小波神經(jīng)網(wǎng)絡簡介

小波神經(jīng)網(wǎng)絡簡介

1/5/20251內(nèi)容提綱

1.人工神經(jīng)網(wǎng)絡

模型介紹應用介紹

2.小波分析

小波分析介紹應用介紹

3.小波神經(jīng)網(wǎng)絡

耦合模型耦合應用1/5/202521.人工神經(jīng)網(wǎng)絡1/5/202531.1模型介紹什么是人工神經(jīng)網(wǎng)絡？人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ArtificialNeuralNetworks,縮寫ANN）是對人腦若干基本特性通過數(shù)學方法進行的抽象和模擬，是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的非線性信息處理系統(tǒng)。具有較強的非線性逼近功能和自學習、自適應、并行處理的特點，而且具有良好的容錯能力。

1/5/20254胞體樹突胞體

軸突突觸（Synapse）1.1模型介紹生物神經(jīng)元介紹（圖1）1/5/20255胞體——生物神經(jīng)元的主體,其中有一個細胞核軸突——傳輸細胞體發(fā)出的神經(jīng)信息，是神經(jīng)元的輸出通道樹突——收集其他神經(jīng)元傳出信息，是神經(jīng)元的輸入通道突觸——兩個神經(jīng)元連接之處，各神經(jīng)元間通過突觸完成信息的傳遞1/5/202561.1模型介紹人工神經(jīng)元神經(jīng)元是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡的最基本單元。因此，要想構(gòu)造一個人工神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)，首要任務是構(gòu)造人工神經(jīng)原模型。一個人工神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)元模型和結(jié)構(gòu)描述了一個網(wǎng)絡如何將它的輸入矢量轉(zhuǎn)化為輸出矢量的過程。1/5/20257人工神經(jīng)元模型（圖2）1/5/202581.1模型介紹一個神經(jīng)元有兩個輸入：輸入向量，閾值b，也叫偏差。（神經(jīng)元輸出除受輸入信號的影響外，同時也受神經(jīng)元內(nèi)部其它因素的影響，所以常常在人工神經(jīng)元的建模中加入一個額外輸入信號，稱為閾值）1/5/202591.1模型介紹輸入向量通過與它相連的權值分量相乘，以的形式求和后，形成激活函數(shù)的輸入。激活函數(shù)的另一個輸入是神經(jīng)元的閾值b，如圖2所示。1/5/2025101.1模型介紹權值和輸入的矩陣形式可以由W的行矢量以及P的列矢量來表示：神經(jīng)元模型的輸出矢量可表示為：

1/5/2025111.1模型介紹激活函數(shù)（Activationtransferfunction）是一個神經(jīng)元及網(wǎng)絡的核心。網(wǎng)絡解決問題的能力除了與網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)有關，在很大程度上取決于網(wǎng)絡所采用的激活函數(shù)。1/5/2025121.1模型介紹

激活函數(shù)的基本作用是

1）控制輸入對輸出的激活作用；

2）對輸入、輸出進行函數(shù)轉(zhuǎn)換；

3）將可能無限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出。1/5/2025131.1模型介紹激活函數(shù)的常用類型

1）閾值型

1/5/2025141.1模型介紹

2）線性型

1/5/2025151.1模型介紹3）S型激活函數(shù)對數(shù)型雙曲正切型1/5/2025161.1模型介紹帶偏差的對數(shù)S型函數(shù)帶偏差的雙曲正切S型函數(shù)1/5/2025172.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用主要應用領域模式識別、預測和預報、優(yōu)化問題、智能控制、智能決策和專家系統(tǒng)。1/5/2025182.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用在水文水資源方面的應用水稻需水量預測方面的應用[1-3]、水環(huán)境質(zhì)量評價[4]、洪水預報[5]、城市需水量預報[6]、水文預報[7]、水文水資源模型[8]、水質(zhì)評價[9-11]等

1/5/2025192.小波分析1/5/2025202.1小波分析簡介什么是小波分析？小波(wave/let)

