2024年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷835考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知直線a∥直線b，直線b∥平面α；則直線a與平面α的位置關(guān)系是（）

A.a∥α

B.a與α相交。

C.a?α

D.a∥α或a?α

2、下面的函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是A.B.C.D.3、【題文】已知集合則等于（）A.B.C.D.4、【題文】如下四個函數(shù)，其中既是奇函數(shù)，又在是增函數(shù)的是()A.B.C.D.5、有下列關(guān)系：（1）人的年齡與他（她）體內(nèi)脂肪含量之間的關(guān)系；（2）曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（3）紅橙的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；（4）學(xué)生與他（她）的學(xué)號之間的關(guān)系．其中有相關(guān)關(guān)系的是（）A.（1）、（2）B.（1）、（3）C.（1）、（4）D.（3）、（4）6、已知角α在第三象限，且cosα=﹣則sinα的值為（）A.B.-C.D.-7、已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之和為12，則實數(shù)a的值為（）A.B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、（2009?宜昌校級自主招生）已知：如圖，凸五邊形ABCDE中，S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1，則S五邊形ABCDE=____．9、已知則f（x）=____．10、【題文】若函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出：

。x

1

2

3

4

x

1

2

3

4

f(x)

2

3

4

1

g(x)

2

1

4

3

則f(g(1))＝____________，滿足g(f(x))＝1的x值是________．11、【題文】已知不等式x2－2x＋1－a2＜0成立的一個充分條件是0＜x＜4，則實數(shù)a的取值范圍應(yīng)滿足________．12、【題文】函數(shù)在區(qū)間(–∞，2)上為減函數(shù)，則的取值范圍為▲.13、【題文】若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是____．評卷人得分三、解答題(共7題，共14分)14、已知正實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=15．

（I）求b的值；

（II）若a+1，b+1；c+4成等比數(shù)列；

（i）求a；c的值；

（ii）若a，b，c為等差數(shù)列{an}的前三項，求數(shù)列的前n項和．

15、已知函數(shù)的部分圖象如下圖，其中是的角所對的邊.（1）求的解析式；（2）若中角所對的邊求的面積16、己知3sinβ=sin（2α+β），求證：tan（α+β）=2tanα．17、已知函數(shù)f（x）的定義域為（0；+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．

（1）判斷函數(shù)f（x）在其定義域（0；+∞）上的單調(diào)性并證明；

（2）解不等式f（x）+f（x-2）≤3．18、已知函數(shù)y=2sin（）（x∈R）

列表：

。xy（1）利用“五點法”畫出該函數(shù)在長度為一個周期上的簡圖；

作圖：

（2）說明該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．19、已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量=（a+c，b-a），=（a-c，b），且⊥．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若2sin2=1，判斷△ABC的形狀．20、已知平面內(nèi)兩點A（4；0），B（0，2）

（1）求過P（2；3）點且與直線AB平行的直線l的方程；

（2）設(shè)O（0，0），求△OAB外接圓方程．評卷人得分四、計算題(共4題，共24分)21、已知α，β為銳角，tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根，求銳角α+β的值．（備選公式）22、若f（x）=，則方程f（4x）=x的根是____．23、△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分別切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半徑為____厘米．24、（2005?深圳校級自主招生）如圖所示；MN表示深圳地鐵二期的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)．取MN上的另一點B，測得BA的方向為南偏東75度．已知MB=400m．通過計算判斷，如果不改變方向，地鐵路線是否會穿過居民區(qū)，并說明理由．

（1.732）

解：地鐵路線____（填“會”或“不會”）穿過居民區(qū)．評卷人得分五、證明題(共2題，共16分)25、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點G．求證：AD⊥BF．26、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分六、綜合題(共3題，共30分)27、已知二次函數(shù)y=x2-2mx-m2（m≠0）的圖象與x軸交于點A；B，它的頂點在以AB為直徑的圓上．

（1）證明：A；B是x軸上兩個不同的交點；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)以AB為直徑的圓與y軸交于點C，D，求弦CD的長．28、若記函數(shù)y在x處的值為f（x），（例如y=x2，也可記著f（x）=x2）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象如圖所示，且ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立，則下列結(jié)論成立的有____．

（1）ac＞0；

（2）；

（3）對所有的實數(shù)x都有f（x）＞x；

（4）對所有的實數(shù)x都有f（f（x））＞x．29、已知二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，對稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點（A在B的左側(cè)）；且A點坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點．

（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系；并給出證明；

（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移t個單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點，一次函數(shù)圖象交y軸于F點．當(dāng)t為何值時，過F，M，N三點的圓的面積最??？最小面積是多少？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

