2024年上外版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年上外版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是（）。A.B.C.D.2、下列各式成立的是：()A.B.C.D.3、若集合A＝{x|－2＜x＜-1}，B＝{x|-3＜x＜2}，則集合A∩B＝()A.{x|－3＜x＜-1}B.{x|－2＜x＜－1}C.{x|－2＜x＜2}D.{x|-3＜x＜2}4、若向量=（x-2，3）與向量=（1，y+2）相等，則（）A.x=1，y=3B.x=3，y=1C.x=1，y=-5D.x=5，y=-15、已知集合A={x|y=x鈭?1}A隆脡B=鈱?

則集合B

不可能是(

)

A.{x|4x<2x+1}

B.{(x,y)|y=x鈭?1}

C.{y|y=sinx,鈭?婁脨3鈮?x鈮?婁脨6}

D.{y|y=2(鈭?x2+2x+1)}

6、數(shù)列{an}

滿足：a1=3an+1=an鈭?2

則a100

等于(

)

A.98

B.鈭?195

C.鈭?201

D.鈭?198

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、下列結(jié)論正確的是____（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

（1）常數(shù)列既是等差數(shù)列；又是等比數(shù)列；

（2）若直角三角形的三邊a、b、c成等差數(shù)列，則a、b；c之比為3：4：5；

（3）若三角形ABC的三內(nèi)角A；B、C成等差數(shù)列；則B=60°；

（4）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n+1，則{an}的通項(xiàng)公式an=2n+1．8、【題文】則的取值范圍是____9、【題文】“”是“”的____條件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）10、與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為6的直線方程是____11、若鈻?OAB

是以O(shè)

為直角頂點(diǎn)的三角形，且面積為62

設(shè)向量a鈫?=OA鈫?|OA鈫?|b鈫?=OB鈫?|OB鈫?|OP鈫?=2a鈫?+3b鈫?

則PA鈫??PB鈫?

的最大值為_(kāi)_____．12、已知函數(shù)f(x)={log2x,(0<x<4)1+4x,(x鈮?4)

若關(guān)于x

的方程f(x)=k

有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k

的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、作出函數(shù)y=的圖象．17、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．18、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

19、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．20、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫(huà)出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解析】試題分析：A，C項(xiàng)中兩集合間的關(guān)系不能是屬于關(guān)系，B項(xiàng)中是集合中的元素，因此D正確考點(diǎn)：元素，集合間的關(guān)系【解析】【答案】D2、A【分析】【解答】本題考查指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).關(guān)于指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的使用；主要兩點(diǎn)：①性質(zhì)本身的正確使用②注意使用對(duì)象的范圍限制.

選項(xiàng)A，正確.

選項(xiàng)B，不正確.

選項(xiàng)C，不正確.

選項(xiàng)D,不正確，選A.3、B【分析】【分析】求兩集合的交集需找兩集合的相同的元素，所以A＝{－2＜＜-1}，B＝{-3＜＜2}的相同元素構(gòu)成的集合為{x|－2＜＜－1},故選B。4、B【分析】解：∵向量=（x-2，3）與向量=（1；y+2）相等；

∴解得．

故選：B．

利用向量相等即可得出．

本題考查了向量相等，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B5、D【分析】解：選項(xiàng)A中，由4x=22x<2x+1

得到2x<x+1

即x<1

即B={x|x<1}

選項(xiàng)B中；由B={(x,y)|y=x鈭?1}

得到B

為點(diǎn)集；

選項(xiàng)C中，由y=sinx鈭?婁脨3鈮?x鈮?婁脨6

得到鈭?32鈮?y鈮?12

即B={y|鈭?32鈮?y鈮?12}

選項(xiàng)D中，由y=2(鈭?x2+2x+1)

得到鈭?x2+2x+1>0

即x2鈭?2x鈭?1<0

解得：1鈭?2<x<1+2

即B={x|1鈭?2<x<1+2}

由集合A

中y=x鈭?1

得到x鈭?1鈮?0

即x鈮?1

隆脿A={x|x鈮?1}

隆脽A隆脡B=鈱?

