2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷642考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)全集I=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|x＜3}，則（?1A）∩B=（）A.{x|x＜-2}B.{x|x≤-2}C.{x|x＜3}D.{x|-2≤x＜3}2、曲線f（x）=ex在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線與直線x-y+3=0平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（-1，e-1）B.（0，1）C.（1，e）D.（0，2）3、已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)積為Tn，并滿足a1＞1，，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.0＜q＜1B.Tn的最大值是T10C.a9a10＞1D.使Tn＞1的最大自然數(shù)n為184、如圖的程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（）A.62B.63C.64D.655、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位又得到一個(gè)奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）++f（2006）=（）A.-1003B.1003C.1D.-16、已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.7、已知集合則是（）A.B.C.D.8、在有5個(gè)一等品；3個(gè)二等品8個(gè)零件中，任取3個(gè)零件，至少有1個(gè)一等品的不同取法種數(shù)是（）

A.330

B.55

C.56

D.．33

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（+）9的展開式中常數(shù)項(xiàng)為672，則展開式中的x3的系數(shù)為____．10、已知某工程由下列工序組成，則工程總時(shí)數(shù)為____天．

。工序abcde緊前工序a、bac、d工時(shí)數(shù)（天）3425111、已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3在[a，0]（a＜0）上的最大值是3，最小值是2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．12、在等差數(shù)列{an}中，若a3=4，a9=16，則此等差數(shù)列的公差d=____．13、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的方差為____．14、【題文】設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)=對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是____.15、【題文】函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是____16、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AC=5，則直三棱柱內(nèi)切球的表面積的最大值為______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共28分)22、已知A（1，2），B（-3，b）兩點(diǎn)的距離等于4，則b=____．23、二項(xiàng)式（x-）9的展開式中x3的系數(shù)是____．24、在等差數(shù)列{an}中，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=

（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)an；

（2）記，試比較Tn與的大?。?5、的展開式中第五項(xiàng)和第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第四項(xiàng)為____．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共14分)26、若點(diǎn)P（a，b）為直線x+y+1=0上任一點(diǎn)，的最小值．27、【題文】已知是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且

（1）求的表達(dá)式；

（2）若直線把的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積二等分，求t的值.評(píng)卷人得分六、簡(jiǎn)答題(共1題，共8分)28、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】求出A中y的范圍確定出A，求出A的補(bǔ)集與B的交集即可．【解析】【解答】解：由A中y=x2-2≥-2；得到A={x|x≥-2}；

∵全集I=R，∴?IA={x|x＜-2}；

由B={x|x＜3}；

則（?IA）∩B={x|x＜-2}；

故選：A．2、B【分析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解；∵曲線f（x）=ex在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線與直線x-y+3=0平行；

∴切線斜率k=1；

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=ex；

即f（x）=ex在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率k=f′（x0）==1；

解得x0=0；f（0）=1，即切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；

故選：B3、B【分析】【分析】首先判斷數(shù)列的單調(diào)性，然后再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷．【解析】【解答】解：∵；q＞0；

∴a10＞1，0＜a9＜1或a9＞1，0＜a10＜1

∴a9，a10一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，而a1＞1

∴數(shù)列不會(huì)是單調(diào)遞增的；只能單調(diào)遞減；

∴必是a9＞1，a10＜1；

∴0＜q＜1，故①A正確，a9a10＞1；故C正確；

由a10＜1可得T10＜T9；故B錯(cuò)誤；

又T19=a1a2??a19=（a10）19＞＜1；

T18=a1a2a17a18=（a9?a10）9＞1；故D正確．

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)題意，該程序框圖的作用是計(jì)算S=-12+22-32+42-52++（-1）kk2的值，并在S≥2012時(shí)，輸出下一個(gè)k的值．因此計(jì)算出這個(gè)和，并討論程序中，S從小于2012到大于或等于2012這個(gè)過(guò)程中的運(yùn)算及判斷，即可得到本題的答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；該程序框圖的作用是

計(jì)算S=-12+22-32+42-52++（-1）kk2的值；并在S≥2012時(shí)，輸出下一個(gè)k的值

①當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，S=-1+4-9+16--（k-1）2+k2=3+7++（2k-1）==

②當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，S=-1+4-9+16-+（k-1）2-k2=3+7++（2k-3）-k2=-k2=-

