材料力學(xué)-自考 03 - 第12章 桿的拉伸與壓縮 - 習(xí)題解答 - 白若陽

第12章桿的拉伸與壓縮習(xí)題解答12-1試計(jì)算圖示各桿截面1–1，2–2，3–3上的軸力，并作桿的軸力圖。習(xí)題習(xí)題12-1圖題12-1解：20kN20kN習(xí)題20kN20kN習(xí)題12-1(a)解答圖，，軸力圖，如圖所示40kN20kN40kN20kN習(xí)題12-1(b)解答圖，，軸力圖，如圖所示(c)10kN20kN習(xí)題12-1(c10kN20kN習(xí)題12-1(c)解答圖50kN軸力圖，如圖所示12-2圖示等截面直桿，橫截面面積A=100mm2，受拉力F=10kN作用。試分別計(jì)算各截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力。習(xí)題習(xí)題12-2圖題12-2解：軸向拉伸為單向應(yīng)力狀態(tài)，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，12-3圖示鉛垂平面桁架結(jié)構(gòu)中，桿AC為鋼桿，其橫截面面積為A1=10cm2，許用應(yīng)力為；桿BC為木桿，其橫截面面積為A2=200cm2，許用應(yīng)力為；節(jié)點(diǎn)C受鉛垂力F=150kN的作用。試校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。AA60?30?CB習(xí)題12-3圖F題12-3解：1.求桿AC和桿BC的內(nèi)力（軸力）：FCA30FCA30?C60?習(xí)題12-3解答圖FFCB：（壓桿）：（拉桿）2.校核強(qiáng)度：桿AC：桿BC：3.結(jié)論：桿AC和桿BC均滿足強(qiáng)度要求，該結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。12-4圖示托架，節(jié)點(diǎn)A處受F=50kN的載荷作用。AB為鋼制圓形截面桿，材料許用應(yīng)力；AC為木制正方形截面桿，材料許用應(yīng)力。不計(jì)各桿自重，試按強(qiáng)度條件確定桿AB橫截面的直徑d和桿AC橫截面的邊長b。題12-4解：1.求桿AB和桿AC的內(nèi)力（軸力）：FABA45?FABA45?FFAC習(xí)題12-4解答圖：（壓桿）：（拉桿）2.按強(qiáng)度條件確定截面尺寸：桿AB：桿AC：12-5如圖所示兩桿三角支架，桿AB和桿AC的材料相同，桿AB為圓截面，直徑d=20mm；桿AC為矩形截面，邊長a×b=16mm×18mm；材料的許用應(yīng)力為，試確定結(jié)構(gòu)的許用載荷。題12-5解：1.求桿AB和桿AC的內(nèi)力（軸力）：節(jié)點(diǎn)A：如圖所示：：習(xí)題12-5解答圖習(xí)題12-5解答圖45?FABAFAC30?F聯(lián)立以上兩式求得，2.求許可載荷[F]：桿AB：桿AC：結(jié)論：習(xí)題12-6圖FABC2m2m1.5m木木鋼12-6圖示人字形屋架，已知木桿的橫截面面積，許用應(yīng)力為；鋼桿的橫截面面積為，許用應(yīng)力為；載荷F=80kN，試：（1習(xí)題12-6圖FABC2m2m1.5m木木鋼題12-6解：1.求各桿的內(nèi)力（軸力）：整體：如圖(a)所示（↑）FAC1.5m木木FAC1.5m木木B2m鋼2mFAFB習(xí)題12-6解答圖(a)（壓桿）（壓桿）（拉桿）AFABFAAFABFA習(xí)題12-6解答圖(b)FAC桿AC：，滿足強(qiáng)度要求桿AB：，滿足強(qiáng)度要求3.求許用載荷[F]：桿AC：桿AB：所以4.桿件的橫截面面積：桿AC：桿AB：12-7變截面直桿，長度及受力情況如圖所示，AB段橫截面面積A1=100mm2，BC段橫截面面積A2=50mm2，材料彈性模量E=200GPa。試計(jì)算桿的軸向總變形量。題12-7解：（拉），（壓）AB段變形量：（拉伸）BC段變形量：（壓縮）總變形量為（壓縮）12-8鉛垂面內(nèi)桁架如圖所示，節(jié)點(diǎn)C受水平向右力F=100kN的作用，已知各桿橫截面面積A=640mm2，材料的彈性模量E=200GPa，試求各桿的變形量。FFACB360027004800習(xí)題12-8圖FC3600ABFC3600AB27004800習(xí)題12-8解答圖(a)FAFB60004500桿AB的長度lAB=7500mm桿AC的長度lAC=6000mm桿BC的長度lBC=4500mm1.求A、B處的約束力：整體：如圖FCFCAFCFCA習(xí)題12-8解答圖(b)FCB：（↓）習(xí)題12-8解答圖(c)習(xí)題12-8解答圖(c)AFACFAFAB2.求各桿軸力（內(nèi)力）：節(jié)點(diǎn)C：如圖(b)所示（拉桿）（拉桿）節(jié)點(diǎn)A：如圖(c)所示（壓桿）3.求各桿的變形量：（壓縮）（拉伸）（拉伸）12-9圖示等截面直桿AD，兩端固定，橫截面面積為A。在截面B、C處各受載荷F作用，試計(jì)算桿各段橫截面上的正應(yīng)力。題12-9解：一次靜不定問題習(xí)題習(xí)題12-9解答圖(a)DCABl/3FAFDl/3l/3FFDDCABFA=FDl/3l/3l/3習(xí)題12-9解答圖(b)FA=FDFA-FFN平衡方程物理方程，，幾何變形協(xié)調(diào)方程聯(lián)立上述三類方程求解得到各段橫截面上的正應(yīng)力分別為（拉應(yīng)力），（壓應(yīng)力）（拉應(yīng)力）12-10如圖所示結(jié)構(gòu)，桿1和桿2的橫截面面積相同，材料也相同，橫桿BC為剛桿，載荷F=20kN。不計(jì)自重，試確定兩桿的內(nèi)力。題12-10解：一次靜不定問題如圖(a)所示，平衡方程：DCBFDCBF1FOaF2Faa習(xí)題12-10解答圖(a)O如圖(b)所示，幾何變形協(xié)調(diào)方程物理方程（壓縮），（拉伸）DDC?l1BaOaa習(xí)題12-10解答圖(b)?l2聯(lián)立上述三類方程求解得到（壓力）（拉力）12-11兩根正方形截面的木桿，以木榫接頭連接。已知a=12cm，c=4.5cm，h=7cm，木材順紋的許用拉應(yīng)力為，剪切許用應(yīng)力，擠壓許用應(yīng)力，試確定木桿的允許軸向拉力[F]。題12-11解：《材料力學(xué)教程》（韓斌、劉海燕、水小平，電子工業(yè)出版社）習(xí)題3-19題1.木桿的拉伸強(qiáng)度：，2.木桿的擠壓強(qiáng)度：，3.木桿的剪切強(qiáng)度：，4.結(jié)論：綜上所述12-12圖示旋轉(zhuǎn)吊鉤的栓柱部分，起吊重量F=170kN、吊鉤栓柱直徑d=55mm，吊鉤上端凸耳部分為直徑D=80mm，高度h=20