八年級數學上冊全冊導學案附教學反思(2019人教版)

導學案034——13.4課題研究：路徑最短問題..........................................71

導學案035——13.5.1《軸對稱》單元復習（1）....................................................................................74

八年級數學上冊全冊導學案附教學反思（2019最新人教版）導學案036——13.5.2《軸對稱》單元復習（2）....................................................................................77

導學案037—13.5.3《軸對稱》單元測試.............................................80

第十四章整式的乘法與因式分解

導學案038——14.1.1同底數塞的乘法................................................82

導學案039——14.1.2幕的乘方......................................................85

導學案040——14.1.3積的乘方......................................................87

目錄導學案041——14.1.4整式的乘法：單項式乘單項式....................................89

第4??一章三角形導學案042------14.1.4整式的乘法：單項式乘多項式.....................................91

導學案001——11.1三角形的邊........................................................2導學案043------14.1.4整式的乘法：多項式乘多項式.....................................94

導學案002——11.1.2三角形的高線...................................................5導學案044------14.1.5整式的除法：同底數幕的除法.....................................96

導學案003——11.1.3三角形的中線....................................................7導學案045——14.1.5整式的除法：單項式除以單項式...................................99

導學案004——11.1.3三角形的角平分線................................................8導學案046——14.1.5整式的除法：多項式除以單項式..................................102

導學案005——11.1.4三角形的穩(wěn)定性.................................................10導學案047——14.2.1平方差公式....................................................104

導學案006——11.2.1三角形的內角...................................................12導學案048——14.2.2完全平方公式（1）..............................................................................................107

導學案007——11.2.2三角形的內角和.................................................14導學案049—14.2.2完全平方公式（2）..............................................................................................110

導學案008——11.2.3三角形的外角...................................................16導學案050——14.3.1因式分解：提公因式法..........................................111

導學案009——11.3.1多邊形.........................................................18導學案051——14.3.2因式分解：運用公式法（1）.............................................................................114

導學案010——11.3.2多邊形內角和...................................................20導學案052——14.3.3因式分解：運用公式法（2〉.....................................116

導學案011——11.4.1《三角形》單元復習.............................................22導學案053——14.3.4因式分解：十字相乘法..........................................118

導學案012——11.4.2《三角形》單元測試.............................................25導學案054——14.3.5因式分解復習課................................................120

第十二章全等三角形導學案055—14.4.1課題學習：面積與代數恒等式....................................122

導學案013——12.1全等三角形......................................................27導學案056——14.4.2課題學習：面積與代數恒等式專題訓練............................123

導學案014——12.2.1全等三角形的判定SSS.........................................................................................30導學案057-—14.5.1《整式的乘法與因式分解》單元復習（1）......................................................125

導學案015——12.2.2全等三角形的判定SAS.........................................................................................33導學案058——14.5.2《整式的乘法與因式分解》單元復習（2）......................................................127

導學案016——12.2.3全等三角形的判定ASA.........................................................................................35導學案059—14.5.3《整式的乘法與因式分解》單元復習（3）......................................................129

導學案017——12.2.4全等三角形的判定AAS.........................................................................................37導學案060——14.5.4《整式的乘法與因式分解》單元測試...............................131

導學案018——12.2.5全等三角形的判定HL...........................................................................................38第十五章分式

導學案019——12.3.1角平分線的性質................................................40導學案061------15.1.1從分數到分式..................................................133

導學案020——12.3.2角的平分線的判定..............................................42導學案062——15.1.2分式的基本性質................................................135

導學案021——12.4.1《全等三角形》單元復習（1）.............................................................................44導學案063——15.1.3分式的約分....................................................137

導學案022——12.4.2《全等三角形》單元復習⑵.............................................................................46導學案064------15.1.4分式的通分....................................................139

導學案023——12.4.3《全等三角形》單元測試.........................................48導學案065——15.2.1分式的乘除（1）..................................................................................................141

第十三章軸對稱導學案066—15.2.1分式的乘除（2）..................................................................................................143

導學案024——13.1.1軸對稱.........................................................50導學案067——15.2.1分式的乘除（3）..................................................................................................145

導學案025——13.1.2線段的垂直平分線的性質........................................53導學案068——15.2.2分式的加減（1）..................................................................................................147

導學案026——13.1.2線段的垂直平分線的判定........................................55導學案069——15.2.2分式的加減（2）..................................................................................................149

導學案027——13.2畫軸對稱圖形（D...................................................................................................57導學案070——15.2.2分式的加減（3）..................................................................................................151

