2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 反比例函數(shù)2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版一、課程基本信息

1.課程名稱(chēng)：2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：九年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2），包括教材北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)2的內(nèi)容。具體內(nèi)容包括反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)，以及如何通過(guò)圖象來(lái)分析反比例函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解反比例函數(shù)的圖象特征，掌握其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)圖象分析反比例函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

-反比例函數(shù)的圖象：理解反比例函數(shù)的圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的曲線(xiàn)，稱(chēng)為雙曲線(xiàn)，并且隨著k值的不同，雙曲線(xiàn)的位置和開(kāi)口方向也會(huì)不同。例如，當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線(xiàn)位于第一和第三象限；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線(xiàn)位于第二和第四象限。

-反比例函數(shù)的性質(zhì)：掌握反比例函數(shù)的單調(diào)性（在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的增大而減小或增大），以及奇偶性（反比例函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：學(xué)生可能難以理解反比例函數(shù)的圖象不會(huì)與坐標(biāo)軸相交，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域和值域不包括0，所以圖象永遠(yuǎn)不會(huì)觸及x軸或y軸。

-單調(diào)性的理解：學(xué)生可能難以直觀(guān)地理解反比例函數(shù)的單調(diào)性，特別是在雙曲線(xiàn)的兩支分別位于不同象限時(shí)。例如，當(dāng)x從負(fù)無(wú)窮增加到0時(shí)，函數(shù)值y會(huì)從負(fù)無(wú)窮增加到0，而當(dāng)x從0增加到正無(wú)窮時(shí)，函數(shù)值y會(huì)從0減少到正無(wú)窮。

-奇偶性的證明：學(xué)生可能不知道如何證明反比例函數(shù)的奇偶性，需要通過(guò)函數(shù)的定義和圖象的對(duì)稱(chēng)性來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解。例如，對(duì)于反比例函數(shù)y=k/x，當(dāng)x取相反數(shù)時(shí)，y的值也取相反數(shù)，這證明了函數(shù)的奇函數(shù)性質(zhì)。四、教學(xué)方法與策略

1.結(jié)合講授法和探究法，首先通過(guò)講授介紹反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，隨后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論和探究活動(dòng)，分析具體例子，加深理解。

2.設(shè)計(jì)實(shí)踐性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，如讓學(xué)生繪制不同k值的反比例函數(shù)圖象，并觀(guān)察其變化規(guī)律，以促進(jìn)學(xué)生參與和互動(dòng)。

3.利用多媒體教學(xué)工具，如電子白板和動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件，展示反比例函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化，增強(qiáng)學(xué)生的直觀(guān)感受和認(rèn)知。五、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

-通過(guò)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的反比例函數(shù)的基本概念。

-展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的反比例函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀(guān)察并描述其特征，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的興趣。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

-講解反比例函數(shù)圖象的基本特征，包括雙曲線(xiàn)的形狀、位置和開(kāi)口方向，以及與坐標(biāo)軸的關(guān)系。

-通過(guò)具體的例子，演示如何繪制反比例函數(shù)的圖象，并引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圖象隨k值變化的情況。

-分析反比例函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)圖象讓學(xué)生直觀(guān)地看到在每個(gè)象限內(nèi)函數(shù)值的變化趨勢(shì)。

-討論反比例函數(shù)的奇偶性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)函數(shù)的定義和圖象的對(duì)稱(chēng)性來(lái)理解奇偶性的概念。

-安排小組活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并繪制不同k值的反比例函數(shù)圖象，比較它們的特征。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

-提供幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題，如根據(jù)給定的條件求k值，或根據(jù)k值判斷函數(shù)圖象的特點(diǎn)。

-學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題解答，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，確保學(xué)生能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)圖象的特征、單調(diào)性和奇偶性。

-提問(wèn)學(xué)生，檢查他們對(duì)反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解程度。

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生繪制幾個(gè)不同k值的反比例函數(shù)圖象，并分析它們的性質(zhì)，以便鞏固所學(xué)知識(shí)。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過(guò)講授和小組討論的方式，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有了更深入的理解。學(xué)生在繪制圖象和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中表現(xiàn)出了較高的參與度和積極性。但在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)奇偶性的理解還不夠透徹，今后我需要加強(qiáng)對(duì)這部分內(nèi)容的講解和練習(xí)，確保每個(gè)學(xué)生都能掌握反比例函數(shù)的核心概念。此外，我也將考慮增加一些互動(dòng)性更強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)，以進(jìn)一步提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。七、評(píng)價(jià)與反饋

1.課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)

-參與度：學(xué)生們?cè)谡n堂上的參與度較高，尤其是在小組討論和圖象繪制環(huán)節(jié)，大家積極發(fā)言，展現(xiàn)了良好的合作能力。

-準(zhǔn)確性：學(xué)生在回答問(wèn)題和完成練習(xí)時(shí)，大多數(shù)能夠準(zhǔn)確地描述反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)，但仍有少數(shù)學(xué)生在奇偶性的理解上存在誤差。

2.作業(yè)與測(cè)試評(píng)價(jià)

-作業(yè)質(zhì)量：學(xué)生作業(yè)完成情況良好，能夠按照要求繪制反比例函數(shù)圖象，并在作業(yè)中展現(xiàn)出對(duì)性質(zhì)的深入理解。

-測(cè)試成績(jī)：?jiǎn)卧獪y(cè)試顯示，大多數(shù)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有了較好的掌握，但部分學(xué)生在應(yīng)用題上還需加強(qiáng)練習(xí)。

3.反饋與改進(jìn)

-學(xué)生反饋：學(xué)生們反饋，通過(guò)繪制圖象和解決實(shí)際問(wèn)題，他