解不等式S＜2012；得滿足條件的最大正偶數(shù)k=62

k=62時(shí)，S==1953，用k+1代替k，因?yàn)闈M足S＜2012，用S-632代替S；并進(jìn)入下一步；

k=63時(shí)，S=1953-632=-2016，并用k+1代替k，因?yàn)闈M足S＜2012，用S+642代替S；進(jìn)入下一步；

k=64時(shí)，S=-2016+642=2080；并用k+1代替k，因?yàn)椴粷M足S＜2012，結(jié)束循環(huán)體并輸出最后的k值

因此；最后輸出的k應(yīng)該是65

故選D5、D【分析】【分析】根據(jù)將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到一個(gè)奇函數(shù)，即f（x-1）是奇函數(shù)，跟據(jù)f（x）是偶函數(shù)，得到f（（x-1）+4）=f（x-1），求出函數(shù)f（x）周期為4，要求f（1）+f（2）+f（3）++f（2006）的值，即要求501（f（1）+f（2）+f（3）+f（4））+f（1）+f（2）的值，而由函數(shù)f（x）是R上的0偶函數(shù)，以及f（x-1）是奇函數(shù)，令x=0，1可求得（1）、f（0）、f（3）的值．從而求得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵將f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到一個(gè)奇函數(shù)；

即f（x-1）是奇函數(shù)；∴f（-x-1）=-f（x-1）；

又f（x）是偶函數(shù)；∴f（-x-1）=f（x+1）；

∴f（x+1））=-f（x-1）；

∴f（（x-1）+4）=-f（（x-1）+2）=f（x-1）；可得f（x+4）=f（x）；

∴函數(shù)f（x）的周期為4；

∵平移前f（x）是偶函數(shù)；f（x-1）是奇函數(shù)，x∈R，∴f（-1）=f（1）=f（3）=0；

f（0）=-f（-2）=-f（2）=1；

∴f（1）+f（2）+f（3）++f（2006）=501（f（1）+f（2）+f（3）+f（4））+f（1）+f（2）=-1；

故選D．6、D【分析】【分析】由雙曲線的一條準(zhǔn)線為，可以得到，由此可以求出該雙曲線的離心率．【解析】【解答】解：由題意可知，，解得a2=3，或（舍去）．

∴；

∴；

故選D．7、D【分析】試題分析：所以考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.分式不等式的解法；3.集合的交集運(yùn)算.【解析】【答案】D8、B【分析】

根據(jù)題意，在8個(gè)零件中任取3個(gè)，有C83=56種取法；

沒(méi)有一等品即全部是二等品的取法有C33=1種；

則至少有1個(gè)一等品的不同取法種數(shù)是56-1=55種；

故選B．

【解析】【答案】先由組合數(shù)公式；計(jì)算在8個(gè)零件中任取3個(gè)的取法數(shù)目，再計(jì)算其中沒(méi)有1個(gè)一等品即全部是二等品的取法數(shù)目，進(jìn)而由事件之間的關(guān)系，計(jì)算可得答案．

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)等于672求得實(shí)數(shù)a的值，再根據(jù)通項(xiàng)公式，可得展開式中的x3的系數(shù)．【解析】【解答】解：（+）9的展開式的同鄉(xiāng)公式為Tr+1=?a9-r?，令-9=0，求得r=6；

故展開式中常數(shù)項(xiàng)為?a3=672；求得a=2．

令-9=3，求得r=8，故展開式中的x3的系數(shù)×2=18；

故答案為：18．10、略

【分析】【分析】先結(jié)合所給表格分析好可以合并的工序，然后注意利用優(yōu)選法對(duì)重復(fù)的供需選擇用時(shí)較多的，進(jìn)而問(wèn)題即可獲得解答．【解析】【解答】解：由題意可知：工序a和工序b合并；工序c和工序d合并，e是單獨(dú)工序．

所以所用工程總時(shí)數(shù)為：3+5+1=9天．

故答案為：9；11、略

【分析】【分析】先將函數(shù)進(jìn)行配方，得到二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后利用最大值和最小值，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】【解答】解：f（x）=x2+2x+3=（x+1）2+2；二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-1，最小值為2．

因?yàn)閒（0）=3，由f（x）=x2+2x+3=3，即x2+2x=0；解得x=-2或x=0．

因?yàn)楹瘮?shù)在[a；0]（a＜0）上的最大值是3，最小值是2；

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤-1；即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，-1]．

