2024年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、為籌備班級(jí)的慶祝國(guó)慶60周年聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果進(jìn)行民意調(diào)查那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)心的是（）A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.加權(quán)平均數(shù)2、根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可得p的值為()。x-201y3p0A.1B.-1C.3D.-33、下列事件中，屬于必然事件的是A.任意投擲一枚硬幣，落地后正面朝上；B.20182018年春節(jié)當(dāng)天北京將下雪；C.弟弟的年齡比哥哥的年齡?。籇.明天早晨，大家能看到太陽從西方冉冉升起．4、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有（）A.0對(duì)B.1對(duì)C.2對(duì)D.3對(duì)5、若點(diǎn)A（3，a）與點(diǎn)B（b，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則×（10a）b的結(jié)果可表示為（）A.5×105B.-5×10-7C.-5×10-5D.-5×10-96、【題文】（2011?濰坊）下面計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.7、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或78、如圖；在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三的線段是（）

A.CD，EF，GHB.AB，EF，GHC.AB，CD，GHD.AB，CD，EF9、若a2+（m-3）a+4是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）A.1或5B.1C.-1或7D.-1評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如果過等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的直線將這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為____度．11、數(shù)0.00000056用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果為____．12、如圖，在正方形OABC

中，點(diǎn)B

的坐標(biāo)是(4,4)

點(diǎn)EF

分別在邊BCBA

上，OE=25.

若隆脧EOF=45鈭?

則F

點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．13、方程的根為______．14、老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：y隨x的增大而減?。欢。寒?dāng)x＜2時(shí)，y＞0．已知這四人敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)____．15、（2013秋?南長(zhǎng)區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，且∠BAD：∠CAD=2：1，則∠B=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）20、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共9分)22、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．23、某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測(cè)得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．24、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)25、解方程。

（1）；

（2）．26、如圖，隆脧BAD=隆脧CAE=900,AB=AD,AC=AE,AF隆脥CF

垂足為F

．求證：?ABC

≌?ADE

求證：CA

平分隆脧ECF

請(qǐng)指出CE

與AF

有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27、解下列不等式或不等式組；并把解集表示在數(shù)軸上：

（1）5（x+2）≥1-2（x-1）

（2）

（3）

（4）．評(píng)卷人得分六、證明題(共2題，共20分)28、（2009秋?永定區(qū)期末）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件____，使△ABC和△DEF全等，并說明全等的理由．29、如圖；矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)．

（1）OE與AD垂直嗎？說明理由；

（2）若AC=10，OE=3，求AD的長(zhǎng)度．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由題意“準(zhǔn)備工作中班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了調(diào)查”這句話的意思進(jìn)行分析可以得出是要調(diào)查吃哪種水果的人數(shù)最多，由眾數(shù)的定義可以得出是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)，就可以得出本題的結(jié)論．【解析】【解答】解：由題干中的“準(zhǔn)備工作中班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了調(diào)查”這句話可以得出是考查表示集中趨勢(shì)的數(shù)的眾數(shù)；所以說明大家調(diào)查關(guān)注的是眾數(shù)．

故C答案正確；

故選C．2、A【分析】試題分析：本題考查待定系數(shù)求解析式和讀表能力；由表中所給信息知道該一次函數(shù)經(jīng)過（-2，3）和（1，0），將它們代入y=kx+b得解得∴一次函數(shù)解析式為y=-x+1,∴當(dāng)x=0時(shí)，p=1.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【解析】【答案】A．3、C【分析】【分析】本題考查的是必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件有關(guān)知識(shí)，利用必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答．【解答】解：A

屬于隨機(jī)事件；B

屬于隨機(jī)事件，C

屬于必然事件，D

屬于不可能事件．故選C．【解析】C

4、D【分析】【分析】由三角形高的定義得到∠ADC=∠BDC=90°，則根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷Rt△ACD∽R(shí)t△ABC和Rt△ABC∽R(shí)t△CBD，所以Rt△CBD∽R(shí)t△ACD．【解析】【解答】解：∵CD是斜邊AB上的高；

∴∠ADC=∠BDC=90°；

∵∠CAD=∠BAC；

∴Rt△ACD∽R(shí)t△ABC；

∵∠DBC=∠CBA；

∴Rt△ABC∽R(shí)t△CBD；

∴Rt△CBD∽R(shí)t△ACD．

故選D．5、B【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出a與b的值，再代入代數(shù)式求即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（3，a）與點(diǎn)B（b；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴a=-2，b=3；

