2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷537考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、方程（x-1）2=1的根為（）A.0B.2C.0或2D.0或-22、一服裝店主進(jìn)了一款式新穎的童裝，進(jìn)價(jià)每件a元（a＞0），他按50%的利潤(rùn)標(biāo)出售價(jià)，不久就賣了這批童裝的一半；后來，他見銷路不好，立即在店門上貼出“虧本大處理﹣5折”即按原售價(jià)打5折，他很快賣完了這批童裝．那么，這位店主從這批童裝獲取的利潤(rùn)率是（）A.﹣50%B.0%C.12.5%D.15%3、下列式子中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.4、（2010?大興區(qū)一模）媽媽在菜市場(chǎng)買了五種水果；質(zhì)量分別為（單位：千克）：0.5，1，1.5，1，1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.1；1.5

B.2.5；1

C.1.5；1

D.1；1

5、已知x=則?（1+）的值是（）

A.2+

B.2-

C.+1

D.-1

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC垂直于邊AB，AB=1，平行四邊形ABCD的面積為，點(diǎn)P為直線BC上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線AC的距離是，則PB的長(zhǎng)是____．7、=____，（）2=____，=____．8、09年春季，我國(guó)北方小麥產(chǎn)區(qū)遭到50年一遇旱災(zāi)，據(jù)山西省防汛抗旱指揮部副主任王林旺介紹，目前全省受旱面積達(dá)3274萬畝，省財(cái)政緊急下?lián)芸购蒂Y金1000萬元，用于當(dāng)前抗旱保吃水、保春澆、保春播工作．?dāng)?shù)據(jù)3274萬畝用科學(xué)記數(shù)法表示為____畝．9、若分式=0，則x=____．10、（2009?湖州）如圖，已知Rt△ABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1⊥AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過D3作D3E3⊥AC于E3，，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，，Dn，分別記△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，，△BDnEn的面積為S1，S2，S3，Sn．則Sn=____S△ABC（用含n的代數(shù)式表示）．

11、明明站在離路燈4m的地方，這時(shí)他看到自己在路燈下的影長(zhǎng)為2m，已知明明的身高為1.5m，則路燈桿的高為12、如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為11cm，側(cè)面積為55πcm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為α，則cosα的值為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____15、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、x＞y是代數(shù)式（____）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共40分)20、某旅游景點(diǎn)為了吸引游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體人數(shù)不超過25人，每張票價(jià)150元，如果超過25人，每增加1人，每張票價(jià)降低2元，但每張票價(jià)不得低于100元，陽光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4800元，則陽光旅行社共購(gòu)買多少?gòu)垐F(tuán)體票．21、某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)多一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）某一天；該賓館收入14720元，問這天每個(gè)房間的定價(jià)是多少元？

（2）有一天，賓館的會(huì)計(jì)向經(jīng)理匯報(bào)，當(dāng)天收入16000元，你認(rèn)為可信嗎？為什么？22、一次同學(xué)聚會(huì)，出席聚會(huì)的同學(xué)和其他同學(xué)各握一次手，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明一共握手45次，問參加聚會(huì)的同學(xué)有____人．23、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么可列方程為____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】利用直接開平方法解方程得出答案．【解析】【解答】解：（x-1）2=1

x-1=±1；

解得：x1=0，x2=2．

故選：C．2、C【分析】【解答】解：設(shè)服裝店主進(jìn)了n件童裝；獲取的利潤(rùn)率是x，根據(jù)題意得。

0.5a×n+（1.5a×0.5﹣a）×n=anx；

解得x=12.5%．

故選C．

【分析】設(shè)服裝店主進(jìn)了n件童裝，獲取的利潤(rùn)率是x，根據(jù)按50%的利潤(rùn)賣出這批童裝的一半獲得的利潤(rùn)+按原售價(jià)打5折賣出這批童裝的另外一半獲得的利潤(rùn)=成本×利潤(rùn)率列出方程，求解即可．3、D【分析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【解析】【解答】解：A、；被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；

B、；被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；

C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)；不是最簡(jiǎn)二次根式；

D、是最簡(jiǎn)二次根式；

故選：D．4、D【分析】

平均數(shù)==1；

將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為0.5；1，1，1，1.5；

所以；中位數(shù)是1；

故本題選D．

【解析】【答案】只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；中間的那個(gè)數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

