2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷139考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，如果以C為圓心，以CB長為半徑的圓交AB于點P，那么AP的長為（）

A.

B.

C.

D.3

2、如果k＜0（k為常數(shù)），那么二次函數(shù)y=kx2-2x+k2的圖象大致是（）

A.

B.

C.

D.

3、（2010?寶安區(qū)一模）如圖；下列各組條件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A.AC=AD；BC=BD

B.∠C=∠D；∠BAC=∠BAD

C.AC=AD.BC=BD

B．∠C=∠D；∠BAC=∠BAD

C．AC=AD；∠ABC=∠ABD

D．AC=AD；∠C=∠D=90°

4、（2001?嘉興）在平面直角坐標系中；給出下面四個點，其中在直線y=2x-1上的點是（）

A.（-1；-1）

B.（-2；-5）

C.（2；-3）

D.（4；9）

5、如圖，將矩形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F點處，若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則矩形的周長為（）A.12B.15C.18D.246、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A是反比例函數(shù)的圖象y=（k≠0）的圖象上一點，AB⊥y軸于B，且△AOB的面積為3，則k的值是（）A.3B.4C.6D.97、若一扇形面積的數(shù)值恰好等于它弧長的數(shù)，則扇形的半徑是（）A.1B.2C.3D.48、已知2是關(guān)于x的方程x2-3x+a=0的一個解，則a的值是（）A.5B.4C.3D.2評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、袋子中裝有5個紅球和3個黑球，這些球除了顏色外都相同，從袋中隨機的摸出1個球，則它是紅球的概率是.10、在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中；函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

。x-3-2-1123456y-14-7-22mn-7-14-23則m+n=____．11、已知綠豆發(fā)芽后，重量可增到6.5倍，要得到這樣的豆芽130千克，需綠豆____千克．12、把一個邊長a=84m的正方形廣場的四角均留出一個邊長b=8m的正方形修建花壇，其余地方種草，草坪的面積有多大如果種草坪每平方米需5元，那么給這個廣場種草至少要投資多少錢____元．13、分解因式：2a-2b=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點數(shù)中任何一種點數(shù)的可能性相同____（判斷對錯）15、因為的平方根是±，所以=±____16、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）17、．____（判斷對錯）18、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯）19、扇形是圓的一部分．（____）20、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個評卷人得分四、其他(共4題，共12分)22、某旅社現(xiàn)有客房120間，每間客房日租金為50元，每天都客滿．旅社裝修后要提租金，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每間客房日租金每增加5元，每天少租客房6間（不考慮其他因素）．求客房日租金提高多少元，客房日租金總收入能達6750元．23、小明將1000元存入銀行，定期一年，到期后他取出600元后，將剩下部分（包括利息）繼續(xù)存入銀行，定期還是一年，到期后全部取出，正好是550元，請問定期一年的利率是多少？24、某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實際付款____元．25、某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為____，解得年利率是____．評卷人得分五、計算題(共3題，共15分)26、若2x=與3（x+a）=a-5x有相同的解，那么a-1=____．27、設(shè)m，n是方程x2-x-2001=0的兩個實數(shù)根，則m2+2mn+n的值為____．28、計算化簡

（1）；

（2）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

如圖；延長AC交⊙C于E，設(shè)與圓的另一個交點為Q；

在Rt△ABC中，∠C=90°，∵BC=1；

∴AB==

∵CQ；CB、CE都是圓的半徑；

∴CQ=CB=CE=1；

根據(jù)割線定理得AQ?AE=AP?AB；

∴AP===．

故選B．

【解析】【答案】如圖，延長AC交⊙C與E，設(shè)與圓的另一個交點為Q，首先在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，利用勾股定理即可求出AB的長度，根據(jù)題意可以知道CQ=CB=CE=1，然后根據(jù)割線定理即可求出AP的長度．

2、D【分析】

∵二次函數(shù)y=kx2-2x+k2中k＜0；

∴拋物線開口向下，對稱軸x=＜0，在y軸左邊，k2＞0；

拋物線與y軸的交點在x軸的上方．

故選D．

【解析】【答案】二次函數(shù)y=kx2-2x+k2中k＜0；可根據(jù)開口方向，對稱軸的位置，拋物線與y軸的交點確定拋物線的位置．

3、C【分析】

因為已知兩邊及一邊的對角不能判斷三角形全等；所以選C．

【解析】【答案】A；根據(jù)“SSS”可判定三角形全等；B、根據(jù)“AAS”可判定三角形全等；

C；根據(jù)“SSA”不能判定三角形全等；D、根據(jù)“HL”可判定三角形全等．

4、B【分析】

A；2×（-1）-1=-3≠-1；原式不成立；

B；2×（-2）-1=-5；原式成立；

C；2×2-1=3≠-3；原式不成立；

D；2×4-1=7≠9；原式不成立．

故選B．

【解析】【答案】把各點分別代入一次函數(shù)y=2x-1即可．

5、A【分析】解：∵△AEF由△AEB折疊而成；

∴△AEF≌△AEB；

∴AF=AB；EF=BE；

∴矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為9+3=12．

故選A．

根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可知AB=AF；BE=EF，再由△AFD的周長為9，△ECF的周長為3即可得出結(jié)論．

