2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷671考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、19992+1999能被（）整除．A.1995B.1996C.2000D.20012、分式：壟脵a+2a2+3壟脷a鈭?ba2鈭?b2壟脹4a12(a鈭?b)壟脺1x鈭?2

中，最簡(jiǎn)分式有(

)

A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)3、若x+5、x-3是多項(xiàng)式x2+kx-15的兩個(gè)因式，則k值為（）A.8B.-8C.2D.-24、【題文】如圖；平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB=5，△OCD的周長(zhǎng)為23，則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是。

A.18B.28C.36D.465、對(duì)于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是（）.A.y的值隨x值的增大而增大B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）D.當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、【題文】不等式＞的解集是____．7、平行四邊形ABCD

的邊長(zhǎng)如圖所示，四邊形ABCD

的周長(zhǎng)為____．

8、一張軟盤3元，則買x張這樣的軟盤所付錢數(shù)y與x之間的關(guān)系式是____．9、比較大?。?____（填寫“＜”或“＞”）10、一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是：那么它的實(shí)際車牌號(hào)是：____評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、正方形的對(duì)稱軸有四條.12、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）13、水平的地面上有兩根電線桿，測(cè)量?jī)筛娋€桿之間的距離，只需測(cè)這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）14、=-a-b；____．15、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共27分)18、已知；如圖，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F；

（1）求證：DE=DF．

（2）連接BC，求證：線段AD垂直平分線段BC．19、如圖；A；B、C在一條直線上，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：（1）△ADB≌△AEB；（2）CD=CE．20、Rt△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AE=BF．

求證：△DEF為等腰直角三角形．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共21分)21、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？23、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)24、如圖；B是線段AC上一點(diǎn)，△ABD和△BCE均為等邊三角形．

（1）求證：AE=CD．

（2）若△BCE與△BCE′關(guān)于直線AC軸對(duì)稱，AE′與CD還相等嗎？用尺規(guī)畫出圖形，若相等，請(qǐng)給出證明；若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由．25、如圖；△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點(diǎn)P；Q分別是AB、AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形APDQ是正方形，并說(shuō)明理由．26、閱讀下面的材料：

在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．

解答下面的問題：

（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點(diǎn)P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2的圖象；

（2）在（1）條件下，設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長(zhǎng)；

（3）在（1）、（2）的條件下，若Q為OA上一動(dòng)點(diǎn)，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．27、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于A點(diǎn)；過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果B（a，b）為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)，且b=2a，試探究在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】首先提取公因式1999，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：19992+1999=1999×（1999+1）=1999×2000．

∴19992+1999能被2000整除．

故選：C．2、B【分析】解：壟脵壟脺

中分子分母沒有公因式；是最簡(jiǎn)分式；

壟脷

中a鈭?ba2鈭?b2=a鈭?b(a+b)(a鈭?b)

有公因式(a鈭?b)

壟脹

中4a12(a鈭?b)=4隆脕a4脳3(a鈭?b)

有公約數(shù)4

故壟脵

和壟脺

是最簡(jiǎn)分式．

故選B．

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子；分母中不含有公因式，不能再約分.

判斷的方法是把分子；分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

最簡(jiǎn)分式就是分式的分子和分母沒有公因式，也可理解為分式的分子和分母的最大公因式為1.

所以判斷一個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式，關(guān)鍵是要看分式的分子和分母的最大公因式是否為1

．【解析】B

3、C【分析】【分析】根據(jù)因式分解與多項(xiàng)式相乘是互逆運(yùn)算，把多項(xiàng)式乘法展開再利用對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得。

（x+5）（x-3）

=x2+2x-15；

=x2+kx-15；

所以k=2；

故選C．4、C【分析】【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴AB=CD=5。

∵△OCD的周長(zhǎng)為23；∴OD+OC=23﹣5=18。

∵BD=2DO；AC=2OC；

∴平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=36。

故選C。【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】A.∵函數(shù)y=-2x+1，k＜0，∴y的值隨x值的增大而減??；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.∵k＜0，b＞0；∴它的圖象經(jīng)過第一；二、四象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1；3），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.圖象與x軸交于（0），k＜0，故當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0；故D選項(xiàng)正確。

選：D．

【分析】分別利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【解析】2x＞3-x；

移項(xiàng)得：2x+x＞3；

合并同類項(xiàng)得：3x＞3；

不等式的兩邊除以3得：x＞1；

故答案為：x＞1【解析】【答案】7、42【分析】試題分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)建立方程求出x

的值；從而求出平行四邊形的邊長(zhǎng)就可以求出平行四邊形的周長(zhǎng)．

隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB=CDAD=BC

隆脽AB=x2鈭?24CD=2x

隆脿x2鈭?24=2x

隆脿x1=6x2=鈭?4(

不符合題意，舍去)

隆脿AB=CD=12AD=BC=9

隆脿

平行四邊形ABCD

的周長(zhǎng)為：(12+9)隆脕2=42

．

故答案為：42

．【解析】42

8、略

【分析】【分析】根據(jù)一張軟盤3元，可以求得購(gòu)買x張這樣的軟盤所付錢數(shù)y，從而得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式．【解析】【解答】解：∵一張軟盤3元；

∴買x張這樣的軟盤所付錢數(shù)y與x之間的關(guān)系式是：y=3x．

故答案為：y=3x．9、略

【分析】【分析】將3轉(zhuǎn)化為，然后比較被開方數(shù)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵3=；且9＞7；