5、B【分析】

原式=（1-）（1+）=1-

當(dāng)x=時(shí)，=-1；

∴原式=1-（）=2-．

故選B．

【解析】【答案】先化簡(jiǎn)代數(shù)式；再把x的值代入計(jì)算．

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】分兩種情況：①點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，作PM⊥AC于M，則PM=，由平行四邊形的面積求出AC=，由勾股定理求出BC=2，證明△CPM∽△CBA，得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出CP，即可得出PB的長(zhǎng)；②當(dāng)P在射線BC上時(shí)，同①得：CP=，PB=AB+CP，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：分兩種情況：

①點(diǎn)P在BC邊上時(shí)；如圖1所示：

作PM⊥AC于M，則PM=；

∵AC⊥AB；

∴PM∥AB；

∵平行四邊形ABCD的面積=AB×AC=；AB=1；

∴AC=；

∴BC==2；

∵PM∥AB；

∴△CPM∽△CBA；

∴；

即，

解得：CP=；

∴PB=BC-CP=2-=；

②當(dāng)P在射線BC上時(shí)；如圖2所示：

同①得：CP=；

∴PB=AB+CP=2+=；

綜上所述：PB的長(zhǎng)為或；

故答案為：或．7、略

【分析】【分析】（1）分子、分母同乘以；對(duì)分式進(jìn)行分母有理化；

（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，推出結(jié)果為10，（3）根二次根式的性質(zhì)，推出==1．【解析】【解答】解：（1）原式=；

（2）原式=10；

（3）原式==1．

故答案為，1，1．8、略

【分析】

將3274萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.274×107畝．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

9、-1【分析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2-1=0且x2+x-2≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：x2-1=0且x2+x-2≠0；

解得：x=-1；

故答案為：-1．10、略

【分析】

易知D1E1∥BC，∴△BD1E1與△CD1E1同底同高；面積相等，以此類推；

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=S△ABC；

∴在△ACB中，D2為其重心；

∴D2E1=BE1；

∴D2E2=BC，CE2=AC，S2=S△ABC；

∵D2E2：D1E1=2：3，D1E1：BC=1：2；

∴BC：D2E2=2D1E1：D1E1=3；

∴CD3：CD2=D3E3：D2E2=CE3：CE2=3：4；

∴D3E3=D2E2=×BC=BC，CE3=CE2=×AC=AC，S3=S△ABC；

∴Sn=S△ABC．

【解析】【答案】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)．

11、略

【分析】如圖∵AB∥CD，∴△ECD∽△EBA，∴CD/AB=DE/AE，而CD=1.5，AD=4，DE=2，∴AE=4+2=6∴1.5/AB=2/6，∴AB=4.5米．故答案為：4.5．【解析】【答案】4.5m12、【分析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面及公式，可得底面半徑，根據(jù)勾股定理，可得圓錐的高，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案．【解析】【解答】解：由圓錐的側(cè)面及公式；得。

πrl=55π．

r=5．

由勾股定理；得。

高為=4；

cosα=；

故答案為：．三、判斷題(共7題，共14分)13、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、其他(共4題，共40分)20、略

【分析】【分析】先計(jì)算購(gòu)買票是否超過25張，超過25張時(shí)，建立方程求解．設(shè)購(gòu)買x張，則每張票價(jià)為150-2（x-25），團(tuán)體票價(jià)為x×[150-2（x-25）]．解方程即可．【解析】【解答】解：∵150×25=3750＜4800；

∴購(gòu)買的團(tuán)體票超過25張；

設(shè)共購(gòu)買了x張團(tuán)體票；

由題意列方程得x×[150-2（x-25）]=4800；

x2-100x+2400=0；

解得x1=60，x2=40；

當(dāng)x1=60時(shí)；超過25人的人數(shù)為35人，票價(jià)降70元，降價(jià)后為150-70=80元＜100元，不符題意，舍去；

x2=40符合題意；∴x=40；

答：共購(gòu)買了40張團(tuán)體票．21、略

【分析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元，實(shí)際收入為x-20，入住房間數(shù)為60-；根據(jù)：每個(gè)入住房間收入×入住房間數(shù)=總收入，列方程求解；

（2）列方程方法同（1），當(dāng)天收入能否達(dá)到16000元，就要看方程是否有解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元；依題意

得：

整理得：x2-820x+163200=0

解得：x1=480，x2=340

答：每間房定價(jià)為480元或340元．

（2）由題意設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為x元；依題意

得

整理得：x2-820x+176000=0

∵△=8202-4×176000＜0；∴方程無解．

答：數(shù)據(jù)不可信．22、略

【分析】【分析】設(shè)有x人，則每人握手的次數(shù)是（x-1）次，共握手的次數(shù)是x（x-1），