2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷678考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為（）A.B.C.（a≥1）D.2、把兩塊含30°角的相同的直角三角板按如圖所示擺放，使點C、B、E在同一直線上，連接CD，則∠CDB的度數(shù)為（）A.15°B.18°C.25°D.30°3、拋物線y=ax2+bx+c的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得拋物線y=-2x2，則原拋物線的解析式為（）A.y=-2（x+2）2-1B.y=-2（x+2）2+1C.y=-2（x+1）2+2D.y=-2（x-2）2-14、若a、b、c是△ABC的三邊，滿足a2-2ab+b2=0且b2-c2=0，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形5、已知x=2是一元二次方程2x2+x-m=0的一個解，則m的值是（）A.-8B.10C.-4D.86、如圖，二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一部分；對于這段圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積，你認為與其最接近的值是（）

A.16

B.

C.8π

D.32

7、（2015?包頭）不等式組的最小整數(shù)解是（）A.-1B.0C.1D.2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、化簡（）的結(jié)果是____．9、（2008?荊門）如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標分別為（3，2），（-1，-1），則兩個正方形的位似中心的坐標是____，____．

10、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=a，CA=b，∠A-∠B=90°，則⊙O的半徑為____．

11、已知關(guān)于x的兩個二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2的圖象關(guān)于原點O成中心對稱；給出以下結(jié)論：

①a1c1=a2c2

②b1c1+b2c2=0；

③函數(shù)y3=y1-y2的圖象關(guān)于y軸對稱；

④函數(shù)y4=y1+y2的圖象是拋物線。

則以上結(jié)論一定成立的是____（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）12、海灘上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了這堆核桃的個數(shù)的又扔掉4個到大海中去，第二天吃掉的核桃數(shù)再加上3個就是第一天所剩核桃數(shù)的那么這堆核桃至少剩下____個．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）14、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）15、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）16、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.17、同一條弦所對的兩條弧是等?。甠___．（判斷對錯）18、過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點．____（判斷對錯）19、圓的一部分是扇形．（____）20、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.21、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共10分)22、某地有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？23、某商店將甲、乙兩種糖果混合運算，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價=（元/千克），其中m1，m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1，a2分別為甲、乙兩種糖果的單價（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時混合糖果的單價為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？評卷人得分五、證明題(共4題，共8分)24、如圖，過△ABC頂點B，C分別作AB、AC的垂線BD、CD交于D，過C作CE⊥AD于E，求證：△ACE∽△ABC．25、如圖，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC．證明：CD=BE．26、已知點B、C分別在∠MAN的兩邊上，BD⊥AM，CE⊥AN，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，且BF=CF，試說明點F在∠A的平分線上．27、如圖所示．在△ABC內(nèi)有一點P，滿足∠APB=∠BPC=∠CPA．若2∠B=∠A+∠C，求證：PB2=PA?PC．

（提示：設(shè)法證明△PAB∽△PBC．）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)形如（a≥0）是二次根式，可得答案．【解析】【解答】解：A；a＜0時；無意義，故A錯誤；

B、是三次根式；故B錯誤；

C、（a≥1）是二次根式；故C正確；

D；被開方數(shù)小于零；無意義，故D錯誤；

故選：C．2、A【分析】【分析】由題意可知可以得到∠DBE=∠ABC=30°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠CDB的度數(shù)．【解析】【解答】解：由題意可知BC=BD；

∵∠DBE=30°；

∴∠CBD=150°；

∴∠CDB=（180°-150°）÷2=15°．

故選：A．3、D【分析】【分析】根據(jù)目標函數(shù)圖象向相反的方向平移相同的單位，可得原函數(shù)圖象，根據(jù)圖象右移減、下移減，可得答案．【解析】【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得拋物線y=-2x2；

