2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷474考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=cos（-2x）的圖象，則函數(shù)y=sin（ωx+φ）的對稱中心為（）A.（-，0）B.（，0）C.（，0）D.（-，0）2、在棱長都相等的四面體ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點(diǎn)，則MN與AC所成角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、在用二分法求方程x3-2x-1=0的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（）A.（1.4，2）B.（1.1，4）C.（1，）D.（，2）4、已知，，且∥，則銳角α的大小為（）A.B.C.D.5、在A；B兩上袋中都有6張分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4，5的卡片，現(xiàn)從每個(gè)袋中任取一張卡片，則兩張卡片上數(shù)字之和為7的概率為（）

A.

B.

C.

D.

6、對于函數(shù)若都是某一三角形的三邊長，則稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．以下說法正確的是（）A.不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”；B.“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)；C.是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”；D.若定義在上的函數(shù)的值域是（為自然對數(shù)的底數(shù)），則一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．7、【題文】設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），P（X>1）=p,則P（X>－1）=（）A.pB.1－pC.1－2pD.2p8、已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1，則（1+i）x-y的值為（）A.4B.-4C.-2iD.-2+2i9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s

值為(

)

A.鈭?10

B.鈭?3

C.4

D.5

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、已知函數(shù)f（x）=x2+ax+20（a∈R），若對于任意x＞0，f（x）≥4恒成立，則a的取值范圍是____．11、（2014?泰州模擬）為了了解初中生的身體素質(zhì)，某地區(qū)隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右第一小組的頻數(shù)是10，則n的值為____．12、已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、2r，側(cè)面積等于上、下底面積之和，則圓臺(tái)的高為____．13、已知點(diǎn)A（，5），過點(diǎn)A的直線l：x=my+n（n＞0），若可行域的外接圓的直徑為20，則實(shí)數(shù)n=____．14、以下五個(gè)命題：

①標(biāo)準(zhǔn)差越小；則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大；

②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)；則相關(guān)系數(shù)越接近1；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，則預(yù)報(bào)變量減少0.4個(gè)單位；

④對分類變量X與Y來說，它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越?。弧癤與Y有關(guān)系”的把握程度越大；

⑤在回歸分析模型中；殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．

其中正確的命題是：____（填上你認(rèn)為正確的命題序號(hào)）．15、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為_______.16、若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)則直線的方程為．17、已知函數(shù)f(x)=Asin(婁脴x+婁脮)(A>0,婁脴>0,0<婁脮<婁脨)

是偶函數(shù)，它的部分圖象如圖所示.M

是函數(shù)f(x)

圖象上的點(diǎn)，KL

是函數(shù)f(x)

的圖象與x

軸的交點(diǎn)，且鈻?KLM

為等腰直角三角形，則f(x)=

______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）20、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、空集沒有子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、證明題(共1題，共3分)23、用數(shù)學(xué)歸納法證明：++++＞（n∈N，n≥1）評卷人得分五、解答題(共1題，共6分)24、如圖；在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點(diǎn)，過A；N、D三點(diǎn)的平面交PC于M．

（Ⅰ）求證：AD∥MN；

（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面ADMN．評卷人得分六、作圖題(共1題，共9分)25、若實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件，則z=2x+y的最大值為____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】由題意得y=sin（ωx-+φ）=cos（-2x）=sin2x，可解得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+），從而可求其對稱中心．【解析】【解答】解：由題意得y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象向右平移個(gè)單位后；

得到函數(shù)y=sin（ωx-+φ）=cos（-2x）=sin2x；

故可解得：ω=2，φ=；

故函數(shù)y=sin（ωx+φ）的解析式為y=sin（2x+）；

由2x+=kπ，即x=-；k∈Z；

k=1時(shí)，即解得函數(shù)的對稱中心為（；0）；

故選：B．2、D【分析】【分析】取BD中點(diǎn)O，連結(jié)AO，CO，由已知推導(dǎo)出MN⊥平面ACO，從而MN與AC所成角為90°．【解析】【解答】解：取BD中點(diǎn)O，連結(jié)AO，CO，