：波─振蕩，小─衰減速度比較快。小波分析來源于巖石油層分布的探知。用爆炸方法產(chǎn)生人造地震數(shù)據(jù)，從這些地震反射信號中提取有用的石油信息，信號分析中波的震動頻率及其發(fā)生的時刻都很重要。1/5/2025212.1小波分析簡介小波分析的特點小波分析以時間—頻率局部化分析的卓越效果譽滿全球。

傅立葉分析使用的是一種全局的變換，要么完全在時域，要么完全在頻域，無法表述信號的時頻局域性質(zhì)，而這種性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號最根本和最關鍵的性質(zhì)。1/5/2025222.1小波分析簡介人們對傅立葉分析進行了推廣提出了小波分析克服了傅立葉分析不能作局部分析的缺點。小波分析具有多分辨分析的特點，是一種窗口大小固定不變但其形狀可以改變的分析方法，被稱為信號的顯微鏡。1/5/2025232.1小波分析簡介小波分析的種類

Haar小波規(guī)范正交基、Morlet小波、Mallat算法、多分辨分析、多尺度分析、緊支撐小波基、時頻分析、子帶編碼、快速小波變換法、濾波器組、小波包、雙正交小波等等。1/5/2025242.2小波分析應用應用領域目前已經(jīng)成功應用與信號處理、信息獲取與處理、圖像壓縮、語音編碼、模式識別、量子場論、地震勘探、雷達、CT成像、彩色復印、流體湍流、天體識別、機器視覺、機械故障診斷與監(jiān)控、數(shù)字電視以及許多非線性科學領域，取得了大量的研究成果。1/5/2025252.2小波分析應用在水文水資源中的應用日流量預測[12]、地下水位動態(tài)預測[13]、水文水資源時間序列多時間尺度分析[14]、水文序列趨勢分析[15]、降水量分析[16-17]等。1/5/2025263.小波神經(jīng)網(wǎng)絡1/5/2025273.1耦合模型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(WaveletNeuralNetworks，縮寫WNN)，集人工神經(jīng)網(wǎng)絡和小波分析優(yōu)點于一身。既使網(wǎng)絡收斂速度加快、避免陷入局部最優(yōu)，又有時頻局部分析的特點。1/5/2025283.1耦合模型WNN是將神經(jīng)網(wǎng)絡隱結(jié)點的S函數(shù)由小波函數(shù)來代替，相應的輸入層到隱含層的權值及隱含層的閾值分別由小波函數(shù)的尺度伸縮因子和時間平移因子所代替。這是應用最為廣泛的結(jié)構(gòu)——緊致型結(jié)合，如下圖所示。1/5/2025293.1耦合模型小波神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)1/5/2025303.1耦合模型上圖中為輸入層的輸入樣本；為小波函數(shù)，它包括尺度伸縮因子、時間平移因子；為網(wǎng)絡輸出，為輸入層到隱含層的輸入權值。1/5/2025313.2耦合應用小波神經(jīng)網(wǎng)絡的耦合模型在水文水資源方面的研究應用還不是很多，但有其廣泛的發(fā)展前景。1/5/2025323.2耦合應用1）日流量預測

王文圣等[20]針對日流量時間序列的非線性和多時間尺度特性，應用小波神經(jīng)網(wǎng)絡對長江寸灘站日流量進行了預測；趙永龍，丁晶教授等[21]將小波分析、混沌、人工神經(jīng)網(wǎng)絡一起構(gòu)成混沌神經(jīng)網(wǎng)絡，對金沙江屏山站汛期日流量序列進行了長期預測。1/5/2025333.2耦合應用2）地下水位動態(tài)變化

文獻[22]將小波神經(jīng)網(wǎng)絡用于地下水位動態(tài)變化的預測，取得了較好的成果。3）水質(zhì)評價

曾光明等[23]深入探討了洞庭湖區(qū)水質(zhì)惡化的原因，運用小波神經(jīng)網(wǎng)絡評價洞庭湖各監(jiān)測點附近區(qū)域的營養(yǎng)狀況。1/5/2025343.2耦合應用4）洪水預報