拋物線y=-2x2的圖象向右平移2個單位；再向下平移1個單位得原函數(shù)圖象；

則原拋物線的解析式為y=-2（x-2）2-1．

故選：D．4、D【分析】【分析】把已知等式左邊分解得到（a-b）2=0且（b+c）（b-c）=0，則a=b且b=c，即a=b=c，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法矩形判斷．【解析】【解答】解：∵a2-2ab+b2=0且b2-c2=0；

∴（a-b）2=0且（b+c）（b-c）=0；

∴a=b且b=c，即a=b=c；

∴△ABC為等邊三角形．

故選D．5、B【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=2代入關(guān)于x的一元二次方程2x2+x-m=0，列出關(guān)于a的方程，通過解該方程求得m值即可．【解析】【解答】解：∵x=2是關(guān)于x的一元二次方程2x2+x-m=0的一個根；

∴x=1滿足關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+1=0；

∴2×22+2-m=0；即10-m=0；

解得；m=10；

故選：B．6、B【分析】

∵二次函數(shù)

當x=0時；y=4；

當y=0時，-x2+4=0；

∴x=±4；

∴二次函數(shù)的圖象與坐標軸的簡單坐標為：（0；4），（4，0），（-4，0）；

∴這三個交點圍成的三角形的面積為：×4×8=16；

而所求面積大于這個三角形的面積；

∴圖象與x軸所圍成的陰影部分的面積與其最接近的值為．

故選B．

【解析】【答案】由于二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一部分可以近似看做一個三角形；所以首先求出三角形的面積即可估計與其最接近的值，而這個三角形的三個頂點是函數(shù)圖象與坐標軸的交點，所以求出交點坐標即可解決問題．

7、B【分析】【解答】解①得x＞﹣1，解②得x≤3，不等式組的解集為﹣1＜x≤3，不等式組的最小整數(shù)解為0，故選B．

【分析】先解不等式組，求出解集，再找出最小的整數(shù)解即可．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】先算括號里面的，再算除法即可．【解析】【解答】解：原式=?

=?

=x+2．

故答案為：x+2．9、略

【分析】

∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標分別為（3；2），（-1，-1）；

∴E（-1；0）；G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0）；

（1）當E和C是對應(yīng)頂點；G和A是對應(yīng)頂點時，位似中心就是EC與AG的交點；

設(shè)AG所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∴解得．

∴此函數(shù)的解析式為y=x-1；與EC的交點坐標是（1，0）；

（2）當A和E是對應(yīng)頂點；C和G是對應(yīng)頂點時，位似中心就是AE與CG的交點；

設(shè)AE所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0）；

解得故此一次函數(shù)的解析式為y=x+①；

同理，設(shè)CG所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0）；

解得

故此直線的解析式為y=x-1②

聯(lián)立①②得

解得故AE與CG的交點坐標是（-5，-2）．

故答案為：（1；0）；（-5，-2）．

【解析】【答案】本題主要考查位似變換中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律．因而本題應(yīng)分兩種情況討論；一種是當E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點；另一種是A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點．

10、略

【分析】

過點B作圓的直徑BE交于圓于點E；連接CE；

∴∠ECB=90°；

∴∠E+∠EBC=90°；

∴∠E+∠A=180°；

∵∠A-∠ABC=90°；

∴∠CBA=∠CBE；

弧AC=弧CE，CE=CA=b；

由勾股定理得，BE=

∴⊙O的半徑=．

【解析】【答案】過點B作圓的直徑BE交于圓于點E，則∠ECB=90°，有∠E+∠EBC=90°，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補知，∠E+∠A=180°，又因為∠A-∠ABC=90°，可證∠CBA=∠CBE，弧AC=弧CE，CE=CA=b，由勾股定理可求BE=即⊙O的半徑=．

11、①②③【分析】【分析】先求出二次函數(shù)y1關(guān)于原點對稱的函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)y1、y2關(guān)于原點對稱，從而得出-a1=a2、b1=b2、-c1=c2，即可判斷①②，根據(jù)y3=y1-y2、y4=y1+y2列出相應(yīng)函數(shù)解析式，由以上結(jié)論得出y3=2a1x2+2c1、y4=2b1x，即可判斷③④．【解析】【解答】解：①∵y1=a1x2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2的圖象關(guān)于原點O成中心對稱；