∵四面體ABCD棱長都相等；

∴AO⊥BD；CO⊥BD，且AO∩CO=0；

∴BD⊥平面ACO；

∵M(jìn)；N分別為BC，CD的中點(diǎn)，∴MN∥BD；

∴MN⊥平面ACO；

又AC?平面ACO；∴MN⊥AC；

∴MN與AC所成角為90°．

故選：D．3、D【分析】【分析】由題意構(gòu)造函數(shù)f（x）=x3-2x-1，求方程x3-2x-1=0的一個(gè)近似解，就是求函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，因此把x=1.2，代入函數(shù)解析式，分析函數(shù)值的符號(hào)是否異號(hào)即可．【解析】【解答】解：令f（x）=x3-2x-1；

則f（1）=-2＜0，f（2）=3＞0，

由知根所在區(qū)間為

故選D．4、C【分析】【分析】通過向量的平行的充要條件列出方程，然后求出銳角α的大小．【解析】【解答】解：因?yàn)?，，且∥?/p>

所以sinαcosα-=0

即sin2α=1；

因?yàn)棣潦卿J角，所以．

故選C．5、A【分析】

從每個(gè)袋中任取一張卡片，所有的取法共有=36種。

取出的兩張卡片上數(shù)字之和恰為7的有（2；5）（3，4），（5，2），（4，3）共4種。

∴P=．

故選A．

【解析】【答案】求出所有的基本事件；再求出“取出的兩張卡片上數(shù)字之和恰為7”的事件包含的基本事件，利用古典概型概率公式求出．

6、D【分析】試題分析：本題考查了對新定義“可構(gòu)造三角形函數(shù)”的判定，要結(jié)合函數(shù)值域，三角形知識(shí)進(jìn)行判別．A選項(xiàng)：則有可構(gòu)造三邊邊長為1的正三角形，∴A錯(cuò)．B選項(xiàng)：由“可構(gòu)造三角形函數(shù)”定義可知，若為單調(diào)函數(shù)，不一定能滿足三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，∴B錯(cuò)．C選項(xiàng)：有若第三邊則不符合三角形函數(shù)．則第三邊無法取到大于1的值，∴C錯(cuò)誤．D選項(xiàng)：若則一定能滿足三角形中“任意兩邊之和大于第三邊”，由定義可知一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，∴選D．考點(diǎn)：1．新定義的創(chuàng)新問題；2．函數(shù)的值域．【解析】【答案】D．7、B【分析】【解析】∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），P（X＞1）=p，∴P（X＜-1）=p，P（X＞-1）=1-P（X＜-1）=1-p，故選B【解析】【答案】B8、D【分析】解：（x-2）i-y=1；即（x-2）i=y+1；

所以解得x=2，y=-1；

所以（1+i）x-y=（1+i）2+1=（1+i）3=-2+2i；

故選D．

根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得x；y，代入目標(biāo)式可得答案．

本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D9、A【分析】解：按照程序框圖依次執(zhí)行為k=1S=1

S=2隆脕1鈭?1=1k=2

S=2隆脕1鈭?2=0k=3

S=2隆脕0鈭?3=鈭?3k=4

S=2隆脕(鈭?3)鈭?4=鈭?10k=4鈮?5

退出循環(huán)，輸出S=鈭?10

．

故選：A

．

首先分析程序中各變量；各語句的作用；再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量S

的值，模擬程序的運(yùn)行，運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果．

本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，一般都可以反復(fù)的進(jìn)行運(yùn)算直到滿足條件結(jié)束，本題中涉及到三個(gè)變量，注意每個(gè)變量的運(yùn)行結(jié)果和執(zhí)行情況．【解析】A

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】由題意可得-a≤x+（x＞0）的最小值，運(yùn)用基本不等式，可得右邊函數(shù)的最小值，解不等式即可得到a的范圍．【解析】【解答】解：對于任意x＞0；f（x）≥4恒成立；