故答案為：[-2，-1]．12、2【分析】【分析】直接把a(bǔ)3=4，a9=16代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求解．【解析】【解答】解：由a9=a3+6d；得：16=4+6d，所以d=2．

故答案為2．13、8【分析】【分析】先根據(jù)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式得出此數(shù)列的前5項(xiàng)，再計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．【解析】【解答】解：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5

即數(shù)據(jù)1，3，5，7，9，它們的平均數(shù)=（1+3+5+7+9）=5；

則其方差=（16+4+0+4+16）=8．

故答案為：8．14、略

【分析】【解析】∵k為正數(shù),∴對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立?[]max≤[]min

由g'(x)==0,得x=1,

x∈(0,1)時(shí),g'(x)>0,x∈(1,+∞)時(shí),g'(x)<0,

∴[]max==

同理由f'(x)==0,得x=

x∈(0,)時(shí),f'(x)<0,x∈(+∞)時(shí),f'(x)>0,

[]min==∴≤k>0k≥1.【解析】【答案】{k|k≥1}15、略

【分析】【解析】

試題分析：由得由得或因此單調(diào)減區(qū)間為注意不可寫出

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間【解析】【答案】16、略

【分析】解：設(shè)棱柱的內(nèi)切球的半徑為r；則Rt△ABC的內(nèi)切圓為球的大圓；

設(shè)AB=a，BC=b，則a2+b2=25；

由等面積可得

∴r=．

設(shè)a=5cosα，b=5sinα，則r=

設(shè)t=cosα+sinα，（|t|≤），r=（t-1）；

∴rmax=（-1）；

∴直三棱柱內(nèi)切球的表面積的最大值為25（3-3）π．

故答案為：25（3-3）π．

棱柱底面三角形的內(nèi)切圓即為球的大圓；求出直三棱柱內(nèi)切球的半徑的最大值，即可得出結(jié)論．

本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，棱柱與內(nèi)切球的關(guān)系，屬于中檔題．【解析】25（3-3）π三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共4題，共28分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)建立關(guān)于b的方程，解之即可得到實(shí)數(shù)b的值．【解析】【解答】解：∵A（1，2），B（-3，b）

∴|AB|==4；

解之得b=6或-2

故答案為：6或-223、略

【分析】【分析】在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得展開式中x3的系數(shù)．【解析】【解答】解：由于二項(xiàng)式（x-）9的通項(xiàng)公式為Tr+1=?x9-r?（-1）r?x-r=?x9-2r；

令9-2r=3，解得r=3，∴展開式中x3的系數(shù)是=-84；

故答案為-84．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，結(jié)合題意建立關(guān)于q和a2的方程組，解之可得a2=6，進(jìn)而得到{an}的公差d=a2-a1=3，用等差數(shù)列通項(xiàng)公式可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

（2）根據(jù)（1）中求出的{an}的通項(xiàng)，結(jié)合等差數(shù)列求和公式得出，從而化簡(jiǎn)出，用裂項(xiàng)法求出Tn=，最后根據(jù)n與5的大小關(guān)系進(jìn)行討論，即可得到Tn與的大小的幾種情況．【解析】【解答】解：（1）等比數(shù)列{bn}的公比為q；結(jié)合題意可得

，解之得，q=3或q=-4（負(fù)值舍去），a2=6

∴{an}的公差d=a2-a1=3，可得an=3+（n-1）×3=3n．

（2）由（1），得到{an}的前n項(xiàng)和為；

∴

由此可得：

=．

∴

令＜0，得n＜5，故n=1，2，3，4；令=0，得n=5；令＞0；得n＞5

∴當(dāng)n=1，2，3，4時(shí)，；當(dāng)n=5時(shí)，；當(dāng)n＞5（n∈N+）時(shí)，．25、【分析】【分析】先利用展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出n=9，再求出其通項(xiàng)公式，令r=3，再代入通項(xiàng)公式即可求出結(jié)論．【解析】【解答】解：因?yàn)榈恼归_式中第五項(xiàng)和第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

所以n=9

所以其通項(xiàng)令r=3，得第四項(xiàng)為：==

故答案為：五、解答題(共2題，共14分)26、略

【分析】【分析】相當(dāng)