且y1=a1x2+b1x+c1關(guān)于原點對稱的二次函數(shù)為-y1=a1x2-b1x+c1，即y1=-a1x2+b1x-c1

∴-a1=a2，b1=b2，-c1=c2；

∴a1c1=a2c2；故①正確；

②-b1c1=b2c2，即b1c1+b2c2=0；故②正確；

③∵y3=y1-y2=a1x2+b1x+c1-（a2x2+b2x+c2）

=（a1-a2）x2+（b1-b2）x+（c1-c2）

=2a1x2+2c1；

∴函數(shù)y3=y1-y2的圖象關(guān)于y軸對稱；故③正確；

④∵y4=y1+y2=a1x2+b1x+c1+（a2x2+b2x+c2）

=（a1+a2）x2+（b1+b2）x+（c1+c2）

=2b1x；

∴函數(shù)y4=y1+y2的圖象過原點的一條直線；故④錯誤；

故答案為：①②③．12、略

【分析】

設(shè)核桃一共有X個；由題意得：

第一天剩下的核桃個數(shù)：（1-）x-4=x-4

第二天吃掉的核桃數(shù)：

（x-4）×-3=x--3

∴最后剩下的個數(shù)：-（--3）=0.225X+1.5

∵最后剩下的個數(shù)0.225X+1.5必須是整數(shù)。

∴當X=20時；原式=6

∴至少剩下6個。

故填：6

【解析】【答案】首先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)x；然后表示出第一天剩下的核桃個數(shù)，再表示出第二天吃掉的核桃個數(shù)，用第一天吃剩的個數(shù)減去第二天吃掉的核桃個數(shù)就是剩下的核桃個數(shù)，再根據(jù)題意可知核桃個數(shù)必須是整數(shù)，通過計算得到答案．

三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×15、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，同一條弦所對的兩條弧不一定是等?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓和粭l弦所對的兩條弧不一定是等??；除非這條弦為直徑，故此說法錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點A進行判斷．【解析】【解答】解：過一點A的圓的圓心可以是平面上任何點（A點除外）．

故答案為×．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．四、其他(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x人，那么第一輪有（x+1）人患了流感，第二輪有x（x+1）人被傳染，然后根據(jù)共有121人患了流感即可列出方程解題．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x人；

依題意得1+x+x（1+x）=121；

∴x=10或x=-12（不合題意；舍去）．

所以，每輪傳染中平均一個人傳染了10個人．23、略

【分析】【分析】通過混合糖果計算方法，單價=，可以看出，混合前糖果的總價=混合后糖果的總價．如果設(shè)出這箱甲種糖果的質(zhì)量為x千克，實際上就是x千克甲種糖果和15千克（先10千克后5千克）乙種糖果混合后出售，只不過混合過程稍復(fù)雜了點，先x千克甲種糖果與10千克乙種糖果混合出售5千克，此時銷售價=元/千克，再加入5千克乙種糖果，此時銷售價=17.5元/千克，而總質(zhì)量是（x+10）-5+5=（x+10）千克．【解析】【解答】解：設(shè)這箱甲種糖果重x千克；

則20x+（10+5）×16=×5+（x+10）×17.5．

去分母整理得x2-4x-60=0；

解得x1=10，x2=-6．

經(jīng)檢驗x1，x2都是原方程的根，但x2=-6不合題意；舍去，∴x=10．

答：這箱甲種糖果重10千克．五、證明題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】由條件可分別證得△AFE∽△ABD，△AFC∽△ACD，可得AE?AB=AF?AD、AF?AD=AC?AC，可得到即=，且∠CAE=∠BAC，可證得△ACE∽△ABC．【解析】【解答】證明：

因為∠AFE=∠ABD=90°；且∠EAF=∠