小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

1/5/20251內(nèi)容提綱

1.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

模型介紹應(yīng)用介紹

2.小波分析

小波分析介紹應(yīng)用介紹

3.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

耦合模型耦合應(yīng)用1/5/202521.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1/5/202531.1模型介紹什么是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetworks,縮寫ANN）是對(duì)人腦若干基本特性通過(guò)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行的抽象和模擬，是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的非線性信息處理系統(tǒng)。具有較強(qiáng)的非線性逼近功能和自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、并行處理的特點(diǎn)，而且具有良好的容錯(cuò)能力。

1/5/20254胞體樹突胞體

軸突突觸（Synapse）1.1模型介紹生物神經(jīng)元介紹（圖1）1/5/20255胞體——生物神經(jīng)元的主體,其中有一個(gè)細(xì)胞核軸突——傳輸細(xì)胞體發(fā)出的神經(jīng)信息，是神經(jīng)元的輸出通道樹突——收集其他神經(jīng)元傳出信息，是神經(jīng)元的輸入通道突觸——兩個(gè)神經(jīng)元連接之處，各神經(jīng)元間通過(guò)突觸完成信息的傳遞1/5/202561.1模型介紹人工神經(jīng)元神經(jīng)元是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最基本單元。因此，要想構(gòu)造一個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，首要任務(wù)是構(gòu)造人工神經(jīng)原模型。一個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元模型和結(jié)構(gòu)描述了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)如何將它的輸入矢量轉(zhuǎn)化為輸出矢量的過(guò)程。1/5/20257人工神經(jīng)元模型（圖2）1/5/202581.1模型介紹一個(gè)神經(jīng)元有兩個(gè)輸入：輸入向量，閾值b，也叫偏差。（神經(jīng)元輸出除受輸入信號(hào)的影響外，同時(shí)也受神經(jīng)元內(nèi)部其它因素的影響，所以常常在人工神經(jīng)元的建模中加入一個(gè)額外輸入信號(hào)，稱為閾值）1/5/202591.1模型介紹輸入向量通過(guò)與它相連的權(quán)值分量相乘，以的形式求和后，形成激活函數(shù)的輸入。激活函數(shù)的另一個(gè)輸入是神經(jīng)元的閾值b，如圖2所示。1/5/2025101.1模型介紹權(quán)值和輸入的矩陣形式可以由W的行矢量以及P的列矢量來(lái)表示：神經(jīng)元模型的輸出矢量可表示為：

1/5/2025111.1模型介紹激活函數(shù)（Activationtransferfunction）是一個(gè)神經(jīng)元及網(wǎng)絡(luò)的核心。網(wǎng)絡(luò)解決問(wèn)題的能力除了與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，在很大程度上取決于網(wǎng)絡(luò)所采用的激活函數(shù)。1/5/2025121.1模型介紹

激活函數(shù)的基本作用是

1）控制輸入對(duì)輸出的激活作用；

2）對(duì)輸入、輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換；

3）將可能無(wú)限域的輸入變換成指定的有限范圍內(nèi)的輸出。1/5/2025131.1模型介紹激活函數(shù)的常用類型

1）閾值型

1/5/2025141.1模型介紹

2）線性型

1/5/2025151.1模型介紹3）S型激活函數(shù)對(duì)數(shù)型雙曲正切型1/5/2025161.1模型介紹帶偏差的對(duì)數(shù)S型函數(shù)帶偏差的雙曲正切S型函數(shù)1/5/2025172.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用主要應(yīng)用領(lǐng)域模式識(shí)別、預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)、優(yōu)化問(wèn)題、智能控制、智能決策和專家系統(tǒng)。1/5/2025182.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在水文水資源方面的應(yīng)用水稻需水量預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用[1-3]、水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)[4]、洪水預(yù)報(bào)[5]、城市需水量預(yù)報(bào)[6]、水文預(yù)報(bào)[7]、水文水資源模型[8]、水質(zhì)評(píng)價(jià)[9-11]等

1/5/2025192.小波分析1/5/2025202.1小波分析簡(jiǎn)介什么是小波分析？小波(wave/let)

