《電壓》課件實驗五

實驗五一階電路的暫態(tài)特性

(一)實驗儀器和器材介紹

(1)SR-071B型雙蹤示波器(詳見實驗四的介紹)。

(2)FD22C型多用信號發(fā)生器(詳見實驗四的介紹)。

(3)固定線路實驗板。圖Ⅱ.5-1所示的是這種固定線路實驗板的過渡過程實驗板，實驗板上裝有不同內(nèi)容的實驗線路，面板上繪出了電路圖并設(shè)有引線插孔。圖Ⅱ.5-1固定線路實驗板的過渡過程實驗板

(二)實驗指導(dǎo)

1.課前預(yù)習

(1)復(fù)習實驗四的實驗內(nèi)容，總結(jié)示波器使用要點：

①示波器顯示波形的方法、步驟。

②示波器測量電壓和時間的操作方法、注意事項。

(2)閱讀原理部分，重點了解：

①暫態(tài)特性的觀測方法。

②時常數(shù)τ的測量方法。

③什么是一階電路階躍響應(yīng)的三要素?根據(jù)測量獲得的三要素數(shù)據(jù)如何正確、迅速地畫出波形?④一階電路在什么條件下可近似看成是積分電路?是哪個元件上的響應(yīng)與輸入信號成積分關(guān)系?

⑤一階電路在什么條件下可近似看成是微分電路?是哪個元件上的響應(yīng)與輸入信號成微分關(guān)系?

2.實驗?zāi)康?/p>

學習用示波器觀察和分析一階電路的暫態(tài)過程，學習測量電路時常數(shù)的方法，建立積分電路和微分電路的基本概念。

3.實驗原理

1)RC電路暫態(tài)響應(yīng)的觀察

(1)圖Ⅱ.5-2所示的是RC電路，開關(guān)S在位置“2”時電路已穩(wěn)定，uC=0。當t=0時，開關(guān)S接至位置“1”，電容開始充電，uC從uC=0(零狀態(tài))上升至uC=E時，暫態(tài)過程完畢。此階段電容電壓響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)，電壓波形如圖Ⅱ.5-3所示的曲線①，其解析式為

uC(t)=E(1－e－t/τ)

式中，它τ=RC,它是電路的時常數(shù)。當

開關(guān)S在位置“1”處電路處于穩(wěn)態(tài)時，uC=E。在t=0時，開關(guān)S接至“2”，此時為零輸入，電容開始放電，電容電壓從uC=E下降至uC=0,暫態(tài)過程結(jié)束。此階段電容電壓的響應(yīng)稱零輸入響應(yīng)。電壓波形如圖Ⅱ.5-3所示的曲線②，其解析式為

uC(t)=Ee－t/τ

式中，時常數(shù)τ=RC。圖Ⅱ.5-2RC電路①—零狀態(tài)響應(yīng)；②—零輸出響應(yīng)圖Ⅱ.5-3零狀態(tài)響應(yīng)及零輸入響應(yīng)曲線

(2)利用周期方波電壓(如圖Ⅱ.5-4(a)所示)作為圖Ⅱ.5-5所示的RC電路的激勵電壓ui。只要方波的周期足夠長，使得在方波作用期間或在方波間歇期間內(nèi)，電路的暫態(tài)過程基本結(jié)束(實際只需T/2＞5τ即可滿足此要求)，就可實現(xiàn)對RC

電路的零輸入與零狀態(tài)響應(yīng)的觀察，如圖Ⅱ.5-4(b)所示。因為在方波作用期間(0~T/2、T~3T/2等)ui=E,相當于

圖Ⅱ.5-2中開關(guān)S接通電源E，電容電壓響應(yīng)為零狀態(tài)響

應(yīng)；在方波間歇期間(T/2~T、3T/2~2T等)ui=0,相當于圖

Ⅱ.5-2中開關(guān)S接通“2”，電容電壓響應(yīng)為零輸入響應(yīng)。圖Ⅱ.5-4周期方波激勵下的uC(t)和uR(t)波形圖Ⅱ.5-5周期方波激勵下的RC電路

