浙江省紹興市越城區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期末考試分類評價A卷（含答案）

越城區(qū)初三年級2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試分類評價(A)卷數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.本卷答案必須做在答題卷相應(yīng)位置上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用黑色鋼筆或簽字筆作答，做在試題卷上無效.3.請用黑色鋼筆或簽字筆將姓名、考號填寫在答題卷相應(yīng)位置上.一、選擇題(本大題共10小題，每小題6分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，把所選的答案填涂在答題紙上)1.設(shè)有n個數(shù)x?,x?,x?,…,xn,其標(biāo)準(zhǔn)差為S?.另有n個數(shù)y?,y?,y?,…,yn,其標(biāo)準(zhǔn)差為S?.其中ykA.S?=2S?+3B.S?=2S?C.S2=2.若證明命題：“對于任意實數(shù)x,y,|x|+|y|=|x+y|恒成立”是假命題，只需要舉一個反例，則這個反例可以是()A.x=-2,y=-3B.x=0,y=0C.x=4,y=4D.x=-5,y=63.已知三角形ABC的三邊長分別為a，b，c，有以下4個命題：(1)以a,(2)以2a,a+b,a+c為邊長的三角形一定存在.(3)以a2,b2,c2為邊長的三角形一定存在.(4)以a+b,b+c,a+c為邊長的三角形一定存在.以上命題正確的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.44.如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,EF⊥CD于點F,若EF=6,四邊形ABCD的面積為24,則CD的長為()A.3B.4C.4.8D.55.閱讀理解:對于三個數(shù)a,b,c,用max{a,b,c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù).例如:max{-1,2,3}=3.則max2x+A.76B.43C.326.某同學(xué)用紙剪出了三種多邊形，為凸四邊形，凸五邊形，凸六邊形，每種至少剪出一個，剪出的多邊形的邊數(shù)之和為79，那么剪出的多邊形的所有內(nèi)角中，直角的個數(shù)最多是()A.66B.70C.74D.78112.如圖,將矩形ABCD沿對角線AC折疊,點B落在點E處,連結(jié)DE,若AB=6,BC=8,則DE的長為.13.已知六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角為120°,其中AB=x,BC=600,CD=80,DE=500,且此六邊形的周長為2024，則x的值為.14.某條筆直的路上有12盞路燈，為了節(jié)約用電，打算關(guān)掉其中4盞路燈，要求相鄰的兩盞路燈不能同時關(guān)閉，則不同的關(guān)燈方案種數(shù)為.15.在平面直角坐標(biāo)系中，求同時滿足下列兩個條件的點的坐標(biāo)：①直線y=-x+2必經(jīng)過這樣的點；②對于m取不等于零的任何值，關(guān)于x的二次函數(shù)y=?mx2+3?2mx+3m+1都不經(jīng)過這樣的點，則這個點的坐標(biāo)為16.若一條線段上所有的點都在一個圓的圓內(nèi)或圓上，則稱這個圓是這條線段的“關(guān)聯(lián)圓”.如圖,已知∠MON=45°,OP=3,OA=AB=22以點P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CD.以射線OM上的一動點E為圓心,半徑為2作≌E,若⊙E是CD的“關(guān)聯(lián)圓”，則OE的取值范圍為.17.已知關(guān)于x的方程.x?+ax3+9x2+4ax+16=0有實數(shù)解，則a的取值范圍為.312.如圖,將矩形ABCD沿對角線AC折疊,點B落在點E處,連結(jié)DE,若AB=6,BC=8,則DE的長為.13.已知六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角為120°,其中AB=x,BC=600,CD=80,DE=500,且此六邊形的周長為2024，則x的值為.14.某條筆直的路上有12盞路燈，為了節(jié)約用電，打算關(guān)掉其中4盞路燈，要求相鄰的兩盞路燈不能同時關(guān)閉，則不同的關(guān)燈方案種數(shù)為.15.在平面直角坐標(biāo)系中，求同時滿足下列兩個條件的點的坐標(biāo)：①直線y=-x+2必經(jīng)過這樣的點；②對于m取不等于零的任何值，關(guān)于x的二次函數(shù).y=?mx2+3?2mx+3m+1都不經(jīng)過這樣的點，則這個點的坐標(biāo)為16.