本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A6、C【分析】【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：S△ABO=|k|=3；

由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限；k＞0；

則k=6．

故選C．7、B【分析】【分析】根據(jù)用弧長表示的扇形面積公式與已知條件，進行整理可得扇形的半徑．【解析】【解答】解：∵S=LR；S=L；

∴1=R

∴R=2．

故選B．8、D【分析】【分析】據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=2代入已知方程，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得。

22-2×3+a=0；即-2+a=0；

解得；a=2；

故選D．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率；袋中球的總數(shù)為：5+3=8，取到紅球的概率為：．考點：概率公式.【解析】【答案】．10、略

【分析】【分析】先利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1，然后分別把x=2和x=3分別代入y=-x2+2x+1即可計算出m、n的值，從而求得m+n的值．【解析】【解答】解：∵x=-1時；y=-2；x=1時，y=2；

∴，解得；

∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1；

∴當x=2時；m=-4+4+1=1；x=3時，n=-9+6+1=-2；

∴m+n=1-2=-1．

故答案為-1．11、略

【分析】【分析】可以設(shè)需要綠豆x千克，根據(jù)題意綠豆發(fā)芽后重量可增到6.5倍可列出關(guān)于x的方程，求方程的解即可．【解析】【解答】解：設(shè)需要綠豆x千克；根據(jù)題意得：

x×6.5=130；

解得：x=20（千克）．

故答案填：20．12、略

【分析】【分析】先利用分解因式的方法求出廣場種草坪面積為a2-4b2=（a+2b）（a-2b），再把a，b的值代入求出面積；再求算出投資多少錢．【解析】【解答】解：廣場種草坪面積為a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；

當a=84m，b=8m時；

a2-4b2=（84+2×8）（84-2×8）=100×68=6800m2；5×6800=34000元．

答：給廣場上種草坪至少需34000元．13、略

【分析】

2a-2b=2（a-b）．

故答案為：2（a-b）．

【解析】【答案】首先確定公因式為2；然后提取公因式2，進行分解．

三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)每個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進行判斷．【解析】【解答】解：因為骰子質(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．15、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進行解答即可．【解析】【解答】解：∵當被平分的弦為直徑時；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯四、其他(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】本題中客房日租金總收入=客房日租金×租出客房數(shù)，設(shè)每間客房租金增加5x元，則每天少租客房5x÷5×6即6x間，則有每間客房日租金為（50+5x）元，租出客房數(shù)為（120-6x）間，進而可列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：設(shè)每間客房租金增加5x元；則客房減少5x÷5×6即6x間；

依題意得方程（120-6x）（50+5x）=6750；

整理得x2-10x+25=0；

∴x1=x2=5．

租金提高5x=5×5=25元．

答：每間房提高租金為25元．23、略

【分析】【分析】設(shè)定期一年的利率是x，則存入一年后的利息和是1000（1+x）元，取600元后余[1000（1+x）-600]元，再存一年則有方程[1000（1+x）-600]?（1+x）=550，解這個方程即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)定期一年的利率是x；根據(jù)題意得：

一年時：1000+1000x=1000（1+x）；

取出600后剩：1000（1+x）-600；

同理兩年后是[1000（1+x）-600]（1+x）；

即方程為[1000（1+x）-600]?（1+x）=550

解之得，x=10%，-（不合題意；舍去）

答：定期一年的利率是10%．24、略

【分析】【分析】先求出第一次購書時的實際定價，再根據(jù)第二次購書節(jié)省的錢數(shù)列出方程，再求解即可．【解析】【解答】解：第一次購書付款72元；享受了九折優(yōu)惠，實際定價為72÷0.9=80元，省去了8元錢．

依題意；第二次節(jié)省了26元．

設(shè)第二次所購書的定價為x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26；

解得x=230．

故第二次購書實際付款為230-26=204元．25、略

【分析】【分析】本題為復(fù)利問題，一般形式為a（1+x）2=b，如果設(shè)年利率為x，那么根據(jù)題意可得出方程．解方程可得出年利率為10%．【解析】【解答】解：設(shè)年利率為x；

則根據(jù)公式可得：400（1+x）2=484；

解得：x=10%．五、計算題(共3題，共15