2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.銳角三角形的三條高線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)分別交于一點(diǎn)B.直角三角形只有一條高線(xiàn)C.鈍角三角形有兩條高線(xiàn)在三角形的外部D.任意三角形都有三條高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)2、將分式中的x、y擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值為（）A.不變B.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍C.擴(kuò)大為原來(lái)的9倍D.減小為原來(lái)的3、對(duì)于1，3，3，4，2，8，3，4，0，7，其眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)分別是（）A.3、3、5B.3、5、3、5C.3、3、3、5D.4、5、3、54、下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A.內(nèi)角和等于180°B.有一個(gè)角的平分線(xiàn)垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C.有兩個(gè)銳角的和等于90°D.有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方5、計(jì)算（2x+1）（2x﹣1）等于（）A.4x2﹣1B.2x2﹣1C.4x﹣1D.4x2+1評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、指出下列命題的逆命題能否成為逆定理：

（1）如果a=b，那么a2=b2．____

（2）如果三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角一定是銳角．____

（3）如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等．____．7、【題文】將分式方程去分母后，化為整式方程是____．8、【題文】如圖所示；某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草坪，現(xiàn)要在草坪中間設(shè)計(jì)一。

橫二豎的等寬的小路供居民散步，要使草地的面積是整個(gè)矩形草坪總面積的若設(shè)小路。

的寬為是x米，那么所得的方程是9、如圖，正方形ABCD

的邊長(zhǎng)為1

點(diǎn)P

為邊BC

上任意一點(diǎn)(

可與B

點(diǎn)或C

點(diǎn)重合)

分別過(guò)BCD

作射線(xiàn)AP

的垂線(xiàn)，垂足分別是B隆盲C隆盲D隆盲

則BB隆盲+CC隆盲+DD隆盲

的最大值為_(kāi)_____，最小值為_(kāi)_____．10、（2013秋?太原期中）在一條筆直的公路上有A；B兩地；甲騎自行車(chē)從A地到B地；乙騎電動(dòng)車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出A、B兩地之間的距離：____km；

（2）求甲；乙兩人的速度；

（3）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，20），請(qǐng)解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義．11、在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“△”如下：當(dāng)a＜b時(shí)，a△b=；當(dāng)a≥b時(shí)，a△b=a．則當(dāng)x=2時(shí)，（1△x）-（3△x）的值為_(kāi)___．12、（2011春?電白縣期中）已知函數(shù)y=-x-3的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍為_(kāi)___．13、計(jì)算：=____．14、（2010春?廣陵區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，為了測(cè)量操場(chǎng)上的樹(shù)高，小明拿來(lái)一面小鏡子，平放在離樹(shù)根部12m的地面上，然后他沿著樹(shù)根和鏡子所在直線(xiàn)后退，當(dāng)他退了4m時(shí)，正好在鏡中看見(jiàn)樹(shù)的頂端．若小明的目高為1.6m，則樹(shù)的高度是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分.（）17、－52的平方根為－5.（）18、判斷：×===6（）19、（）20、線(xiàn)段是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是它的中點(diǎn)。21、=-a-b；____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)22、在4×4的方格內(nèi)畫(huà)△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，三條邊長(zhǎng)分別為，5，．23、如圖；已知點(diǎn)M，N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M，N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求用尺規(guī)畫(huà)圖，保留作圖痕跡）

24、畫(huà)一個(gè)等腰梯形，使它的上、下底長(zhǎng)分別為5cm，11cm，高為4cm，并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積．25、如圖；已知點(diǎn)M，N和∠AOB，求作一點(diǎn)P，使P到點(diǎn)M，N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．（要求用尺規(guī)畫(huà)圖，保留作圖痕跡）

評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共20分)26、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？27、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？28、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶(hù)5月份水費(fèi)66元，求該戶(hù)5月份用水多少?lài)崳?9、某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程．開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測(cè)得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共8分)30、如圖，在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)．求證：EF＜（AB+CD）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的高線(xiàn)，角平分線(xiàn)、中線(xiàn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；銳角三角形的三條高線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)分別交于一點(diǎn)；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；直角三角形有三條高線(xiàn)；有兩條是直角邊，故本選項(xiàng)正確；

C；鈍角三角形有兩條高線(xiàn)在三角形的外部；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；任意三角形都有三條高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2、B【分析】【分析】x，y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍就是分別變成原來(lái)的3倍，變成3x和3y．用3x和3y分別代替式子中的x和y，看得到的式子與原來(lái)的式子的關(guān)系．【解析】【解答】解：用3x和3y分別代替式子中的x和y得：==3×；

則分式的值擴(kuò)大為原來(lái)的3倍．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)及平均數(shù)的定義解答．【解析】【解答】解：按從小到大排列這組數(shù)據(jù)0；1，2，3，3，3，4，4，7，8；

眾數(shù)為3；中位數(shù)為（3+3）÷2=3，平均數(shù)為（0+1+2+3+3+3+4+4+7+8）÷10=3.5．

故選C．4、B【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)作答．【解析】【解答】解：A；對(duì)于任意一個(gè)三角形都有內(nèi)角和等于180°；不符合題意；

B；等腰三角形頂角的平分線(xiàn)垂直于頂角的對(duì)邊；而直角三角形（等腰直角三角形除外）沒(méi)有任何一個(gè)角的平分線(xiàn)垂直于這個(gè)角的對(duì)邊，符合題意；

C；只有直角三角形才有兩個(gè)銳角的和等于90°；不符合題意；

D；只有直角三角形才有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方；不符合題意．

故選B．5、A【分析】【解答】解：原式=4x2﹣1；

故選A．

【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）首先得出命題的逆命題；進(jìn)而得出是否是逆定理；

