2024年外研版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年外研版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷712考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（-a+b）（a-b）B.（a-b）（a-2b）C.（x+1）（x-1）D.（-m-n）（m+n）2、如圖，AC=CE隆脧ACE=90鈭?AB隆脥BDED隆脥BDAB=6cmDE=2cm

則BD

等于(

)

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.4cm

3、若y為正數(shù)，且x+y＜0，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的一個(gè)是（）A.x3y＞0B.x+|y|＜0C.|x|+y＞0D.x-y2＜04、下列語(yǔ)句不是命題的為（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.同角的余角不相等C.作線段AB的垂線D.不相等的角一定不是對(duì)頂角5、估計(jì)30的立方根在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.2與3B.3與4C.4與5D.5與6評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2012春?金山區(qū)校級(jí)期中）如圖；由已知∠A=∠C，EF∥BD，說(shuō)明∠AEF=∠D的理由．

（1）因?yàn)椤螦=∠C（已知）；

所以____∥____（____）．

所以∠B=∠D（____）．

（2）因?yàn)镋F∥BD（已知）；

所以∠AEF=∠B（____）．

因?yàn)椤螧=∠D（已證）

所以____=____（____）．7、觀察下列等式；回答問(wèn)題．

16-1=15；25-4=21，36-9=27，49-16=33

（1）第5個(gè)等式是____；

（2）用自然數(shù)n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出來(lái)的規(guī)律是____．8、如圖，AB//CD

點(diǎn)E

在AB

上，且DC=DE隆脧AEC=70鈭?

則隆脧D

的度數(shù)是________．9、王大爺用280

元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每千克20

元，乙種藥材每千克60

元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2

千克，則甲種藥材買了____________千克．10、在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有______種位置關(guān)系，它們是______．11、的相反數(shù)______；=______．12、某水果超市，蘋果的零售價(jià)為每千克a元，香蕉的零售價(jià)比蘋果每千克少3元，某人買了4千克蘋果，3千克香蕉，需要付款____元（用含a的代數(shù)式表示）．13、當(dāng)x=＿＿＿時(shí)，單項(xiàng)式5a2x+1b2與8ax+3b2是同類項(xiàng)。14、【題文】八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)___度．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、有兩邊及其一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）17、三條線段若滿足則以三條線段為邊一定能構(gòu)成三角形.18、過(guò)一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線，那么這條直線垂直于平行線中的另一條直線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、用刻度尺量出直線AB的長(zhǎng)度．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共40分)23、畫圖解決問(wèn)題。

（1）要在A；B兩村莊之間修一條公路；假設(shè)沒(méi)有任何阻礙修路的不利條件，怎么修可以使所修的路程最短？在下圖中用直尺畫出示意圖，并說(shuō)明畫圖理由．

（2）在（1）的條件下，C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開(kāi)支，C村莊應(yīng)該如何修路？請(qǐng)?jiān)谕粓D上用三角板畫出示意圖，并說(shuō)明畫圖理由．24、已知：如圖；AB∥CD，AC平分∠BCD，∠1=2∠2．

求證：AD∥CB．25、已知：如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，AE⊥BE；說(shuō)明：AD+BC=AB．26、已知：如圖，CE垂直AB于E，BF垂直CD于F，且BF=CE．求證：BE=CF．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共27分)27、據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？28、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問(wèn)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？29、一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為_(kāi)___．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)30、如圖所示；中心陰影部分為一圓形餐桌，開(kāi)始時(shí)有A；B、C、D、E、F共6人圍成圓形繞桌而坐．已知餐桌所在圓的半徑為60厘米，每人距餐桌外緣的最短距離均為12厘米，相鄰2人間的弧長(zhǎng)均相等．席間又有G、H2人加入，于是每人都將座位向外移了移，并保持8人仍圍成圓形繞桌而坐，且相鄰2人間的弧長(zhǎng)與6人就餐時(shí)相等（不考慮其它因素）．

（1）問(wèn)：相鄰2人間的弧長(zhǎng)是多少？（結(jié)果保留π）

（2）求8人就餐時(shí)其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是多少？

31、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x，y滿足（x-2）2+|y+3|=0．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】解：∵（-a+b）（a-b）=-（a-b）（a-b）；故選項(xiàng)A不符合題意；

（a-b）（a-2b）不能用平方差公式計(jì)算；故選項(xiàng)B不符合題意；

（x+1）（x-1）=x2-1；故選項(xiàng)C符合題意；

（-m-n）（m+n）=-（m+n）（m+n）；故選項(xiàng)D不符合題意；

故選C．

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以變形；然后看哪個(gè)式子符合平方差公式，即可解答本題．

本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確平方差公式的形式．【解析】【答案】C2、B【分析】試題分析：由題中條件求出隆脧BAC=隆脧DCE

可得直角三角形ABC

與CDE

全等，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊相等，即可得出結(jié)論．

隆脽AB隆脥BDED隆脥BD

隆脿隆脧B=隆脧D=隆脧ACE=90鈭?