∴3＞；

故答案為：＞．10、略

【分析】在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱,所以它的實(shí)際車牌號(hào)是K6289【解析】【答案】K6289三、判斷題(共7題，共14分)11、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)13、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)14、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、證明題(共3題，共27分)18、略

【分析】【分析】（1）連接AD；易證△ACD≌△ABD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)可得∠EAD=∠FAD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可解答；

（2）由△ACD≌△ABD（已證），得到DC=DB，所以點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上．又AB=AC，所以點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上，即可解答．【解析】【解答】解：（1）如圖；連接AD．

在△ACD和△ABD中；

∴△ACD≌△ABD（SSS）．

∴∠FAD=∠EAD；

即AD平分∠EAF．

又∵DE⊥AE；DF⊥AF；

∴DE=DF．

（2）∵△ACD≌△ABD（已證）．

∴DC=DB；

∴點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上．

又∵AB=AC

∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上．

∵兩點(diǎn)確定一條直線；

∴AD垂直平分BC．19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等得出AD=AE，根據(jù)SAS推出△ADC≌△AEC即可．【解析】【解答】證明：（1）在△ADB和△AEB中；

；

∴△ADB≌△AEB（ASA）．

（2）∵△ADB≌△AEB；

∴AD=AE；

在△ADC和△AEC中；

；

∴△ADC≌△AEC（SAS）；

∴CD=CE．20、略

【分析】【分析】因?yàn)椤螧AC=90°，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AE=BF，連接AD，可證明△DAE≌△DBF，則有DE=DF，再用角與角之間的關(guān)系求得∠DEF是直角，即可判斷△DEF為等腰直角三角形．【解析】【解答】證明：連接AD；

∵Rt△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC；

∴∠B=∠C=45°．

∵AB=AC；DB=CD；

∴∠DAE=∠BAD=45°．

∴∠BAD=∠B=45°．

∴AD=BD；∠ADB=90°．

∵AE=BF；∠DAE=∠B=45°，AD=BD；

∴△DAE≌△DBF（SAS）．

∴DE=DF；∠ADE=∠BDF．

∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°；

∴∠ADE+∠ADF=90°．

∴△DEF為等腰直角三角形．五、其他(共3題，共21分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x＞20時(shí)，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時(shí)；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．23、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．六、綜合題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）由已知；△ABD和△BCE均為等邊三角形，得BE=BC，AB=BD，∠ABD=∠CBE=60°可得∠DBC=∠ABE，推出△ABE≌△DBC得證．

（2）先用尺規(guī)畫出圖形，由等邊三角形證明△ABE′≌△CBD．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABD和△BCE均為等邊三角形

∴∠ABD=∠CBE=60°；BE=BC，AB=BD

∴∠DBC=∠ABE=180°-60°=120°

∴△ABE≌△DBC；

∴AE=CD．

（2）解：尺規(guī)作圖如圖；AE'與CD仍相等．

證明：∵△ABD與△BCE'均為等邊三角形

∴∠ABD=∠CBE'=60°

AB=BD；BC=BE'

∴∠ABD=∠CBE'=60°

AB=BD；BC=BE'

∴∠ABE'=∠ABD+∠DBE'

=∠CBE'+∠DBE'

=∠CBD

∴△ABE'≌△CBD；

∴AE'=CD．25、略

【分析】【分析】（1）連接AD；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD=DC，從而證明△BPD≌△AQD，得到PD=QD，∠ADQ=∠BDP，則△PDQ是等腰三角形；由∠BDP+∠ADP=90°，得出∠ADP+∠ADQ=90°，得到△PDQ是直角三角形，從而證出△PDQ是等腰直角三角形；

（2）若四邊形APDQ是正方形，則DP⊥AP，得到P點(diǎn)是AB的中點(diǎn)．【解析】【解答】（1）證明：連接AD

∵△ABC是等腰直角三角形；D是BC的中點(diǎn)。

∴AD⊥BC；AD=BD=DC，∠DAQ=∠B；

在△BPD和△AQD中；

；

∴△BPD≌△AQD（SAS）；

∴PD=QD；∠ADQ=∠BDP；

∵∠BDP+∠ADP=90°

∴∠ADP+∠ADQ=90°；即∠PDQ=90°；

∴△PDQ為等腰直角三角形；

（2）解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)；四邊形APDQ是正方形；理由如下：

∵∠BAC=90°；AB=AC，D為BC中點(diǎn)；

∴AD⊥BC；AD=BD=DC，∠B=∠C=45°；

∴△ABD是等腰直角三角形；

當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)；DP⊥AB，即∠APD=90°；

又∵∠A=90°；∠PDQ=90°；

∴四邊形APDQ為矩形；

又∵DP=AP=AB；

∴矩形APDQ為正方形（鄰邊相等的矩形為正方形）．26、略

【分析】【分析】（1）直線l2的解析式是一次函數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)是-2，則直線l2的解析式為y=-2x+b，把點(diǎn)P（1，4）代入即可求得b的值；則函數(shù)的解析式即可求解；

（2）首先求得OA、OB的長(zhǎng)度，依據(jù)S△OAB=OA?OB=AB?OC；即可求得OC的長(zhǎng)度；

（3）B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′（-3，0），連結(jié)B′P交y軸于Q，即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵l1∥l2；

∴設(shè)直線l2的解析式為y=-2x+b，把點(diǎn)P（1，4）代入得，4=-2+b，解得：b=6；

∴y=-2x+6；

畫圖如圖所示：