c2檢驗(yàn)（衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課件）

配對設(shè)計(jì)四格表資料χ2檢驗(yàn)點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本學(xué)習(xí)內(nèi)容配對四格表資料的檢驗(yàn)計(jì)算公式假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟123配對設(shè)計(jì)四格表資料卡方檢驗(yàn)應(yīng)用條件

（一）應(yīng)用條件

配對設(shè)計(jì)且實(shí)驗(yàn)結(jié)果為二分類資料時(shí)，可用配對設(shè)計(jì)四格表資料檢驗(yàn)。常見的配對設(shè)計(jì)四格表資料：1.先將實(shí)驗(yàn)對象配對后隨機(jī)安排到兩個(gè)不同處理組，所得的二分類結(jié)果的資料。2.同一批對象兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)（或兩個(gè)部位）的測定，或同一對象用兩種方法（或兩種儀器、兩名化驗(yàn)員、兩種條件）的測定，所得的二分類（如陽性、陰性）結(jié)果的資料。

配對四格表資料比較的目的是通過單一樣本數(shù)據(jù)推斷兩種處理的結(jié)果有無差別。常用于判斷兩種檢驗(yàn)方法、兩種培養(yǎng)方法等的差別。

一、配對設(shè)計(jì)四格表資料卡方檢驗(yàn)應(yīng)用條件

二、配對四格表資料的檢驗(yàn)計(jì)算公式基本公式：校正公式：例1

現(xiàn)有198份痰標(biāo)本，每份標(biāo)本分別用A、B兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)結(jié)核菌，問A、B兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率是否不等？A培養(yǎng)基B培養(yǎng)基合計(jì)+-+48（a）24（b）72-20（c）106（d）126合計(jì)68130198表1A、B兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果

三、假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟

1.建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

:B=C，即兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率相等

:B≠C，即兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率不相等

2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量本例b+c>40，用非校正公式計(jì)算得3.確定P值，作出推斷結(jié)論

P

>0.05,不拒絕，尚不能認(rèn)為兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率不同1.配對四格表資料不可以按照完全隨機(jī)設(shè)計(jì)四格表資料進(jìn)行卡方檢驗(yàn)；2.應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)注意其適用條件，選對計(jì)算公式和統(tǒng)計(jì)方法。小結(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)四格表資料χ2檢驗(yàn)計(jì)算及應(yīng)用條件點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本點(diǎn)擊添加文本學(xué)習(xí)內(nèi)容四格表資料χ2檢驗(yàn)的專用公式四格表資料χ2檢驗(yàn)的校正公式123

四格表資料χ2檢驗(yàn)的通用公式4四格表資料的Fisher確切概率法5四格表資料χ2檢驗(yàn)公式適用條件

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)四格表資料的

χ2檢驗(yàn)

χ2檢驗(yàn)（chi-squaretest）是一種用途較廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法。應(yīng)用于分類變量資料中，可推斷兩個(gè)或兩個(gè)以上總體率（或構(gòu)成比）之間有無差別，配對設(shè)計(jì)分類變量資料之間有無差別，兩變量之間有無相關(guān)關(guān)系等。

χ2檢驗(yàn)的基本思想χ2檢驗(yàn)是判斷實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)的差別是否由抽樣誤差引起的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法，其理論依據(jù)是χ2分布原理。在H0成立情況下，實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)二者的差別不應(yīng)該太大，若卡方值大于事先給定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)對應(yīng)的界值，則P小于0.05。說明二者的較大差異是由抽樣誤差引起的可能性很小，則拒絕H0，接受H1。

四格表資料的基本形式

χ2檢驗(yàn)的基本步驟1.建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)2.選定檢驗(yàn)方法:通用公式/專用公式/校正公式/精確概率法3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（χ2）4.確定P值，作出推斷結(jié)論通用公式：式中，A為實(shí)際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)，為自由度。

=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)

一、四格表資料χ2檢驗(yàn)的通用公式理論頻數(shù)計(jì)算公式式中為第

i行第j列的理論頻數(shù)，和分別為相應(yīng)行與列的周邊合計(jì)數(shù)，n為總例數(shù)。表1χ2值、P值和統(tǒng)計(jì)結(jié)論χ2值P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論<χ20.05(ν)>0.05不拒絕H0,差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義≥χ20.05(ν)≤0.05拒絕H0,接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

例1

吲達(dá)帕胺片治療原發(fā)性高血壓療效，將患者隨機(jī)分為兩組，試驗(yàn)組用吲達(dá)帕胺片加輔助治療，對照組用安慰劑加輔助治療。試分析有效性。

表1兩種療法治療原發(fā)性高血壓的療效組別有效無效合計(jì)有效率（%）對照組20（25.8）24（18.2）44（44）45.5試驗(yàn)組21（15.2）5（10.8）26（26)80.8檢驗(yàn)步驟：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)并確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)即試驗(yàn)組與對照組的總體有效率相等即試驗(yàn)組與對照組的總體有效率不等2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

查界值表，得,按水準(zhǔn)，拒絕,接受,，可以認(rèn)為兩組治療原發(fā)性高血壓的總體有效率不同，即可認(rèn)為吲達(dá)帕胺片治療原發(fā)性高血壓是有效的。3.確定P值，作出推斷結(jié)論專用公式：二、四格表資料χ2檢驗(yàn)的專用公式結(jié)論同前。校正公式：三、四格表資料

2檢驗(yàn)的校正公式FrankYates

例2

某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將58例腦血管疾病患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？

即兩種藥物治療腦血管疾病的有效率相等

即兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不相等2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

3.確定P值，作出推斷結(jié)論

不拒絕,尚不能認(rèn)為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不相等

1.建立假設(shè)，設(shè)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)四、四格表資料的Fisher確切概率法當(dāng)四格表資料中出現(xiàn)n<40或T<1，需改用四格表資料的Fisher確切概率法。該法是一種直接計(jì)算概率的假設(shè)檢驗(yàn)方法，其理論依據(jù)是超幾何分布（hypergeometricdistribution）。四格表的確切概率法不屬于檢驗(yàn)的范疇，但常作為四格表資料假設(shè)檢驗(yàn)的補(bǔ)充。對于四格表資料，通常規(guī)定為：1.當(dāng)且所有的時(shí)，用檢驗(yàn)的基本公式或四格表資料檢驗(yàn)的專用公式；2.當(dāng)，但有，用四格表資料檢驗(yàn)的校正公式；3.當(dāng)或時(shí)，用四格表資料的Fisher確切概率法。五、四格表資料χ2檢驗(yàn)公式適用條件

小結(jié)

1.

χ2

檢驗(yàn)是用于分析分類變量數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)方法，該方法主要目的是推斷兩個(gè)或多個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無差別。其基本公式為

2.針對不同的四格表數(shù)據(jù)有χ2專用公式、四格表校正公式等四類,在應(yīng)用過程中需要根據(jù)不同的數(shù)據(jù)樣本量及理論頻數(shù)大小選擇合適的方法。行×列表資料χ2檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題

行×列表資料中各格的理論頻數(shù)不應(yīng)小于1，并且的格子數(shù)不宜超過格子總數(shù)的1/5。若出現(xiàn)上述情況，可通過增加樣本含量，或根據(jù)專業(yè)知識考慮列或?qū)⒗碚擃l數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并等方式解決。行×列表資料

χ2檢驗(yàn)應(yīng)用注意事項(xiàng)多個(gè)樣本率比較，若所得統(tǒng)計(jì)推斷為拒絕H0，接受H1時(shí)，