因為直線a∥直線b，直線b∥平面α

所以若a?α；則a∥α．

或者a?α．

故選D．

【解析】【答案】利用線面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷．

2、B【分析】試題分析：A、B、C、D四個選項中只有是偶函數(shù)，周期為故選B．考點：三角函數(shù)的周期性與奇偶性【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】因為所以。

【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】解：對于A；由于函數(shù)y=-x+1是R上的減函數(shù)，故A錯；

對于B，因為y=x3是R上的增函數(shù)，所以y=-x3是R上的減函數(shù)；故B錯；

對于C，函數(shù)y=-滿足f（-x）=-f（x）；所以函數(shù)是奇函數(shù)；

又因為函數(shù)的圖象是分布在二；四象限的雙曲線；所以在（-∞，0）上函數(shù)是增函數(shù)，故C正確；

對于D，函數(shù)y=3=根據(jù)冪函數(shù)y=是R上的增函數(shù)，可得是R上的減函數(shù)；故D不正確．

故選C【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：∵相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系；是非隨機變量與隨機變量之間的關(guān)系；

（2）；（4）是一種函數(shù)關(guān)系；

∴具有相關(guān)關(guān)系的有：（1）（3）；

故選：B．

【分析】相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，是非隨機變量與隨機變量之間的關(guān)系，（2）（4）是一種函數(shù)關(guān)系，（1）（3）的兩個變量具有相關(guān)性．6、B【分析】【解答】解：∵角α在第三象限，且cosα=﹣

∴sinα＜0，且sinα=﹣

故選：B

【分析】根三角函數(shù)同角的關(guān)系式進(jìn)行求解．7、C【分析】解：①當(dāng)0＜a＜1時。

函數(shù)y=ax在[1；2]上為單調(diào)減函數(shù)。

∴函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a，a2；

∵函數(shù)y=ax在[1；2]上的最大值與最小值和為12

∴a+a2=12；

∴a=3（舍）

②當(dāng)a＞1時。

函數(shù)y=ax在[1；2]上為單調(diào)增函數(shù)。

∴函數(shù)y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a2；a

∵函數(shù)y=ax在[1；2]上的最大值與最小值和為12

∴a+a2=12；

∴a=3；

故選：C

對底數(shù)a分類討論；根據(jù)單調(diào)性，即可求得最大值與最小值，列出方程，求解即可得到a的值．

本題考查了函數(shù)最值的應(yīng)用，但解題的關(guān)鍵要注意對a進(jìn)行討論，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】先根據(jù)AB∥CF，BC∥AF得出ABCF為平行四邊形，再根據(jù)△DEF∽△ACF，求出S△AEF的面積，即可求出五邊形ABCDE的面積．【解析】【解答】解：∵AB∥CF；BC∥AF；

∴，即S△ABC=S△ACF=1；

又∵AC∥DE；

∴△ACF∽△DEF

設(shè)S△AEF=x，則S△DEF=1-x；

∵△AEF的邊AF與△DEF的邊DF上的高相等；

∴=；

∵△DEF∽△ACF；

∴===1-x；

整理解得x=；

故SABCDE=3S△ABC+S△AEF==．

故答案為：．9、略

【分析】

∵

設(shè)t≥-1；

則x=（t+1）2；

∴f（t）=（t+1）2-1=t2+2t；t≥-1．

∴f（x）=f（x）=x2+2x（x≥-1）．

故答案為：x2+2x（x≥-1）．

【解析】【答案】由設(shè)t≥-1，則x=（t+1）2；由此能求出f（x）．

10、略

【分析】【解析】f(g(1))＝f(2)＝3；由g(f(x))＝1，知f(x)＝2，所以x＝1.【解析】【答案】3，111、略

【分析】【解析】由題意可知；當(dāng)0＜x＜4時；

x2－2x＋1－a2＜0成立；

令f(x)＝x2－2x＋1－a2；

∴f(4)＜0得；a＜－3或a＞3；

f(0)＜0得；a＞1或a＜－1.

綜上，a＞3或a＜－3.【解析】【答案】a＜－3或a＞312、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】的解集為空集，就是1=[]max＜

所以【解析】【答案】三、解答題(共7題，共14分)14、略

【分析】

（I）由題意，得

由（1）（2）兩式，解得b=5（4分）

（II）（i）因為a+1，b+1；c+4成等比數(shù)列；

所以（a+1）（c+4）=（b+1）2（3）

由（2）式，得c=10-a代入（3），整理得a2-13a+22=0

解得a=2或a=11

故a=2；c=8或a=11，c=-1（舍）

所以a=2；c=8（8分）

（ii）因為a，b，c為等差數(shù)列{an}的前三項；

所以

當(dāng)x=1時，數(shù)列的前n項

當(dāng)x≠1時，數(shù)列的前n項①②

①-②：=

所以（12分）

【解析】【答案】（I）利用正實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=15，建立方程組，即可求b的值；