（2）首先得出命題的逆命題；進(jìn)而得出是否是逆定理；

（3）首先得出命題的逆命題，進(jìn)而得出是否是逆定理．【解析】【解答】解：（1）逆命題是：如果a2=b2，那么a=b是假命題；故不能成為逆定理；

故答案為：不能成為逆定理；

（2）逆命題是：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角是銳角；那么三角形另一個(gè)角是鈍角，是假命題，故不能成為逆定理；

故答案為：不能成為逆定理；

（3）逆命題是：如果一個(gè)三角形有兩條邊相等；那么這兩條邊所對(duì)的兩個(gè)角相等，只真命題，能成為逆定理．

故答案為：能成為逆定理．7、略

【分析】【解析】方程兩邊都乘（x+2）（x-2）得：x-2+4x=（x+2）（x-2）；

去括號(hào)得：x-2+4x=x2-4；

移項(xiàng)及合并得：x2-5x-2=0，【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】把小路均平移到矩形的一邊，可得草地的面積為邊長(zhǎng)為32-2x，15-x的矩形，等量關(guān)系為：邊長(zhǎng)為32-2x，15-x的矩形草地的面積=×原矩形草地的面積．

解：平移后可得草地的面積為邊長(zhǎng)為32-2x；15-x的矩形；

∴可得方程為（32-2x）（15-x）=×32×15；

故答案為（32-2x）（15-x）=×32×15．【解析】【答案】9、略

【分析】解：

連接ACDP

S脮媒路陸脨脦ABCD=1隆脕1=1

由勾股定理得：AC=12+12=2

隆脽AB=1

隆脿1鈮?AP鈮?2

S鈻?DPC=S鈻?APC=12AP隆脕CC隆盲

1=S脮媒路陸脨脦ABCD=S鈻?ABP+S鈻?ADP+S鈻?DPC=12AP(BB隆盲+DD隆盲+CC隆盲)

BB隆盲+DD隆盲+CC隆盲=2AP

隆脽1鈮?AP鈮?2

2鈮?BB隆盲+CC隆盲+DD隆盲鈮?2

故答案為：22

．

連接ACDP

根據(jù)三角形的面積公式得出S鈻?DPC=S鈻?APC=12AP隆脕CC隆盲

根據(jù)S脮媒路陸脨脦ABCD=S鈻?ABP+S鈻?ADP+S鈻?DPC

推出BB隆盲+DD隆盲+CC隆盲=2AP

根據(jù)已知得出1鈮?AP鈮?2

代入求出即可．

本題考查了正方形性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積的應(yīng)用.

主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算能力，題目比較好，但是一道比較難的題目．【解析】22

10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)x=0時(shí)的y值為兩地間的距離解答；

（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)y值相等解釋該點(diǎn)為兩人相遇點(diǎn)．【解析】【解答】解：（1）∵x=0時(shí)；y=30km；

∴A；B兩地之間的距離：30km；

（2）觀察圖象可知；甲從A到B的時(shí)間是2h，乙從B到A的時(shí)間為1h；

所以；甲的速度為30÷2=15km/h；

乙的速度為30÷1=30km/h；

（3）點(diǎn)M（，20）的實(shí)際意義是：甲乙兩人同時(shí)出發(fā)經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇，相遇時(shí)距B地20千米．11、略

【分析】【分析】由x=2，得到3＞x＞1，利用題中的新定義將所求式子變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵1＜x＜3；

∴當(dāng)x=2時(shí)，1△2==1；3△2=3；

則（1△x）-（3△x）=1-3=-2．

故答案為：-2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)y＞0即圖象在x軸上側(cè)，x＜-3．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知；當(dāng)y＞0即圖象在x軸上側(cè)；

此時(shí)x＜-3．

故答案為x＜-3．13、略

【分析】【分析】本題需先根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．【解析】【解答】解：

=-6

=-24x．

故答案為：-24x．14、略

【分析】【分析】入射角等于反射角，兩個(gè)直角相等，那么圖中的兩個(gè)三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求得樹(shù)高．【解析】【解答】解：∵∠ABC=∠DBE；∠ACB=∠DEB；

∴△ABC∽△DBE；

∴BC：BE=AC：DE；

4：12=1.6：DE；

∴DE=4.8m．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×20、A【分析】【解答】因?yàn)榫€(xiàn)段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱(chēng)中心的定義21、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】由于每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，所以作△ABC，由勾股定理確定AB、BC、AC即可．【解析】【解答】解：如下圖所示：所作三角形為△ABC，其中AB=5，BC=2，AC=．

23、解：如圖所示；點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．

【分析】【分析】使P到點(diǎn)M、N的距離相等，即畫(huà)MN的垂直平分線(xiàn)，且到∠AOB的兩邊的距離相等，即畫(huà)它的角平分線(xiàn)，兩線(xiàn)的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．24、略

【分析】【分析】根據(jù)已知先求得腰長(zhǎng)的值，然后再根據(jù)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積公式即可求得其值．【解析】【解答】解：如圖；CD=5，AB=11，DE=4

∵AB=11；CD=5

∴AE=BF=3

∵DE=4

∴AD=5

∴周長(zhǎng)=5+11+5+5=26

面積=（5+11）×4÷2=3225、解：如圖所示；點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．

【分析】【分析】使P到點(diǎn)M、N的距離相等，即畫(huà)MN的垂直平分線(xiàn)，且到∠AOB的兩邊的距離相等，即畫(huà)它的角平分線(xiàn)，兩線(xiàn)的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．五、其他(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問(wèn)求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問(wèn)中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少?lài)崳窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）當(dāng)0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時(shí)；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時(shí)；y=1.9x；x