劉國華等[24]用小波神經(jīng)網(wǎng)絡對洪水進行了預報，根據(jù)徑流信息中隱藏頻率的不同，用小波變換原理將其分解到若干頻率段上，在運用小波原理對分解出來的各項重構(gòu)之前，在各項上附加不同的閾值，再將降噪后的徑流數(shù)據(jù)用于BP網(wǎng)絡進行降雨徑流模擬。1/5/2025353.2耦合應用5）降水量估計

文獻[25]采用多分辨小波分析對衛(wèi)星圖象進行預處理，在保留其特征信息的同時，減小了數(shù)據(jù)量，改善了神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程的收斂性能，提高了處理速度。采用這一方法根據(jù)GOES-8的紅外亮溫圖象和氣象雷達資料對巴西圣保羅州中部的降水量估計進行了試驗，取得了良好的效果。1/5/2025363.2耦合應用6）徑流預測

李賢彬等[26]提出了基于小波變換序列的人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。文獻[27]、[28]也應用不同的小波神經(jīng)網(wǎng)絡對徑流進行了預測，表明預測效果理想。1/5/2025373.2耦合應用應用舉例基于小波分析的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡年徑流預測蔣曉輝，劉昌明1/5/2025381/5/202539參考文獻[1]付強,王立坤,王兆菌.井灌水稻需水量預測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型研究[J].灌溉排水,2002,21(1):29-32.[2]付強,劉建禹,王立坤.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的井灌水稻區(qū)地下水位預測[J].東北農(nóng)業(yè)大學學報,2002,33(2):152-159.[3]陳業(yè)輝,邢貞相,付強.基于實碼加速遺傳算法的BP網(wǎng)絡在水稻積溫與年景的關系預報中的應用[J].東北水利水電,2005,23(247):35-38.[4]朱長軍,李文耀,張普.人工神經(jīng)網(wǎng)絡在水環(huán)境質(zhì)量評價中的應用[J].工業(yè)安全與環(huán)保,2005,31(2):27-29.[5]梁忠民,欒承梅,李致家.線性動態(tài)系統(tǒng)模型在實時洪水預報中的應用[J].水力發(fā)電,2003,29(6):16-25.[6]俞亭超,張土喬,毛根海.預測城市用水量的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型研究[J].浙江大學學報(工學版),2004,38(9):1156-1161.[7]覃光華,丁晶,李眉眉.敏感型人工神經(jīng)網(wǎng)絡及其在水文預報中的應用[J].水科學進展,2003,14(2):163-166.[8]尚彩霞.人工神經(jīng)網(wǎng)絡及其在水文水資源系統(tǒng)中的應用[J].平原大學學報,2000,17(3):86-88.[9]陳守煜,李亞偉.基于模糊人工神經(jīng)網(wǎng)絡識別的水質(zhì)評價模型[J].水科學進展,2005,16(1):88-91.[10]劉國東,黃川友,丁晶.水質(zhì)綜合評價的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型[J].中國環(huán)境科學,1998,18(6):514-517.[11]陳麗華,馬德山.黃河水質(zhì)綜合評價的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型[J].西北民族學院學報(自然科版),2002,23(45):28-32.[12]王文圣,袁鵬,丁晶.小波分析及其在日流量過程隨機模擬中的應用[J].水利學報,2000,11:43-48.[13]吳東杰,王金生,騰彥國.小波分解與變換法預測地下水位動態(tài)[J].水利學報,2004,5(5):39-45.[14]王文圣,丁晶,向紅蓮.水文時間序列多時間尺度分析的小波變換法[J].四川大學學報,2002,34(6):14-17.[15]薛小杰,蔣曉輝,黃強等.小波分析在水文序列趨勢分析中的應用[J].應用科學學報,2002,12(4):426-428.[16]牛存穩(wěn),張利平,夏軍.華北地區(qū)降水量的小波分析[J].干旱區(qū)地理,2004,27(1):66-70.[17]劉德,李永華,何卷雄.重慶市夏季氣溫及降水變化的小波分析[J].高原氣象,2003,22(2):173-178.[18]JRHull,et

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