∴原式===-5×10-7；

故選：B．6、B【分析】【解析】A.3+不是同類項(xiàng)無法進(jìn)行運(yùn)算；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.===3；故此選項(xiàng)正確；

C.=×==故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.=﹣2，∵==2；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【解析】【答案】B7、D【分析】【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)是n；則（n﹣2）?180=720；

解得：n=6．

則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7．

故選：D．

【分析】首先求得內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)．8、B【分析】【分析】設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的長(zhǎng)度，再由勾股定理的逆定理分別驗(yàn)算，看哪三條邊能夠成直角三角形．【解答】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1；

則AB2=22+22=8，CD2=22+42=20；

EF2=12+22=5，GH2=22+32=13．

因?yàn)锳B2+EF2=GH2；

所以能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是AB；EF、GH．

故選：B．9、C【分析】解：根據(jù)題意得：（m-3）a=±2a×2；

則m-3=±4；

解得：m=7或-1．

故選C．

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)a2±2ab+b2；即可列方程求解．

本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】本題要利用三角形內(nèi)角和定理求解．由于本題中經(jīng)過等腰三角形頂點(diǎn)的直線沒有明確是經(jīng)過頂角的頂點(diǎn)還是底角的頂點(diǎn)，因此本題要分情況討論．【解析】【解答】解：設(shè)該等腰三角形的底角是x；

①當(dāng)過頂角的頂點(diǎn)的直線把它分成了兩個(gè)等腰三角形；則AC=BC，AD=CD=BD；

設(shè)∠A=x°；

則∠ACD=∠A=x°；∠B=∠A=x°；

∴∠BCD=∠B=x°；

∵∠A+∠ACB+∠B=180°，

∴x+x+x+x=180；

解得x=45；

則頂角是90°；

②如圖；AC=BC=BD，AD=CD；

設(shè)∠B=x°；

∵AC=BC；

∴∠A=∠B=x°；

∵AD=CD；

∴∠ACD=∠A=x°；

∴∠BDC=∠A+∠ACD=2x°；

∵BC=BD；

∴∠BCD=∠BDC=2x°；

∴∠ACB=3x°；

∴x+x+3x=180；x=36°，則頂角是108°．

③當(dāng)過底角的角平分線把它分成了兩個(gè)等腰三角形；則有AC=BC，AB=AD=CD；

設(shè)∠C=x°；

∵AD=CD；

∴∠CAD=∠C=x°；

∴∠ADB=∠CAD+∠C=2x°；

∵AD=AB；

∴∠B=∠ADB=2x°；

∵AC=BC；

∴∠CAB=∠B=2x°；

∵∠CAB+∠B+∠C=180°；

∴x+2x+2x=180；

x=36°；

則頂角是36°．

④當(dāng)∠A=x°，∠ABC=∠ACB=3x°時(shí)，也符合，如圖

AD=BD；BC=DC；

∠A=∠ABD=x；∠DBC=∠BDC=2x；

則x+3x+3x=180°；

x=；

因此等腰三角形頂角的度數(shù)為36°或90°或108°或．

故答案為：36°或90°或108°或．11、略

【分析】【分析】絕對(duì)值＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00000056=5.6×10-7．12、略

【分析】????【分析】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型.

如圖連接EF

延長(zhǎng)BA

使得AM=CE

則鈻?OCE

≌鈻?OAM.

先證明鈻?OFE

≌鈻?FOM

推出EF=FM=AF+AM=AF+CE

設(shè)AF=x

在Rt鈻?EFB

中利用勾股定理列出方程即可解決問題．【解答】解：如圖連接EF

延長(zhǎng)BA

使得AM=CE

則鈻?OCE

≌鈻?OAM

隆脿OE=OM隆脧COE=隆脧MOA

隆脽隆脧EOF=45鈭?

隆脿隆脧COE+隆脧AOF=45鈭?

隆脿隆脧MOA+隆脧AOF=45鈭?

隆脿隆脧EOF=隆脧MOF

在鈻?OFE

和鈻?OFM

中，OE=OM隆脧FOE=隆脧FOMOF=OF

隆脿鈻?OFE

≌鈻?FOM

隆脿EF=FM=AF+AM=AF+CE

設(shè)AF=x

隆脽CE=OE2鈭?OC2=(25)2鈭?42=2

．隆脿EF=2+xEB=2FB=4鈭?x

隆脿(2+x)2=22+(4鈭?x)2

隆脿x=43

．隆脿

點(diǎn)F

的坐標(biāo)為(4,43).