即為-a≤x+（x＞0）的最小值；

由x+≥2=8；當(dāng)且僅當(dāng)x=4取得最小值8；

即有-a≤8；解得a≥-8．

故答案為：[-8，+∞）．11、略

【分析】【分析】由頻率分布直方圖求出從左到右第一小組的頻率，由此利用已知條件能求出n．【解析】【解答】解：由頻率分布直方圖知從左到右第一小組的頻率為：0.004×25=0.1；

且從左到右第一小組的頻數(shù)是10；

∴n==100．

故答案為：100．12、略

【分析】【分析】求出圓臺(tái)的上底面面積，下底面面積，寫出側(cè)面積表達(dá)式，利用側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺(tái)的母線長，最后根據(jù)解直角三角形求出它的高即可．【解析】【解答】解：設(shè)圓臺(tái)的母線長為l；則。

圓臺(tái)的上底面面積為S上=π?r2=r2π

圓臺(tái)的下底面面積為S下=π?（2r）2=4r2π

所以圓臺(tái)的兩底面面積之和為S=S上+S下=5r2π

又圓臺(tái)的側(cè)面積S側(cè)=π（r+2r）l=3πrl

于是5r2π=3πrl即l=；

圓臺(tái)的高為h==；

故答案為：．13、【分析】【分析】先畫可行域得△OAB，再利用正弦定理a=2RsinA即可求之．【解析】【解答】解：由題意知可行域?yàn)閳D中△OAB及其內(nèi)部；

解得B（n，0），|AB|=；

又tan∠AOB=；則∠AOB=30°；

由正弦定理得|AB|=2Rsin∠AOB=20×sin30°=10；

解得n=．

故答案為．14、略

【分析】

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越大；則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大，∴①錯(cuò)誤；

根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)；則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1，∴②錯(cuò)誤；

根據(jù)回歸直線方程的系數(shù)；判斷③正確；

∵隨機(jī)變量K2的觀測值k越大；“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，∴④錯(cuò)誤；

根據(jù)回歸分析基本思想；殘差平方和越小，擬合效果越好，∴⑤正確．

故答案是③⑤

【解析】【答案】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式；標(biāo)準(zhǔn)差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越小，判斷①的正確性；

根據(jù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式；來判斷②是否正確；

利用回歸方程的系數(shù)；判斷③是否正確；

根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想；觀測值k越大，殘差平方和越小，認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，依次判斷④是否正確；

根據(jù)回歸分析基本思想判斷⑤是否正確．

15、略

【分析】試題分析：第一次運(yùn)行時(shí)，此時(shí)執(zhí)行循環(huán)；第二次運(yùn)行時(shí)，此時(shí)執(zhí)行循環(huán)；第三次運(yùn)行時(shí)，此時(shí)停止循環(huán)，此時(shí)輸出．考點(diǎn)：算法框圖．【解析】【答案】816、略

【分析】試題分析：由冪函數(shù)圖象過點(diǎn)知：得：所以：所求直線的斜率為：所以直線方程為：即：考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.直線方程.【解析】【答案】17、略

【分析】解：由題意可得A=12婁脮=2k婁脨+婁脨2k隆脢Z

再結(jié)合0<婁脮<婁脨

可得婁脮=婁脨2

函數(shù)f(x)=12sin(婁脴x+婁脨2)=12cos婁脴x

．

再根據(jù)14?2婁脨蠅=12

可得婁脴=婁脨

函數(shù)f(x)=12cos婁脨x

故答案為：12cos婁脨x

．

由函數(shù)的最值求出A

由函數(shù)的奇偶性求出婁脮

的值，由周期求出婁脴

可得函數(shù)的解析式．

由函數(shù)y=Asin(婁脴x+婁脮)

的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A

由周期求出婁脴

由函數(shù)的奇偶性求出婁脮

的值，屬于基礎(chǔ)題．【解析】12cos婁脨x

三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．21、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共3分)23、略

【分析】【分析】直接利用數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟證明不等式，（1）驗(yàn)證n=1時(shí)不等式成立；（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1）時(shí)成立，利用放縮法證明n=k+1時(shí)，不等式也成立．【解析】【解答】證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，左邊=＞；∴n=1時(shí)成立（2分）

（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k