浙江省舟山市市普陀中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

浙江省舟山市市普陀中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題“矩形的對角線相等”的否定及真假，描述正確的是（）A、矩形的對角線都不相等，真

B、矩形的對角線都不相等，假C、矩形的對角線不都相等，真

D、矩形的對角線不都相等，假參考答案：D2.若，則的值為（

）A．3

B．5

C．

D．參考答案：D由，可得..故選D.

3.在△ABC中，是的

（）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略4.已知：如圖，集合U為全集，則圖中陰影部分表示的集合是A．CU（A∩B）∩C

B．CU（B∩C）∩AC．A∩CU（B∪C）

D．CU（A∪B）∩C

參考答案：C因為x∈A，xB，xC，所以圖中陰影部分表示的集合是A∩?U(B∪C)，選C.5.已知，（）是函數(shù)的兩個零點，若，，則A．，

B．，C．，

D．，參考答案：B6.若,則方程有實根的概率為：A．

B．

C．

D．參考答案：C7.如果函數(shù)y=2x2+（2a﹣b）x+b，當y＜0時，有1＜x＜2，則a、b的值為(

)A．a=﹣1，b=﹣4 B．a=﹣，b=2 C．a=﹣1，b=4 D．a=1，b=﹣4參考答案：C【考點】二次函數(shù)的性質．【專題】轉化思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質及應用．【分析】由已知可得1，2是方程2x2+（2a﹣b）x+b=0的兩根，由韋達定理得：，解得答案．【解答】解：∵當y＜0時，有1＜x＜2，∴1，2是方程2x2+（2a﹣b）x+b=0的兩根，由韋達定理得：，解得：a=﹣1，b=4，故選：C．【點評】本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．8.函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（

）

A.

B.

C.，1

D.，參考答案：C略9.偶函數(shù)在上為減函數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A略10.若實數(shù)x，y滿足不等式組

則2x＋4y的最小值是A．6

B．4

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列說法正確的是___________.(填序號)①直線：與直線：平行的充要條件是；②若，則的最大值為1；③曲線與直線所夾的封閉區(qū)域面積可表示為；④若二項式的展開式系數(shù)和為1，則.參考答案：②③當且時，，故①錯；若同為正，則，同為負，則；異號，，所以②正確；③作圖即可確認正確；當時，，則或，故④錯．12.已知，則的值為

．參考答案：

13.設M是由滿足下列性質的函數(shù)f(x)構成的集合：在定義域內存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．已知下列函數(shù)：①f(x)＝；②f(x)＝2x；③f(x)＝lg(x2＋2)；④f(x)＝cosπx.其中屬于集合M的函數(shù)是________(寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號)．參考答案：②④14.曲線C：y=在點（1，0）處的切線l在y軸的截距為

．參考答案：﹣1考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．專題：計算題；導數(shù)的概念及應用；直線與圓．分析：求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率和切線方程，再令x=0，即可得到在y軸的截距．解答： 解：y=的導數(shù)為y′=，即有曲線C在點（1，0）處的切線l的斜率為k=1，則曲線在點（1，0）處的切線l的方程為y=x﹣1，令x=0，可得y=﹣1，即有切線l在y軸的截距為﹣1．故答案為：﹣1．點評：本題考查導數(shù)的運用：求切線方程，主要考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處切線的斜率，正確求導是解題的關鍵．15.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是邊長為2的正三角形,側視圖是直角三角形,則此幾何體的體積為

▲

.參考答案：16.已知函數(shù)有解，則實數(shù)m的取值范圍為____．參考答案：

【知識點】其他不等式的解法．E1解析：關于x的不等式f（x）≥m2﹣m有解，即為f（x）max≥m2﹣m，由函數(shù)f（x）=，則x＞1時，f（x）遞減，即有f（x）＜0；當x≤1時，y=﹣x2+x的對稱軸x=，則有f（x）≤f（）==，則f（x）在R上的最大值為．則≥m2﹣m，解得，﹣≤m≤1．故答案為：【思路點撥】關于x的不等式f（x）≥m2﹣m有解，即為f（x）max≥m2﹣m，通過對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質，求得f（x）的最大值，再由二次不等式的解法，即可得到范圍．17.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入四個函數(shù)(1)f(x)＝x2，(2)，(3)f(x)＝lnx＋2x－6，(4)f(x)＝sinx，則輸出函數(shù)是 _________ 參考答案：（4）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為F1（-3,0），F(xiàn)2（3,0），直線y=kx與橢圓交于A、B兩點。（I）若三角形AF1F2的周長為，求橢圓的標準方程；（II）若，且以AB為直徑的圓過橢圓的右焦點，求橢圓離心率e的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）直接由題意和橢圓的概念可列出方程組，進而可求出橢圓的標準方程即可；（Ⅱ）首先設出點，然后聯(lián)立直線與橢圓的方程并整理可得一元二次方程，進而由韋達定理可得，再結合可列出等式并化簡即可得到等式，最后結合已知，即可求出參數(shù)的取值范圍，進而得出橢圓離心率e的取值范圍即可.試題解析：（Ⅰ）由題意得，得.結合，解得，.

所以，橢圓的方程為.

（Ⅱ）由得.設.所以，易知，，因為，，所以.即，將其整理為.

因為，所以，即，所以離心率.

考點：1、橢圓的標準方程；2、直線與橢圓的相交綜合問題；19.已知tanα=2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；三角函數(shù)的化簡求值．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】（1）直接利用兩角和的正切函數(shù)求值即可．（2）利用二倍角公式化簡求解即可．【解答】解：tanα=2．（1）tan（α+）===﹣3；（2）====1．【點評】本題考查兩角和的正切函數(shù)的應用，三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式的應用，考查計算能力．20.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在（t＞0）上的最小值；（2）對一切恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（3）求證：對一切，都有＞參考答案：21.已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列和滿足：，，（1）設，，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設，，且是等比數(shù)列，求和的值．參考答案：解：（1）∵，∴。

∴。∴

。

∴數(shù)列是以1為公差的等差數(shù)列。（2）∵，∴。

∴。（﹡）

設等比數(shù)列的公比為，由知，下面用反證法證明

若則，∴當時，，與（﹡）矛盾。

若則，∴當時，，與（﹡）矛盾。

∴綜上所述，?！?，∴。

又∵，∴是公比是的等比數(shù)列。

若，則，于是。

又由即，得。

∴中至少有兩項相同，與矛盾?！?。

∴。

∴。22.如圖，在