隆脿隆脧BAC+隆脧ACB=90鈭?隆脧ACB+隆脧ECD=90鈭?

隆脿隆脧BAC=隆脧ECD

隆脽

在Rt鈻?ABC

與Rt鈻?CDE

中；

{鈭?B=鈭?D鈭?BAC=鈭?DCEAC=CE

隆脿Rt鈻?ABC

≌Rt鈻?CDE(AAS)

隆脿BC=DE=2cmCD=AB=6cm

隆脿BD=BC+CD=2+6=8cm

故選B．【解析】B

3、A【分析】【分析】根據(jù)已知得出x為負(fù)數(shù)，且|x|＞|y|，再判斷各個(gè)式子即可．【解析】【解答】解：∵y為正數(shù)；且x+y＜0；

∴x為負(fù)數(shù)；且|x|＞|y|；

∴A、x3y＜0；錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

B；x+|y|＜0；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；|x|+y＞0；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x-y2＜0；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．4、C【分析】【解答】命題的直接理解是對(duì)一件事情做出是或不是的判斷，A、B、D都是命題，唯有C沒(méi)有判斷的涵義，故不是命題，故選C．【分析】對(duì)于命題的理解一定要包含是或不是這樣的判斷性語(yǔ)言，一般包含題設(shè)和結(jié)論兩個(gè)部分，不作判斷性陳述的不屬于命題．5、B【分析】【解答】解：由＜＜得3＜＜4；

故選：B．

【分析】根據(jù)＜＜可得答案．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)∠A=∠C可得到AB∥CD；再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠D；

（2）首先根據(jù)EF∥BD可得到∠AEF=∠B，再由（1）中證出的∠B=∠D可利用等量代換得到∠AEF=∠D．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)椤螦=∠C（已知）；

所以AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

所以∠B=∠D（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）；

（2）因?yàn)镋F∥BD（已知）；

所以∠AEF=∠B（兩直線平行；同位角相等）．

因?yàn)椤螧=∠D（已證）

所以∠AEF=∠D（等量代換）．7、略

【分析】【分析】將上述等式等價(jià)變換成42-12=3×5，52-22=3×7；62-32=3×9；72-42=3×11，得出等式兩邊個(gè)分項(xiàng)之間的關(guān)系式，分別推出第n項(xiàng)時(shí)各個(gè)分式的值，再按各個(gè)等式的格式推出規(guī)律為：（n+3）2-n2=3（2n+3）．【解析】【解答】解：由16-1=15，42-12=3×5；

25-4=21，52-22=3×7；

36-9=27，62-32=3×9；

49-16=33，72-42=3×11；

可以看出：等式左邊：被減數(shù)的底數(shù)4；5，6，7呈現(xiàn)的規(guī)律為：首項(xiàng)為4，等差為1的等差數(shù)列，所以第n項(xiàng)為：4+n-1=n+3；

減數(shù)的底數(shù)1；2，3，4呈現(xiàn)的規(guī)律為：首項(xiàng)為1，等差為1的等差數(shù)列，所以第n項(xiàng)為：1+n-1=n；

等式右邊：5；7，9，11呈現(xiàn)的規(guī)律是：首項(xiàng)為5，等差為2的等差數(shù)列，所以第n項(xiàng)為：5+2（n-1）=2n+3；

所以用自然數(shù)n表示上面一系列等式所反映的規(guī)律為：（n+3）2-n2=3（2n+3）．8、40鈭?【分析】【分析】本題考查等邊對(duì)等角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出隆脧C

再根據(jù)等邊對(duì)等角求出隆脧C=隆脧DEC

然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．解：隆脽AB//CD隆脧AEC=70鈭?

隆脿隆脧C=隆脧AEC=70鈭?

隆脽DC=DE

隆脿隆脧C=隆脧DEC=70鈭?