2)電路時常數(shù)τ的測量

通過分析可知，一階電路的暫態(tài)響應(yīng)均按指數(shù)曲線增長或衰減。而指數(shù)曲線有如圖Ⅱ.5-6所示的規(guī)律。假設(shè)t=0時電壓由0開始上升，至t=∞時，電壓上升至E(實際上這一過程只需3~5倍時常數(shù)即可完成)。指數(shù)曲線的特點是，電壓由0開始上升至E/2所經(jīng)歷的時間Δt≈0.69τ(圖Ⅱ.5-6中K1點)。而電壓由0開始上升至0.63E所經(jīng)歷的時間近似等于τ(圖Ⅱ.5-6中K2點)。事實上，由曲線上任意一點開始都遵從這一規(guī)律。例如，圖Ⅱ.5-6中K1′點至E間的電壓差為Up,則自K1′點開始，當電壓上升至Up/2(圖中K′2點)時所經(jīng)歷的時間Δt≈0.69τ。圖Ⅱ.5-6τ的測量

3)指數(shù)波形三要素

在方波作用期間(0~T/2),無論是uC(t)還是uR(t)均按式

(5-1)規(guī)律變化，區(qū)別僅在Up值不同(大小和符號不同)。式中(5-1)在方波間歇期間(T/2~T)式中運用式(5-1)和式(5-2)，可以將暫態(tài)響應(yīng)波形各點的坐標，根據(jù)三要素值計算出來，然后在坐標紙上畫出波形。在介紹測量時常數(shù)的方法時，已經(jīng)知道在指數(shù)曲線上取任何一點作起始點，該點到穩(wěn)態(tài)值的電壓差為Up,那么從該點起按指數(shù)規(guī)律變化到與穩(wěn)態(tài)值的電壓差值為Up/2時所需的

時間為Δt=0.69τ。利用此規(guī)律，我們可以迅速地將指數(shù)曲線畫出來。方法如圖Ⅱ.5-7所示。圖Ⅱ.5-7根據(jù)三要素畫指數(shù)波形圖Ⅱ.5-7中，Up=u(∞)－u(0+)為正值，所以是上升指數(shù)曲線。畫圖時，先定下起始點a,其坐標u(t)=u(0+),t=0+,再畫出穩(wěn)態(tài)值u(∞)的水平線。u(0+)到u(∞)的間距為Up,那么經(jīng)過Δt的時間，曲線應(yīng)變化Up/2到達b點，該點的電壓值應(yīng)為u(0+)+Up/2。

4)微分電路和積分電路

(1)微分電路。圖Ⅱ.5-8(a)所示RC電路，輸出電壓uo(t)是電阻R上的響應(yīng)。如果電路的時常數(shù)τ很小而輸入

信號ui(t)的頻率很低，從而滿足τ<<T/2,在此條件下uR(t)<<uC(t),因而uC(t)≈ui(t),(5-3)即輸出電壓近似與輸入電壓的微分成正比。①電路時常數(shù)τ遠遠小于輸入信號周期。

②輸出信號uo(t)就是電阻R上的電壓響應(yīng)uR(t)，它與輸入信號電壓的微分成正比，若輸入電壓為周期方波，則輸出電壓為周期窄脈沖，如圖Ⅱ.5-8(b)所示。

(2)積分電路。圖Ⅱ.5-9(a)所示RC電路，輸出電壓uo(t)是電容C上的響應(yīng)。如果電路的時常數(shù)τ很大，而輸入信號ui(t)的頻率很高，從而滿足τ<<T/2,在此條件下,uC(t)<<uR(t),

uR(t)≈ui(t),因而(5-4)圖Ⅱ.5-8微分電路及其輸入、輸出波形圖Ⅱ.5-9積分電路及其輸入、輸出波形即輸出電壓近似與輸入電壓的積分成正比。歸納起來，積分電路的條件是：

①電路時常數(shù)τ遠遠大于輸入信號周期。

②輸出信號uo(t)是電容C上的電壓響應(yīng)uC(t),它與輸入信號電壓的積分成正比。若輸入電壓為周期方波，則輸出電壓為周期三角波，如圖Ⅱ.5-9(b)所示。

