2024年北師大版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷560考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、一只足球重()A.1噸B.15千克C.500克2、9個(gè)2相加得（）A.11B.18C.163、25里面有（）個(gè)5。A.4B.5C.64、40人參加大掃除，其中有15人掃地，14人擦桌子，其余同學(xué)擦窗子。擦窗子的有（）人。A.10B.11C.125、小麗面向北極星，她向右轉(zhuǎn)是（）A.東B.西C.南6、商店有4袋乒乓球，每個(gè)乒乓球5角，一共可以賣多少錢？應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）A.又調(diào)進(jìn)3袋乒乓球B.每袋乒乓球6個(gè)C.每個(gè)乒乓球3角評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、5×6表示____個(gè)____相加，也可以表示____個(gè)____相加，得____。8、算盤上表示的數(shù)是____，它是由____個(gè)百，____個(gè)十，____個(gè)一組成的。

9、體操隊(duì)同學(xué)排隊(duì)練習(xí)，如果每隊(duì)排6名，可以排5隊(duì)，體操隊(duì)一共有____名同學(xué)。10、從下面左邊圈中選一個(gè)數(shù)，減去右邊圈中的一個(gè)數(shù)。差最大是____，最小是____。

11、用一把沒有毫米刻度的尺子；畫出長(zhǎng)55mm的一條線段，并填空說(shuō)出想法。

線段：____評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、3＋3＋3＋3＝4×313、正方形有四個(gè)角，并且都是直角14、把19元平均分給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子可以分到6元，還剩1元。15、你家里的床長(zhǎng)2米。16、把15元平均分給3個(gè)孩子，每個(gè)孩子可以分到5元。17、早晨小明面向太陽(yáng)，他的前面是西。評(píng)卷人得分四、證明題(共5題，共25分)18、把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)；如果其他各邊都在延長(zhǎng)線的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線，證明：一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）19、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是DC中點(diǎn)．求證：∠EFC=3∠DEF．20、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為____．22、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點(diǎn)G．求證：GE=GD．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共4分)23、現(xiàn)在有餅干42塊，平均分給6個(gè)小朋友，請(qǐng)問每個(gè)小朋友可以分到幾塊？24、草地上剛中了一棵1米的小樹，小草高2厘米，請(qǐng)問小樹比小草高多少厘米？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解答】根據(jù)題意和實(shí)際情況可以知道一只足球重500克最佳答案；【分析】根據(jù)題意選擇最佳答案。

故選：C2、B【分析】【解答】9個(gè)2相加得18.故選：B

【分析】求9個(gè)2相加是多少可以用乘法算式9×2=18計(jì)算。3、B【分析】【解答】25÷5＝5；故選B。

【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用表內(nèi)除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。4、B【分析】【解答】40－15－14＝11人。故選B?！痉治觥勘绢}考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。5、A【分析】【解答】面向北，后面是南，左面是西，右面是東?！痉治觥靠疾毂嬲J(rèn)方向6、B【分析】【解答】解：根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；可知要求“一共可以賣多少錢”，需要知道乒乓球的單價(jià)和乒乓球的數(shù)量；

單價(jià)已知；再求出總數(shù)量即可；

因?yàn)榭倲?shù)量=每袋的個(gè)數(shù)×袋數(shù)；

袋數(shù)已知；只要再知道每袋乒乓球的個(gè)數(shù)即可．

故選：B．

【分析】要求“一共可以賣多少錢”，用總數(shù)量乘上單價(jià)就是總價(jià)，單價(jià)已知，只要再求出乒乓球的總數(shù)量；又知乒乓球的袋數(shù)，再知道每袋的個(gè)數(shù)就可以求出乒乓球的總數(shù)量．二、填空題(共5題，共10分)7、655630【分析】【解答】5＋5＋5＋5＋5＋5＝30；6＋6＋6＋6＋6＝30，5×6＝30。

【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，而且關(guān)鍵學(xué)生思維要靈活。8、326326【分析】【解答】算盤上表示的數(shù)是326；它是由3個(gè)百，2個(gè)十，6個(gè)一組成的。