故答案為(4,43).

【解析】(4,43)

13、x=-2或x=+2【分析】解：∵

∴-x=2或-x=-2；

解得：x=-2或x=+2；

故答案為：x=-2或x=+2．

直接開平方法求解即可得．

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．【解析】x=-2或x=+214、略

【分析】【分析】x＜2時(shí)，y＞0，y隨x的增大而減小，對(duì)稱軸可以是x=2，開口向上的二次函數(shù)．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，經(jīng)過第一象限，二次函數(shù)的頂點(diǎn)可以在x軸上方．頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵y隨x的增大而減?。?dāng)x＜2時(shí)；y＞0．

∴可以寫一個(gè)對(duì)稱軸是x=2；開口向上的二次函數(shù)就可以．

∵函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．

∴所寫的二次函數(shù)的頂點(diǎn)可以在x軸上方；

設(shè)頂點(diǎn)是（2；0），并且二次項(xiàng)系數(shù)大于0的二次函數(shù)，就滿足條件．

如y=（x-2）2；答案不唯一．

故答案為：y=（x-2）2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)DE是AB的垂直平分線可得，AD=BD，即可求出∠BAD=∠ABD，再根據(jù)，∠BAE：∠CAD=2：1及直角三角形兩銳角的關(guān)系解答即可．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD；即∠BAD=∠ABD；

∵∠BAD：∠CAD=2：1；

設(shè)∠BAD=x，則∠CAD=；

∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°，即x++x=90°；

解得：x=36°；

∴∠B=36°．

故答案為：36°．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共3題，共9分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時(shí)時(shí)的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時(shí)時(shí)風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時(shí)間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時(shí)．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時(shí)．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時(shí)；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時(shí)；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時(shí)，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．24、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．五、計(jì)算題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：2（2x-1）=3（x-3）；

去括號(hào)得：4x-2=3x-9；

移項(xiàng)合并得：x=-7；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-7是分式方程的解；

（2）去分母得：x-1+2x+2=4；

移項(xiàng)合并得：3x=3；

解得：x=1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．26、略

【分析】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定及角平分線的性質(zhì)，解題時(shí)注意作輔助線。(1)

求出隆脧BAC=隆脧EAD

根據(jù)SAS

易證鈻?ABC

≌鈻?ADE

(2)

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出隆脧ACE=隆脧AEC=45鈭?

由鈻?ABC

≌鈻?ADE

求出隆脧ACB=隆脧AEC=45鈭?

推出隆脧ACB=隆脧ACE

即可；(3)

過點(diǎn)A

作AG隆脥CG

垂足為點(diǎn)G

利用角平分線性質(zhì)得出AF=AG

再根據(jù)等腰三角形的判定即可求出CG=AG=GE

進(jìn)而得出答案．

【解析】(1)

證明：隆脽隆脧BAD=隆脧CAE=90鈭?

隆脿隆脧BAC+隆脧CAD=隆脧EAD+隆脧CAD

隆脿隆脧BAC=隆脧EAD

在鈻?ABC

和鈻?ADE

中，隆脿鈻?ABC

≌鈻?ADE(SAS)

．(2)

證明：隆脽鈻?ACE

是等腰直角三角形，隆脿隆脧ACE=隆脧AEC=45鈭?

由鈻?ABC

≌鈻?ADE

得：隆脧ACB=隆脧AEC=45鈭?

隆脿隆脧ACB=隆脧ACE

隆脿CA

平分隆脧ECF

(3)CE=2AF

證明：過點(diǎn)A

作AG隆脥CG

垂足為點(diǎn)G

如圖所示：隆脽CA

平分隆脧ECFAF隆脥CBAG隆脥CG

隆脿AF=AG

又隆脽AC=AE

隆脿隆脧CAG=隆脧EAG=45鈭?

隆脿隆脧CAG=隆脧EAG=隆脧ACE=隆脧AEC=45鈭?

隆脿CG=AG=GE

隆脿CE=2AG

隆脿CE=2AF

．27、略

【分析】【分析】（1）去括號(hào)得出5x+10≥1-2x+2移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)得出7x≥-7；根據(jù)不等式的性質(zhì)2即可求出答案；

（2）去分母后移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)得出2x≤-7