：波─振蕩，小─衰減速度比較快。小波分析來(lái)源于巖石油層分布的探知。用爆炸方法產(chǎn)生人造地震數(shù)據(jù)，從這些地震反射信號(hào)中提取有用的石油信息，信號(hào)分析中波的震動(dòng)頻率及其發(fā)生的時(shí)刻都很重要。1/5/2025212.1小波分析簡(jiǎn)介小波分析的特點(diǎn)小波分析以時(shí)間—頻率局部化分析的卓越效果譽(yù)滿全球。

傅立葉分析使用的是一種全局的變換，要么完全在時(shí)域，要么完全在頻域，無(wú)法表述信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)，而這種性質(zhì)恰恰是非平穩(wěn)信號(hào)最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)。1/5/2025222.1小波分析簡(jiǎn)介人們對(duì)傅立葉分析進(jìn)行了推廣提出了小波分析克服了傅立葉分析不能作局部分析的缺點(diǎn)。小波分析具有多分辨分析的特點(diǎn)，是一種窗口大小固定不變但其形狀可以改變的分析方法，被稱為信號(hào)的顯微鏡。1/5/2025232.1小波分析簡(jiǎn)介小波分析的種類

Haar小波規(guī)范正交基、Morlet小波、Mallat算法、多分辨分析、多尺度分析、緊支撐小波基、時(shí)頻分析、子帶編碼、快速小波變換法、濾波器組、小波包、雙正交小波等等。1/5/2025242.2小波分析應(yīng)用應(yīng)用領(lǐng)域目前已經(jīng)成功應(yīng)用與信號(hào)處理、信息獲取與處理、圖像壓縮、語(yǔ)音編碼、模式識(shí)別、量子場(chǎng)論、地震勘探、雷達(dá)、CT成像、彩色復(fù)印、流體湍流、天體識(shí)別、機(jī)器視覺(jué)、機(jī)械故障診斷與監(jiān)控、數(shù)字電視以及許多非線性科學(xué)領(lǐng)域，取得了大量的研究成果。1/5/2025252.2小波分析應(yīng)用在水文水資源中的應(yīng)用日流量預(yù)測(cè)[12]、地下水位動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)[13]、水文水資源時(shí)間序列多時(shí)間尺度分析[14]、水文序列趨勢(shì)分析[15]、降水量分析[16-17]等。1/5/2025263.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1/5/2025273.1耦合模型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WaveletNeuralNetworks，縮寫WNN)，集人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析優(yōu)點(diǎn)于一身。既使網(wǎng)絡(luò)收斂速度加快、避免陷入局部最優(yōu)，又有時(shí)頻局部分析的特點(diǎn)。1/5/2025283.1耦合模型WNN是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱結(jié)點(diǎn)的S函數(shù)由小波函數(shù)來(lái)代替，相應(yīng)的輸入層到隱含層的權(quán)值及隱含層的閾值分別由小波函數(shù)的尺度伸縮因子和時(shí)間平移因子所代替。這是應(yīng)用最為廣泛的結(jié)構(gòu)——緊致型結(jié)合，如下圖所示。1/5/2025293.1耦合模型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1/5/2025303.1耦合模型上圖中為輸入層的輸入樣本；為小波函數(shù)，它包括尺度伸縮因子、時(shí)間平移因子；為網(wǎng)絡(luò)輸出，為輸入層到隱含層的輸入權(quán)值。1/5/2025313.2耦合應(yīng)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的耦合模型在水文水資源方面的研究應(yīng)用還不是很多，但有其廣泛的發(fā)展前景。1/5/2025323.2耦合應(yīng)用1）日流量預(yù)測(cè)

王文圣等[20]針對(duì)日流量時(shí)間序列的非線性和多時(shí)間尺度特性，應(yīng)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)長(zhǎng)江寸灘站日流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)；趙永龍，丁晶教授等[21]將小波分析、混沌、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一起構(gòu)成混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)金沙江屏山站汛期日流量序列進(jìn)行了長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。1/5/2025333.2耦合應(yīng)用2）地下水位動(dòng)態(tài)變化

文獻(xiàn)[22]將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于地下水位動(dòng)態(tài)變化的預(yù)測(cè)，取得了較好的成果。3）水質(zhì)評(píng)價(jià)

曾光明等[23]深入探討了洞庭湖區(qū)水質(zhì)惡化的原因，運(yùn)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)洞庭湖各監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近區(qū)域的營(yíng)養(yǎng)狀況。1/5/2025343.2耦合應(yīng)用4）洪水預(yù)報(bào)

