華師大版八年級上冊數(shù)學期中考試試題及答案

華師大版八年級上冊數(shù)學期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．在-0.8088，，，，，0，，0.6010010001……中，無理數(shù)的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各式運算正確的是（）A．3y3?5y4＝15y12B．（ab5）2＝ab10C．（a3）2＝（a2）3D．（﹣x）4?（﹣x）6＝﹣x103．若，則a的值是（）A．B．C．D．4．計算的值()A．在l到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間5．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角B．同旁內角互補C．若a2=b2則a=bD．全等三角形的面積相等6．多項式與多項式的公因式是（）A． B． C． D．7．如果兩數(shù)和的平方的結果是x2+(a—1)x+25，那么a的值是()A．-9 B．-9或11 C．9或-11 D．118．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三塊（如圖所示），在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，應帶第（）塊去配．A．①B．②C．③D．①②③都不可以9．如圖在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個矩形，通過計算兩處圖形的面積，驗證了一個等式，此等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b210．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空題11．的立方根的算術平方根是________.12．若的結果中不含x的一次項，則=________.13．若，，則＝_____．14．將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，∠CED’=56，則∠AED=________.15．已知正數(shù)a，b，c是?ABC三邊的長，而且使等式成立，則?ABC是________三角形.16．如圖，等腰底邊BC的長為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則的周長最小值為_____cm．三、解答題17．計算：（1）；（2）.18．分解因式（1）81m3-54m2+9m；（2）a2(x-y)+b2(y-x)；（3）a2-b2-2b-119．計算(1)；(2)(1+3a)(3a-1)+9.20．先化簡，再求值：(1)(x+2)(x-2)+(2x-1)2-4x(x-1)．其中x=-3；(2)如果+|b-1|=0，求(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab的值.21．已知A、B為多項式．B=2x+1，計算A+B時，某同學把A+B看成AB．得出結果為4x2-2x+1．請你求出A+B的正確答案，井求出x=-1時，A+B的值．22．如圖AB=AC,AB⊥AC,DE經(jīng)過點A，CE⊥DE，BD⊥DE.（1）求證：?AEC≌?BDA；（2）若ED=9，CE=6，求BD的長.23．如圖，在中，是邊上的一點，，平分，交邊于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．25．已知C為AB上一點，△ACM和△BCN為等邊三角形．（如圖①）(1)求證：AN=BM．(2)若把原題中“△ACM和△BCN是等邊三角形”換成兩個正方形（如圖②）AN與BM的數(shù)量關系如何？請說明理由．參考答案1．C【解析】試題解析：是無理數(shù).故無理數(shù)有3個.故選C.點睛：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).2．C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方法則以及冪的乘方法則進行計算即可.【詳解】A選項，3y3?5y4=15y7，故本選項錯誤；B選項，，故本選項錯誤；C選項，，故本選項正確；D選項，（﹣x）4?（﹣x）6=x10，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、積的乘方以及冪的乘方，熟練掌握運算法則，即可解題.3．B．【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義可得，，又，所以a=．故選：B．考點：立方根的定義．4．D【解析】試題解析：故選D.5．D【解析】試題解析：D.全等三角形的面積相等.是真命題.故選D.6．A【詳解】試題分析：把多項式分別進行因式分解，多項式=m（x+1）（x-1），多項式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）．故選A考點：因式分解7．B【解析】試題解析:由題意可知，這是一個完全平方的展開式，解得：或故選B.8．C【解析】試題解析：要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，應帶第③塊去.故選C.9．A【分析】利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2，而新形成的矩形是長為a+b，寬為a-b，根據(jù)兩者相等，即可驗證平方差公式．【詳解】由題意得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故選A．10．D【解析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意．故選D．11．【詳解】試題解析：的立方根是的算術平方根是故答案是：12．-8【解析】試題解析：結果中不含的一次項.故答案為：13．19【分析】利用完全平方公式得到，然后利用整體代入的方法求解即可．【詳解】解：∵，，∴．故答案為：19．【點睛】本題考查了完全平方公式，靈活運用完全平方公式是解答此類問題的關鍵，完全平方公式為：．14．62【解析】試題解析：由折疊的性質可知：故答案為：15．等腰【詳解】∵a2-c2+ab-bc=0,∴(a-c)(a+c)+ab-bc=0∴(a-c)(a+c)+b(a-c)=0∴(a-c)(a+c+b)=0∵a，b，c是正數(shù)，∴a+c+b＞0，由(a-c)(a+c+b)=0可得a-c=0，∴a=c，∴該三角形是等腰三角形.16．8【分析】連接AD，由題意易得AD⊥BC，則有三角形BDM的周長為BM+MD+BD，若使△BDM的周長為最小值，則需滿足BM+MD為最小值，根據(jù)兩點之間線段最短可得AD為BM+MD的最小值，故問題可解．【詳解】解：連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝BC?AD＝×4×AD＝12，解得AD＝6cm，∵EF是線段AB的垂直平分線，∴點B關于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為BM+MD的最小值，∴△BDM的周長最短＝（BM+MD）+BD＝AD+BC＝6+×4＝6+2＝8cm．故答案為：8．【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質定理及等腰三角形的性質，關鍵是根據(jù)垂直平分線的性質定理及等腰三角形的性質得到最短路徑長，進而可求解．17．(1)；(2)10【解析】試題分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.試題解析：原式原式18．(1)9m(3m-1)2；（2）（x-y）(a+b)(a-b)；（3）（a+b+1）（a-b-1）【解析】試題分析：按照因式分解的方法進行因式分解即可.試題解析：(1)原式原式原式點睛：常見的因式分解的方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.注意：因式分解一定要徹底.19．(1)；(2)O【解析】試題分析：按照運算順序運算即可.試題解析：(1)原式原式點睛：注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減.20．(1)6；(2)0.【解析】試題分析：先分別根據(jù)平方差公式，完全平方公式及單項式與多項式相乘的法則對原式進行計算，去括號，合并同類項得到最簡結果，再將的值代入計算即可得出結果.先得出的值，對原式進行化簡，代入計算即可得出結果.試題解析：原式當時，原式原式當時，原式21．-8.【解析】試題分析：先有題意算出,再列式計算再把的值代入運算即可.試題解析：由題意得：當時，22．(1)見解析；(2)3.【解析】試題分析：根據(jù)同角的余角相等得出：再由即可證明由得：全等三角形的對應邊相等，得出試題解析：∴在和中，由得：23．(1)見解析；（2）【分析】（1）由角平分線定義得出，由證明即可；（2）由三角形內角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內角和定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：平分，，在和中，，；（2），，，平分，，在中，．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、角平分線的定義、三角形內角和定理；熟練掌握三角形內角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關鍵．24．(1)65°；(2)25°．【詳解】分析：（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據(jù)平行線的性質即可求出∠F=∠CEB=25°．詳解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分線，∴∠CBE=∠CBD=65°；（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°﹣65°=25°．∵