若一條線段上所有的點都在一個圓的圓內(nèi)或圓上，則稱這個圓是這條線段的“關(guān)聯(lián)圓”.如圖,已知∠MON=45°,OP=3,OA=AB=22以點P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CD.以射線OM上的一動點E為圓心,半徑為2作≌E,若⊙E是CD的“關(guān)聯(lián)圓”，則OE的取值范圍為.17.已知關(guān)于x的方程.x?+ax3+9x2+4ax+16=0有實數(shù)解，則a的取值范圍為.3三、解答題(本大題共3小題,第18題12分,第19題18分,第20題18分,共48分,在答題紙上寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18.定義：若兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則稱這兩個函數(shù)互為“鏡子”函數(shù).(1)求函數(shù)x=-2x+5的“鏡子”函數(shù).(2)如圖，某直線與函數(shù)y=kxk0,x>0)①當(dāng)k=3時,求函數(shù)y=k②若CB=AB,且點C的橫坐標(biāo)為-5,求點A的橫坐標(biāo).19.已知二次函數(shù)y=x2+ax+b.(1)若對于任意1≤x≤5,有1≤y≤5恒成立,求a和b的值.(2)若b=?2,且對于任意?1≤a≤1,，有y≥0恒成立，求x的取值范圍.(3)設(shè)關(guān)于x的方程.x2+ax+b=0的根為x?,x?x?≤x?x2+a+0.1x+b+0.1=0的根為x?,x?20.如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的動點(不與A,B重合),D是AB上一點,M是CD的中點，且∠AMD=∠BMD.(1)求證:∠ACD=(2)若ADAO=23越城區(qū)初三年級2023學(xué)年第一學(xué)期期末考試分類評價(A)卷數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題6分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是正確的，把所選的答案填涂在答題紙上)題號12345678910答案BDCBCCAABC二、填空題(本大題共7小題，每小題6分，共42分，把答案填在答題紙的對應(yīng)橫線上)11.-3<a≤-212.1413.16414.12615.(1,1)或(-3,5)或(14716.7?17.a≤?174或三、解答題(本大題共3小題，第18題12分，第19題18分，共18分，在答題紙上寫出解答的文字說明或證明過程或演算步驟)18.解:(1)設(shè)“鏡子”函數(shù)上某點的坐標(biāo)為(x,y),則關(guān)于直線x=-1的對稱點為(-x-2,y),…………………(2分)所以函數(shù)y=-2x+5的“鏡子”函數(shù)為y=-2(-x-2)+5=2x+9……(2分)(2)①設(shè)“鏡子”函數(shù)上某點的坐標(biāo)為(x,y),則關(guān)于直線x=-1的對稱點為(-x-2,y),…………(2分)所以函數(shù)y=3xx0)數(shù)學(xué)答案第1頁(共4頁)②∵函數(shù)y=kxx∴C點坐標(biāo)為?5設(shè)A點坐標(biāo)為a∵CB=AB,即B為線段AC的中點,∴B點坐標(biāo)為a?52∴∴(a-15)(a+1)=0∵a>0∴a=15,即A點橫坐標(biāo)為15.…………………(2分)19.解:(1)把x=1,3,5分別代入,可得1+a+b≤5①,25+5a+b≤5②,9+3a+b≥1③.①+②可得3a+b≤-8,又由③知3a+b≥-8,……(3分)故以上三式的等號均成立，解得a=-6，b=10.……(2分)(2)方法一：把a(bǔ)看成主元，y=xa+x2?2為關(guān)于a的一次函數(shù)，故只需保證a=-1和a=1時y≥0即可，…………(2分)于是x2解得x≤-2或x≥2.…………(2分)方法二：由題意得，對于任意-1≤a≤1，有x≤?a?a2+8…………(2分)下面只需計算?a?a2+82因為?a?a2+82數(shù)學(xué)答案第2頁(共4頁)因為?a+a2+82綜上所述,x≤-2或x≥2..(3)由題意得,取b=a24,取a=5×10?+2.,此時b=5×108+224,20.(1)證明:過A點作AT∥CD,交BC的延長線于點T,延長BM交AT于點E,連結(jié)CE,∵CM∥ET,∴CM同理；DM∵M(jìn)是CD的中點,∴CM=DM,∴ET=AE,即E是AT的中點,……………(3分)∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=∠ACT=90°,∴CE=ET=EA,∴∠EAC=∠ECA,∵∠EAC=∠ACD,∴∠ECA=∠ACD,即∠ECD=2∠ACD.……………(2分)數(shù)學(xué)答案第3頁(共4頁)cs|∵DM∥AE,∴∠BMD=∠AEM,∠AMD=∠EAM,∵∠AMD=∠BMD,∴∠AEM=∠EAM,∴EM=AM,∴△AMD≌△ECM,………