劉國(guó)華等[24]用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)洪水進(jìn)行了預(yù)報(bào)，根據(jù)徑流信息中隱藏頻率的不同，用小波變換原理將其分解到若干頻率段上，在運(yùn)用小波原理對(duì)分解出來(lái)的各項(xiàng)重構(gòu)之前，在各項(xiàng)上附加不同的閾值，再將降噪后的徑流數(shù)據(jù)用于BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行降雨徑流模擬。1/5/2025353.2耦合應(yīng)用5）降水量估計(jì)

文獻(xiàn)[25]采用多分辨小波分析對(duì)衛(wèi)星圖象進(jìn)行預(yù)處理，在保留其特征信息的同時(shí)，減小了數(shù)據(jù)量，改善了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程的收斂性能，提高了處理速度。采用這一方法根據(jù)GOES-8的紅外亮溫圖象和氣象雷達(dá)資料對(duì)巴西圣保羅州中部的降水量估計(jì)進(jìn)行了試驗(yàn)，取得了良好的效果。1/5/2025363.2耦合應(yīng)用6）徑流預(yù)測(cè)

李賢彬等[26]提出了基于小波變換序列的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[27]、[28]也應(yīng)用不同的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)徑流進(jìn)行了預(yù)測(cè)，表明預(yù)測(cè)效果理想。1/5/2025373.2耦合應(yīng)用應(yīng)用舉例基于小波分析的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)年徑流預(yù)測(cè)蔣曉輝，劉昌明1/5/2025381/5/202539參考文獻(xiàn)[1]付強(qiáng),王立坤,王兆菌.井灌水稻需水量預(yù)測(cè)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].灌溉排水,2002,21(1):29-32.[2]付強(qiáng),劉建禹,王立坤.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的井灌水稻區(qū)地下水位預(yù)測(cè)[J].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2002,33(2):152-159.[3]陳業(yè)輝,邢貞相,付強(qiáng).基于實(shí)碼加速遺傳算法的BP網(wǎng)絡(luò)在水稻積溫與年景的關(guān)系預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].東北水利水電,2005,23(247):35-38.[4]朱長(zhǎng)軍,李文耀,張普.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].工業(yè)安全與環(huán)保,2005,31(2):27-29.[5]梁忠民,欒承梅,李致家.線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型在實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].水力發(fā)電,2003,29(6):16-25.[6]俞亭超,張土喬,毛根海.預(yù)測(cè)城市用水量的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2004,38(9):1156-1161.[7]覃光華,丁晶,李眉眉.敏感型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在水文預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].水科學(xué)進(jìn)展,2003,14(2):163-166.[8]尚彩霞.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在水文水資源系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].平原大學(xué)學(xué)報(bào),2000,17(3):86-88.[9]陳守煜,李亞偉.基于模糊人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別的水質(zhì)評(píng)價(jià)模型[J].水科學(xué)進(jìn)展,2005,16(1):88-91.[10]劉國(guó)東,黃川友,丁晶.水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].中國(guó)環(huán)境科學(xué),1998,18(6):514-517.[11]陳麗華,馬德山.黃河水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].西北民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科版),2002,23(45):28-32.[12]王文圣,袁鵬,丁晶.小波分析及其在日流量過(guò)程隨機(jī)模擬中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào),2000,11:43-48.[13]吳東杰,王金生,騰彥國(guó).小波分解與變換法預(yù)測(cè)地下水位動(dòng)態(tài)[J].水利學(xué)報(bào),2004,5(5):39-45.[14]王文圣,丁晶,向紅蓮.水文時(shí)間序列多時(shí)間尺度分析的小波變換法[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào),2002,34(6):14-17.[15]薛小杰,蔣曉輝,黃強(qiáng)等.小波分析在水文序列趨勢(shì)分析中的應(yīng)用[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報(bào),2002,12(4):426-428.[16]牛存穩(wěn),張利平,夏軍.華北地區(qū)降水量的小波分析[J].干旱區(qū)地理,2004,27(1):66-70.[17]劉德,李永華,何卷雄.重慶市夏季氣溫及降水變化的小波分析[J].高原氣象,2003,22(2):173-178.[18]JRHull,et

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