4.實驗內(nèi)容與步驟

1)一階RC電路暫態(tài)響應(yīng)的研究

(1)觀察方波輸入一階RC電路的響應(yīng)uC(t)。

①調(diào)節(jié)信號源輸出f=1.00kHz,Up-p=4.0V的方波。操作方法詳見實驗四的“FD22C多用信號發(fā)生器”中的“脈沖波輸出”。實驗時注意Up-p的值要用示波器測量，如果Up-p的值達不到規(guī)定的4.0V要求，可調(diào)“脈沖幅度”旋鈕，使之達到要求。同時要調(diào)“脈沖寬度”旋鈕，使脈沖寬度是周期T的1/2(即方波)。②在圖Ⅱ.5-1所示實驗板RC電路的B電路(C=0.01μF,R=2.2kΩ)上，按圖Ⅱ.5-10所示線路連線，用示波器觀察uCB波形，并測時常數(shù)τB。

a.連線時注意“共地”，即信號源的地線和示波器的地線要接在一起并接到RC電路的電容端。

b示波器的操作按實驗四練習過的步驟操作。圖Ⅱ.5-10觀察uC波形電路圖

c畫一周期uCB波形的草圖，畫圖時,t=0時刻應(yīng)定在方波上升邊起始處。由于示波器掃描時，掃描起始點由“電平”控制，通常不代表t=0時刻,因而畫波形時，應(yīng)從第二個周期開始，將上升邊起始點作為零時刻，此點的電壓值即為uCB(0+)。由于uCB(0+)值是個參考電平，可以把它定為零電壓，也可定為－Up-p/2,我們統(tǒng)一規(guī)定為零電壓。規(guī)定了這個電壓值后，uCB(T－/2)、uCB(T+/2)和uCB(T－)的值也可確定下來。對于uCB波形

d.測時常數(shù)τB。時常數(shù)的測量方法詳見本實驗“實驗原理”中的“電路時常數(shù)τ的測量”。當測量時常數(shù)τ時，若τ值很小，波形上升或下降很快。一個τ的時間，在X軸上所占長度很短，時間分辨率差，導(dǎo)致測量誤差大，如圖Ⅱ.5-11所示的實線。圖Ⅱ.5-11提高測τ精度的方法首先測出Up值。這里要注意一點，測時常數(shù)時要從示波器屏幕上掃描起始點開始，Up值就是掃描起始點到穩(wěn)態(tài)值之間的電壓差。在保證Y軸靈敏度不變的條件下提高掃描速度，此時屏幕上掃描起始點不動，整個曲線變得平緩，如圖

Ⅱ.5-11所示的點劃線。Δt=0.69τ對應(yīng)的水平距離加長，因而測得的Δt值比較準確。從起始點開始電壓上升Up/2所需的時間就是Δt。③用實驗板上的C電路(C=0.01μF,R=6.2kΩ)進行實驗，觀察uCC波形，并測量時常數(shù)τC。注意此實驗連線很簡單，只需將信號源的輸出線(紅)從實驗板上B點轉(zhuǎn)到C點即可，其他線路不動。實驗步驟與②類同。uCC波形可與

uCB波形畫在同一坐標上，以便互相比較。圖Ⅱ.5-11提高測τ精度的方法

2)微分電路的研究

(1)信號與上面實驗相同(方波)。

(2)用實驗板上A電路(R=2.2kΩ,C=2200pF),按圖

Ⅱ.5-8(a)所示線路接線，實際上連線方法與觀察uR波形的連線方法相同，只需將C電路上的插頭轉(zhuǎn)換到A電路上即可。

(3)用示波器觀察uR波形，并畫波形。注意由于τ=RC

<<T,所以響應(yīng)波形是窄脈沖，畫圖時掌握好脈沖寬度與周期T的比例，并標出峰頂值(正負兩個峰頂)。

3)積分電路的研究

(1)信號與上面實驗相同(方波)。

(2)用實驗板上D電路(R=6.2kΩ,C=1.5μF)按圖Ⅱ.5-9(a)所示線路接線.實際上連線方法與觀察uC波形的連線方法相同。(3)用示波器觀察uC波形，并畫波形。注