【分析】根據(jù)算盤上的數(shù)位和撥珠個(gè)數(shù)可知：百位上撥了3個(gè)株，表示3個(gè)百，十位上撥了2個(gè)株，表示2個(gè)十，個(gè)位下面撥了1個(gè)株，表示1個(gè)一，上面撥了一個(gè)珠，表示5個(gè)一，合起來(lái)是6個(gè)一，所以這個(gè)數(shù)是326，它是由,3個(gè)百，2個(gè)十，6個(gè)一組成的。9、30【分析】【解答】5×6＝30（名）

【分析】主要測(cè)試學(xué)生對(duì)表內(nèi)乘法的掌握。10、56913【分析】【解答】從下面左邊圈中選一個(gè)數(shù)；減去右邊圈中的一個(gè)數(shù)。差最大是569，最小是13。

【分析】從左圖中選擇數(shù)字減去右圖中的數(shù)，要想使差最大，就得選左邊最大的減去右邊最小的，也就是698—129=569。要想使差最小，就得選左邊最小的減去右邊最大的，即305—292=13，此題可解。11、把55毫米轉(zhuǎn)化為5厘米和半個(gè)一厘米?！痉治觥俊窘獯稹扛鶕?jù)要求；用厘米刻度尺來(lái)完成，要把毫米單位轉(zhuǎn)化成厘米單位，又因?yàn)?厘米=10毫米，55毫米=5厘米5毫米，而5毫米是1厘米的一半。

【分析】本題在于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、單位轉(zhuǎn)化能力、動(dòng)手操作能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、判斷題(共6題，共12分)12、√【分析】【解答】4個(gè)3相加，所以4乘以3【分析】考察加法和乘法運(yùn)算的關(guān)系，4個(gè)數(shù)字，數(shù)字為3，所以4乘以3，正確13、√【分析】【解答】正方形的四個(gè)角都是直角?！痉治觥空叫蔚奶卣髦R(shí)鞏固14、√【分析】【解答】考察有余數(shù)的除法的簡(jiǎn)單運(yùn)算15、√【分析】【解答】床的長(zhǎng)度通常是2米，這句話是正確的。【分析】床的長(zhǎng)度通常是2米，也可以這樣想，人的高度一般都是一米多，所以床長(zhǎng)2米是合情合理的。16、A【分析】【解答】依題目可列式為3×5＝15；根據(jù)九九乘法表可知式子正確，則判斷題正確。

【分析】理解題意后根據(jù)九九乘法表直接得出答案為15，則判斷題正確。17、B【分析】解答早晨太陽(yáng)在東方，面向太陽(yáng)，說(shuō)明小明前面是東?！痉治觥靠疾毂嬲J(rèn)方向四、證明題(共5題，共25分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無(wú)任意三點(diǎn)共線，必有四點(diǎn)兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點(diǎn)；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長(zhǎng)線的同側(cè)；AB，BC，CD都在AD延長(zhǎng)線的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點(diǎn)；其中無(wú)任意三點(diǎn)共線；

∴必有四點(diǎn)兩兩相交；

∴一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．19、略

【分析】【分析】取AB中點(diǎn)G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點(diǎn)G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點(diǎn)；

∴O是BE中點(diǎn)；

∴△FEB是等腰三角形（三線合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．20、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個(gè)數(shù)；使它們運(yùn)算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個(gè)數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個(gè)數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個(gè)數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個(gè)算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．21、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線AB；CD、EF的延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、N．

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為5+6+6+5-5=17．

故答案為：17．22、略

【分析】【分析】連接AG，過點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分線的性質(zhì)及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分線；在四邊形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，證明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得證GE=GM．【解析】【解答】證明：連接AG；過點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE是角平分線；

∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°；

∴∠CGB=∠EGD=120°；

∵G是∠ACB平分線上一點(diǎn)；

∴GN=GF；

同理；GF=GM；

∴GN=GM；

∴AG是∠CAB的平分線；

∴∠GAM=∠GAN=30°；

∴∠NGM=∠NGA+∠AGM=60°+60°=120°；

∴∠EGD=∠NGM=120°；

∴∠EGN=∠DGM；