（II）（i）根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合正實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=15；即可求a，c的值；

（ii）確定數(shù)列的圖象；分類討論，利用等差數(shù)列求和公式及錯位相減法，即可得到結(jié)論．

15、略

【分析】試題分析：（1）根據(jù)圖像可知的最大值為可知再根據(jù)周期可得再由的圖像一個最高點的坐標(biāo)為可知從而結(jié)合可得因此所求解析式為（2）根據(jù)面積計算公式可知只需求得的值，即可求得的面積，而條件中結(jié)合（1）中所求，即可建立關(guān)于的方程，從而求得的值：由得，即聯(lián)立得試題解析：（1）∵由圖像可知2分函數(shù)的最小正周期得3分由得4分∵∴5分故6分（2）由得，7分即8分又∵得10分由得，11分13分考點：1.三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)；2.三角恒等變形.【解析】【答案】（1）（2）16、證明：將條件化為：3sin[（α+β）﹣α]=sin[（α+β）+α]，

展開得：3sin（α+β）cosα﹣3cos（α+β）sinα

=sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα，即：2sin（α+β）cosα=4cos（α+β）sinα，

由cos（α+β）cosα≠0，兩邊同除以cos（α+β）cosα，

可得：tan（α+β）=2tanα．【分析】【分析】把已知等式左邊的角β變?yōu)椋é?β）﹣α，右邊的角2α+β變?yōu)椋é?β）+α，然后左右兩邊分別利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，移項合并后，在等式兩邊同時除以cosαcos（α+β），利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形可得證。17、略

【分析】

（1）設(shè)0＜x1＜x2?＞1；依題意，利用單調(diào)性的定義可證得，函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增；

（2）f（x）+f（x-2）≤3?f（x）+f（x-2）≤f（8）?解之即可．

本題考查抽象函數(shù)及其應(yīng)用，著重考查賦值法的應(yīng)用及函數(shù)的單調(diào)性，考查方程思想與綜合運算能力，屬于中檔題．【解析】解：（1）函數(shù)f（x）在定義域（0；+∞）上單調(diào)遞增．

證明如下：

設(shè)0＜x1＜x2，則＞1；

∵當(dāng)x＞1時，f（x）＞0恒成立，f（x）+f（）=0；

∴f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（）=f（）＞0；

∴f（x1）＜f（x2）；

∴函數(shù)f（x）在定義域（0；+∞）上單調(diào)遞增；

（2）∵f（x）+f（x-2）≤3=f（8）；且函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增；

∴解得：2＜x≤4；

∴不等式f（x）+f（x-2）≤3的解集為{x|2＜x≤4}．18、略

【分析】

（1）直接利用五點法列出表格；在給的坐標(biāo)系中畫出圖象即可．

（2）利用平移變換與伸縮變換；直接寫出變換的過程即可．

本題考查三角函數(shù)圖象的畫法，三角函數(shù)的伸縮變換，基本知識的考查．【解析】解：（1）列表：

。0π2πxy020-20作圖：

（6分）

（2）由y=sinx（x∈R）的圖象向左平移單位長度，得到y(tǒng)=sin（）（8分）

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長原來的2倍，得到函數(shù)y=sin（）（10分）

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)y=2sin（）．（12分）19、略

【分析】

（Ⅰ）利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算可得c2=a2+b2-ab，再利用余弦定理可得cosC=從而可得角C的大??；

（Ⅱ）利用降冪公式可得cosA+cosB=1，而C=從而可得利用三角恒等變換可得從而可得A，繼而可判斷△ABC的形狀．

本題考查△ABC的形狀的判斷，著重考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算，余弦定理的應(yīng)用及三角恒等變換的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】解：（Ⅰ）由題意得

即c2=a2+b2-ab（3分）

由余弦定理得∵0＜C＜π，∴（6分）

（Ⅱ）∵∴1-cosA+1-cosB=1（7分）

∴（9分）

∴∴

∴∵0＜A＜π，∴（11分）

∴△ABC為等邊三角形．（12分）20、略

【分析】

（1）求出直線的斜率；利用點斜式求出直線方程；

（2）根據(jù)題意；△AOB是以AB為斜邊的直角三角形，因此外接圓是以AB為直徑的圓．由此算出AB中點C的坐標(biāo)和AB長度，結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式，即可求出△AOB的外接圓的方程．

本題著重考查了直線方程，考查圓的方程、中點坐標(biāo)公式和三角形形狀的判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：（1）由已知得．

