，即可解答．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是0；所以0沒有相反數(shù)錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（3p+5）（3q-5）=9pq-25；×；

正確解法為：（3p+5）（3q-5）=9pq-15p+15q-25；

故答案為：×21、×【分析】【分析】原式計(jì)算錯(cuò)誤，利用平方差公式計(jì)算得到正確結(jié)果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正確解法為：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a=b兩邊都乘以5得，5a=5b．

故答案為：√．24、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線；∴角的平分線是角的對(duì)稱軸錯(cuò)誤；

故答案為錯(cuò)誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對(duì)稱軸是直線，不能說(shuō)成角的平分線是角的對(duì)稱軸．四、其他(共2題，共6分)25、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．26、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．五、證明題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】結(jié)合圖形，反復(fù)運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系：“兩邊之和大于第三邊”進(jìn)行證明．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)DE；ED分別交AB、AC于F、G；

在△AFG中：AF+AG＞FG①；

在△BFD中：FB+FD＞BD②；

在△EGC中：EG+GC＞EC③；

∵FD+ED+EG=FG；

∴①+②+③得：

AF+FB+FD+EG+GC+AG＞FG+BD+EC；

即：AB+FD+EG+AC＞FG+BD+EC；

AB+AC＞FG-FD-EG+BD+EC；

∴AB+AC＞BD+ED+EC．28、略

【分析】【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證明∠MNH=∠NMG，根據(jù)平行線的判定可證明NH∥MG．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠BMN=∠MNC；

∵M(jìn)G；NH分別平分∠BMN、∠CNM；

∴∠MNH=∠MNC，∠NMG=∠BMN；

∴∠MNH=∠NMG；

∴NH∥MG．29、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠4=∠BAE．

∵∠3=∠4；

∴∠3=∠BAE．

∵∠1=∠2；

∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD；

∴∠3=∠CAD；

∴AD∥BE．30、略

【分析】【分析】根據(jù)已知角的相等和對(duì)頂角的相等，轉(zhuǎn)化后根據(jù)同位角相等得到兩直線平行，再由兩直線平行分別得到內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，同位角相等．【解析】【解答】解：3對(duì)角的大小關(guān)系分別為：相等；互補(bǔ)；相等；理由為：

（1）∵∠1=∠4；∠2=∠4；

∴∠1=∠2；

∴b∥c；

∴∠2=∠3；

（2）∵b∥c；

∴∠3+∠5=180°；

（3））∵b∥c；

∴∠5=∠6．六、綜合題(共3題，共27分)31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)SAS證DAP≌△DCQ；推出∠ADP=∠CDQ，即可求出∠PDQ=∠ADC．

（2）求出四邊形PDQB的面積=四邊形ABCD的面積；求出四邊形ABCD的面積即可．

（2）①求出S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB；再求出△DCB和△PDB的面積，代入求出即可．

②S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0，根據(jù)三角形面積公式得出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）∠PDQ的大小不發(fā)生變化；

理由是：∵∠A=∠DCB=∠DCQ=90°；由已知得出AP=CQ；

∴在△DAP和△DCQ中。

∴△DAP≌△DCQ（SAS）；

∴∠ADP=∠CDQ；

∴∠PDQ=∠PDC+∠CDQ=∠PDC+∠ADP=∠ADC；

即∠PDQ的大小不發(fā)生變化；等于∠ADC．

（2）∵△ADP≌△DCQ；

∴S△ADP=S△DCQ；

∴四邊形PDQB的面積是。

S四邊形PDQB=S四邊形PDCB+S△CDQ

=S四邊形PDCB+S△ADP

=S四邊形ABCD

=×3×4+×3×4

=12．

（3）①如圖2；連接BD；

∵P；Q運(yùn)動(dòng)了4秒；

∴AP=CQ=4；

∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB；

∵AB=BC=3；AP=4，DC=4；

∴S△DCB=×3×4=6，S△PDB=×（4-3）×4=2；

∴S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=6-2=4．

②連接BD；

設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，S△CDE=S△BPE；

則S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0；

×3×4-×（t-3）×4=0；

解得t=6；

即P、Q