隆脿隆脧D=180鈭?鈭?隆脧C鈭?隆脧DEC=180鈭?鈭?70鈭?鈭?70鈭?=40鈭?

．

故答案為40鈭?

．【解析】40鈭?

9、5【分析】考查一元一次方程的應(yīng)用.

設(shè)甲種藥材買了x

千克，則乙種藥材買了(x鈭?2)

千克;

根據(jù)買甲、乙兩種藥材的錢數(shù)和為280

列出方程即可．解：設(shè)甲種藥材買了x

千克，則乙種藥材買了(x鈭?2)

千克;

由題意得：20x+60(x鈭?2)=280

解得：x=5

故填5

．【解析】5

10、略

【分析】解：在同一平面內(nèi)；不重合的兩條直線有2

種位置關(guān)系，它們是相交或平行．

根據(jù)同一平面內(nèi)；不重合的兩條直線的位置關(guān)系可知．

本題是基礎(chǔ)題型，主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系．【解析】2

相交或平行11、2-3-【分析】解：∵-（-2）=2-

∴-2的相反數(shù)為2-

∵-3＜0；

∴=3-．

故答案為：2-3-．

一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，判斷-3的正負(fù)情況；然后利用絕對(duì)值的定義即可求解．

此題主要考查了相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，解題時(shí)先確定絕對(duì)值符號(hào)中代數(shù)式的正負(fù)再去絕對(duì)值符號(hào)．【解析】2-3-12、略

【分析】【分析】由題意可知：蘋果的零售價(jià)為每千克a元，香蕉的零售價(jià)為每千克a-3元，分別求得4千克蘋果和3千克香蕉的總價(jià)，進(jìn)一步相加即可．【解析】【解答】解：4a+3（a-3）

=4a+3a-9

=7a-9（元）．

答：需要付款7a-9元．

故答案為：7a-9．13、略

【分析】所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，所以【解析】【答案】214、略

【分析】【解析】解：八邊形的內(nèi)角和=【解析】【答案】1080三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因?yàn)轶w積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系假設(shè)即可判斷。若雖然滿足但不能構(gòu)成三角形，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行可得答案．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行；說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由a與b平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠1=∠2，根據(jù)a與c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可確定出b與c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

則a⊥c；

故答案為：√20、×【分析】【分析】根據(jù)直線向兩方無(wú)限延伸，不能度量判斷．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直線AB的長(zhǎng)度錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個(gè)等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過(guò)圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）利用兩點(diǎn)之間線段最短得出即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短得出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示，由垂線段最短，得出CD⊥AB即可．24、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等由AB∥CD得∠2=∠ACD，再根據(jù)角平分線的定義得∠BCD=2∠ACD，而∠1=2∠2，則∠BCD=∠1，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD

∴∠2=∠ACD；

∵AC平分∠BCD；

∴∠BCD=2∠ACD；

∵∠1=2∠2；

∴∠BCD=∠1；

∴AD∥CB．25、略

【分析】【分析】在AB上截取AF=AD，根據(jù)三角形全等的判定，證明△DAE≌△FAE以及△BEF≌△BEC，從而可以得到AD=AF、BC=BF，即可以證明AD+BC=AB．【解析】【解答】解：如圖；在AB上截取AF=AD；

∴AE平分∠BAD；

∴∠DAE=∠FAE；

∵AF=AD；AE=AE；

∴△DAE≌△FAE；

∴∠D=∠AFE；∠DEA=∠FEA；

∵AD∥BC；

∴∠DAB+∠CBA=180°；

∵AE⊥BE；

∴∠BAE+∠ABE=90°；

∴∠DAE+∠CBE=90°；

∴∠ABE=∠CBE；

同理；∠FEB=∠CEB；

∵BE=BE；

∴△BEF≌△BEC；

∴BF=BC；

∴AB=AF+FB=AD+BC．26、略

【分析】【分析】由已知提供的條件，加上圖形中的公共邊可比較容易的利用HL判定△BCE≌△CBF，從而求得BE=CF．【解析】【解答】證明：∵CE垂直AB；BF垂直CD；

∴△BCE和△CBF是直角三角形．

在△BCE和△CBF中；

BC=BC；BF=CE；

∴△BCE≌△CBF．

∴BE=CF．五、其他(共3題，共27分)27、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度，則“谷時(shí)”電是（95-x）度，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”電是x度；則“谷時(shí)”電是（95-x）度；

根據(jù)題意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)”用電60度，谷時(shí)用電35