第六章 平行四邊形單元測(cè)試（無(wú)答案）北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第六章平行四邊形【綜合提升】一、選擇題1.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD、BC于點(diǎn)E,F,連接CE,若△CED的周長(zhǎng)為6,則?ABCD的周長(zhǎng)為()A.6B.12C.18D.242.如圖,在?ABCD中,∠BAD=120°,連接BD,作AE∥BD交CD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,且CF=1,則AB的長(zhǎng)是()A.2B.1C.D.3.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,O是△ABD內(nèi)任意一點(diǎn),若△AOB的面積為a,△BOC的面積為b,則△BOD的面積為()A.b-aB.1C.14.如圖,□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BC,垂足為E,AB=3,AC=2,BD=4,則AE的長(zhǎng)為()A.32B.C.2175.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=6,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且滿(mǎn)足BF=BE=8,過(guò)點(diǎn)C作CE的垂線(xiàn)交BE于點(diǎn)G,若CE恰好平分∠BEF,則BG的長(zhǎng)為()A.2B.3C.4D.226.如圖,在△ABC中,AB=AC,E,F分別是BC,AC的中點(diǎn),以AC為斜邊作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,則下列結(jié)論不正確的是()A.∠ECD=112.5°B.DE平分∠FDCC.∠DEC=30°D.AB=7.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),且BC=EC,CF⊥BE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.48.如圖,四邊形ABCD中,∠A=90°,AB?2A.3B.23C.4D.29.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,AC=AB,E是AB邊的中點(diǎn),G,F為BC上的點(diǎn),連接OG和EF,若AB=13,BC=10,GF=5,則圖中陰影部分的面積為()AA.48B.36C.30D.2410.如圖,在?ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A，E之間，連接CE，CF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是()①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AEA.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④二、填空題11.如圖,在?ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥CD于F,交BD于E,若BE=2AD,則∠AEB的大小是°.12.如圖,△ABC為等邊三角形,P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周長(zhǎng)為12,則PD+PE+PF=.13.如圖,平行四邊形ABCD中,∠DAB=30°,AB=6,BC=2,P為邊CD上的一動(dòng)點(diǎn),則PB+114.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,D,E分別在邊AB,AC上,且BD=CE,M,N分別為線(xiàn)段DE,BC的中點(diǎn),過(guò)A作AT∥MN交BC于T,AC=3,則NT=.15.如圖,平行四邊形ABCD中,.∠DAB=45°,AB=7,BC=52對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是邊AD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則△OEF周長(zhǎng)的最小值是.三、解答題16.在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°,AB=AD,M為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)(不與A，C重合)，以AM為邊向上構(gòu)造等邊△AMN,連接NC,DM,Q為線(xiàn)段NC的中點(diǎn),連接DQ,判斷DM與DQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.17.如圖,點(diǎn)E,F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且.BE⊥AC,DF⊥AC,連接ED,FB.(1)求證:四邊形BEDF為平行四邊形;(2)若BE=4,EF=2,求BD的長(zhǎng).18.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，RAB=AE,連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F.過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線(xiàn)，垂足為H，交AC于點(diǎn)G.(1)若AII=3,HE=1,求△ABE的面積：(2)若∠ACB=45°,求證：DF=219.(1)觀(guān)察發(fā)現(xiàn):如圖1，已知直線(xiàn)m∥n，點(diǎn)A，B在直線(xiàn)n上，點(diǎn)C，P在直線(xiàn)m上，當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)m上移動(dòng)到任意一位置時(shí)，總有與△ABC的面積相等.(2)實(shí)踐應(yīng)用:①如圖2,在△ABC中,已知BC=6,且BC邊上的高為5,若過(guò)C作CE∥AB,連接AE,BE,則△BAE的面積為;②如圖3，A，B，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是鄰邊相等的平行四邊形,若AB=5,AC=4,求△ACF的面積.(3)拓展延伸:如圖4,在四邊形ABCD中,AB與CD不平行,AB≠CD,且SABC19520.如圖1,在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,(1)觀(guān)察猜想：線(xiàn)段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；(2)探究證明:把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到題圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；(3)如圖3，在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)M恰好落在邊AC上時(shí)，已知AD=2,AB=3,求21.如圖,在平行四邊形ABCD中,AD⊥AC,AD=AC,點(diǎn)E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),DE與AC相于點(diǎn)G,CH⊥DE,垂足為H，CH的延長(zhǎng)線(xiàn)與AB相交于點(diǎn)F，點(diǎn)P在邊AB上.(1)若DG=10(2)求證:DG=CF+FG;(3)若AP=1,AD=4222.如圖1,在平行四邊形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,∠BCD=120°,CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),連接CP,將△PCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(60°,使CE與CB重合，得到△QCB,連接PQ.