由點斜式

∴直線l的方程x+2y-8=0．

（2）OA⊥OB；可得△AOB的外接圓是以AB為直徑的圓。

∵AB中點為C（2，1），|AB|=2．∴圓的圓心為C（2，1），半徑為r=．

可得△AOB的外接圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=5．四、計算題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到tanα+tanβ=，tanα?tanβ=，然后利用題中給的公式有tan（α+β）=；把

tanα+tanβ=，tanα?tanβ=整體代入得到tan（α+β）==1，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到銳角α+β的值．【解析】【解答】解：∵tanα，tanβ是一元二次方程6x2-5x+1=0的兩根；

∴tanα+tanβ=，tanα?tanβ=

∵tan（α+β）=；

∴tan（α+β）==1；

∴銳角（α+β）=45°．22、略

【分析】【分析】由f（4x）=x建立方程，進(jìn)行化簡配方可解得方程的根．【解析】【解答】解：∵f（4x）=x；

∴（x≠0）

化簡，得4x2-4x+1=（2x-1）2=0；

解得；

故答案為：．23、略

【分析】【分析】設(shè)圓O的半徑是r厘米，連接AO、OE、OF、OD、OB、0C，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD⊥BC，根據(jù)勾股定理求出高AD，求出△ABC面積，根據(jù)S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO和三角形面積公式代入求出即可．【解析】【解答】解：設(shè)圓O的半徑是r厘米；

連接AO；OE、OF、OD、OB、0C；

則OE=OF=OD=r厘米；

∵△ABC中；AB=AC，⊙O分別切BC；AB、AC于D、E、F；

∴AD過O；AD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC；

∴BD=DC=×8=4；

根據(jù)勾股定理得：AD==3；

∴S△ACB=BC×AD=×8×3=12；

∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO；

∴12=BCr+ABr+ACr；

∴r=；

故答案為：．24、略

【分析】【分析】問地鐵路線是否會穿過居民區(qū)，其實就是求A到MN的距離是否大于圓形居民區(qū)的半徑．如果大于則不會穿過，反正則會．如果過A作AC⊥MN于C，那么求AC的長就是解題關(guān)鍵．在直角三角形AMC和ABC中，AC為共有直角邊，可用AC表示出MC和BC的長，然后根據(jù)MB的長度來確定AC的值．【解析】【解答】解：地鐵路線不會穿過居民區(qū)．

理由：過A作AC⊥MN于C；設(shè)AC的長為xm；

∵∠AMN=30°；

∴AM=2xm，MC=m；

∵測得BA的方向為南偏東75°；

∴∠ABC=45°；

∴∠ABC=∠BAC=45°；

∴AC=BC=x；

∵M(jìn)B=400m；

∴；

解得：（m）

≈546（m）＞500（m）

∴不改變方向，地鐵線路不會穿過居民區(qū)．五、證明題(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．26、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．六、綜合題(共3題，共30分)27、略

【分析】【分析】（1）求出根的判別式；然后根據(jù)根的判別式大于0即可判斷與x軸有兩個交點；

（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系求出AB的長度；也就是圓的直徑，根據(jù)頂點公式求出頂點的坐標(biāo)得到圓的半徑，然后根據(jù)直徑是半徑的2倍列式即可求出m的值，再把m的值代入二次函數(shù)解析式便不難求出函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，求出圓的半徑，弦心距，半弦，然后利用勾股定理列式求出半弦長，弦CD的長等于半弦的2倍．【解析】【解答】解：（1）證明：∵y=x2-2mx-m2（m≠0）；

∴a=1，b=-2m，c=-m2；

△=b2-4ac=（-2m）2-4×1×（-m2）=4m2+4m2=8m2；

∵m≠0；

∴△=8m2＞0；

∴A；B是x軸上兩個不同的交點；

（2）設(shè)AB點的坐標(biāo)分別為A（x1，0），B（x2；0）；

則x1+x2=-=-=2m，x1?x2==-m2；

∴AB=|x1-x2|===2；

-=-=m；

==-2m2；

∴頂點坐標(biāo)是（m，-2m2）；

∵拋物線的頂點在以AB為直徑的圓上；

∴AB=2（2m2）；

即2=2（2m2）；

解得m2=；

∴m=±；

∴y=x2-2×x-=x2-x-，或y=x2+2×x-=x2+x-；

即拋物線解析式為：y=x2-x-或y=x2+x-；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，圓的半徑為2m2=2×=1；

弦CD的弦心距為|m|=；

∴CD==；

∴CD=2×=．28、略

【分析】【分析】（1）拋物線開口向上；則a＞0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，則c＞0，可判斷（1）正確；

（2）根據(jù)ax2+（b-1）x+c＞0對所有的實數(shù)x都成立；可得到拋物線與x軸沒有交點，則△＜0，變形△＜0即可對（2）進(jìn)行判斷；

（3）把ax2+（b-1）x+c＞0進(jìn)行變形即可得到ax2+bx+c＞x；

（4）把f（x）作為變量得到f（f（x））＞f（