隆脿B

不可能為{y|y=2(鈭?x2+2x+1)}

故選：D

．

求出各項(xiàng)中的集合確定出B

根據(jù)A

與B

的交集為空集，判斷即可得到結(jié)果．

此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】D

6、B【分析】解：隆脽an+1=an鈭?2

隆脿an+1鈭?an=鈭?2

隆脿

數(shù)列{an}

是公差d=鈭?2

的等差數(shù)列；

則a100=a1+99d=3+99隆脕(鈭?2)=鈭?198+3=鈭?195

故選：B

根據(jù)條件求出數(shù)列是等差數(shù)列；得到公差d=鈭?2

結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可．

本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，根據(jù)條件判斷數(shù)列是等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

（1）當(dāng)常數(shù)列的項(xiàng)都為0時(shí)；是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列，此命題為假命題；

（2）∵直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c（a＜b＜c），a，b；c成等差數(shù)列；

∴

∴

∴4a=3b，5a=3c，∴a：b：c=3：4：5；故此命題為真命題；

（3）在△ABC中；若三內(nèi)角A；B、C成等差數(shù)列，則A+C=2B；

又由A+B+C=180°；故B=60°，故此命題為真命題；

（4）【解析】

n=1時(shí)，a1=s1=3；

n≥2時(shí)，an=sn-sn-1=n2+n+1-[（n-1）2+n-1+1]=2n；

綜上故此命題為假命題．

故答案為（2）（3）

【解析】【答案】（1）當(dāng)常數(shù)列的項(xiàng)都為0時(shí)；是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列；

（2）a，b，c成等差數(shù)列??4a=3b，5a=3c?a：b：c=3：4：5；

（3）由題意知；A+C=2B，又由內(nèi)角和為180°，則B=60°；

（4）由數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=n2+n-1，根據(jù)求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)椋?，因?yàn)?<0，所以

考點(diǎn)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解對(duì)數(shù)不等式的主要思想是利用公式化為同底數(shù)的。【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】解：因?yàn)榇蠹鲜切〖系谋匾怀浞謼l件，所以”是“”的必要不充分條件【解析】【答案】必要不充分10、10x+15y﹣36=0【分析】【解答】解：由平行關(guān)系設(shè)所求直線方程為2x+3y+c=0；

令x=0可得y=-令y=0可得x=-

∴--=6，解得c=-

∴所求直線方程為2x+3y﹣=0；

化為一般式可得10x+15y﹣36=0

故答案為：10x+15y﹣36=0

【分析】由平行關(guān)系設(shè)所求直線方程為2x+3y+c=0，分別令x=0，y=0可得兩截距，由題意可得c的方程，解方程代入化簡(jiǎn)可得．11、略

【分析】解：以O(shè)A

所在的直線為x

軸；OB

所在的直線為y

軸建立直角坐標(biāo)系；

則a鈫?=(1,0)b鈫?=(0,1)P(2,3)

設(shè)A(m,0)B(0,n)

則m>0n>0

．

故PA鈫?=(m鈭?2,鈭?3)PB鈫?=(鈭?2,n鈭?3)

又S鈻?OAB=12mn=62

所以mn=6

．

故PA鈫??PB鈫?=鈭?2(m鈭?2)鈭?3(n鈭?3)=13鈭?(2m+3n)鈮?13鈭?26mn(

當(dāng)且僅當(dāng)2m=3n

即n=263

時(shí)取“=

”)

．

所以，PA鈫??PB鈫?鈮?13鈭?266

．

故答案為：13鈭?266

．

以O(shè)A

所在的直線為x

軸，OB

所在的直線為y

軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A(m,0)B(0,n)

由S鈻?OAB=12mn=62

可得mn

的值，從而利用不等式可求得PA鈫??PB鈫?

的最大值．

本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以O(shè)A

為x

軸，OB

為y

軸建立直角坐標(biāo)系是關(guān)鍵，考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．【解析】13鈭?266

12、略

【分析】解：關(guān)于x

的方程f(x)=k

有兩個(gè)不同的實(shí)根；

等價(jià)于函數(shù)f(x)

與函數(shù)y=k

的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

作出函數(shù)的圖象如下：

由圖可知實(shí)數(shù)k

的取值范圍是(1,2)

故答案為：(1,2)

原問(wèn)題等價(jià)于于函數(shù)f(x)

與函數(shù)y=k

的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象可得答案．

本題考查根的存在性和個(gè)數(shù)的判斷，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．【解析】(1,2)

三、作圖題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．18、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一