導學案028——13.2畫軸對稱圖形（2）...................................................................................................59導學案071——15.2.2分式的加減（4）..................................................................................................153

導學案029------13.2畫軸對稱圖形：用坐標表示軸對稱...................................61導學案072—15.2.3整數指數累（1）..................................................................................................155

導學案030——13.3.1等腰三角形的性質..............................................63導學案073——15.2.3整數指數暴（2）..................................................................................................157

導學案031——13.3.2等腰三角形的判定..............................................65導學案074——15.3.1分式方程（1）......................................................................................................158

導學案032——13.3.3等邊三角形的性質..............................................67導學案075------15.3.1分式方程（2）........................................................................................................161

導學案033——13.3.4等邊三角形的判定..............................................69導學案076------15.3.1分式方程（3）.......................................................................................................163

導學案077——15.3.2分式方程的應用（1）...........................................165

導學案078——15.3.2分式方程的應用（2）...........................................167

導學案079——15.3.2分式方程的應用（3）...........................................1694、按照三個內角的大小，可以將三角形分為

導學案080——15.3.3分式方程的應用專題復習..........................................171

導學案081——15.4.1《分式》單元復習（1）.........................................1745、三角形按邊可分為

導學案082—一15.4.2《分式》單元復習（2）.........................................176

導學案083——15.4.3《分式》單元測試.................................................178

后記：..................................................................錯誤!未定義書簽。

導學案001——11.1三角形的邊

題

11.1.1三角形的邊課時1

目

學校星火一中教者劉占國年級八年學科數學

設計教學

自我設計2013年月日

來源時間

學研讀二、認真閱讀課本要求：思考“探究”中的問題，理解三角形兩邊的和大于第三邊；

游戲：用棍子擺三角形。

習1、三角形的三邊關系。

檢測練習二、6、在三角形ABC中，A

2、用三邊關系判斷三條線段能否組成三角形。

目AB+BC____ACAC+BC____ABAB+AC____BC

標7、假底二只小蟲從點B出發(fā)，沿三角形而派到點3\

重點三角形的三邊關系C,有—路線。路線—最近，根據是：______________，叩/\

難點三角形的三邊關系于是有：（得出的結論）__________________________o/------------------XC

8、下列下列長度的三條線段能否構成三角形，為什B

學習

講授

方法么？

一、新課導入（1）3、4、8（2）5、6、11（3）5、6、10

研讀三、認真閱讀課本認真看課本（P64例題，時間：5分鐘）

1、三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？

要求：（1）、注意例題的格式和步驟，思考（2）中為什么要分情況討論。

2、對于三角形，你了解了哪些方面的知識？你能畫一個三角形嗎？

（2）、對這例題的解法你還有哪些不理解的？

二、研讀課本

（3）、一邊閱讀例題一邊完成檢測練習三。

認真閱讀課本的內容，完成以下練習。

（一）劃出你認為重點的語句。

三、合作學習探索新知1、小組合作分析問題

（-）完成下面練習，并體驗知識點的形成過程。

2、小組合作答疑解惑

學研讀一、認真閱讀課本

3、師生合作解決問題

習要求：知道三角形的定義；會用符號表示三角形，r解按邊角關系對三角形進行分類。

（1）這些三角形有什么共同的特點？

過一邊閱讀一邊完成檢測一。

三角形有三條邊、三個內角、三個頂點、三條線段首尾順次相接。

程檢測練習一、A

（2）什么叫做三角形？

1、___________________________________的圖形叫三角

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

（3）如何表示三角形？

2、如圖線段AB,BC,CA是三角形的______,/\三角形可用符號“△”表示，如下圖三角形記作：^ABC

點A,B,C是三角形的_______,NA、NB、NC/____

是________________，叫做__________，簡稱_______0亞一A

3、用符號語言表示上圖的三角形。

頂點是___________的三角形，記作_________，讀作：_____________o

其中正確的是（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

2、一個不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是（）

BCA、1B、2C、3D、4

3、下列長度的各邊能組成三角形的是（）

As3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm

C、2cm、3cm>5cmD、6.3cm、6.3cm、12cm

[B]組

（4）三角形的邊可以怎么表示？4、已知等腰三角形的一邊長等于4,另一邊長等于9,求這個三角形的周長。

如圖三角形中三邊可表示為AB,BC,AC,頂點A所對的邊BC也可表示為a,頂點B所

對的邊AC表示為b,頂點C所對的邊AB表示c。

（5）三角形的分類：

根據角：徽角三角形，直角三角形，鈍角三角形

根據邊J三邊都不相等的三角形

,「底邊和腰不相等的等腰三角形

、等腰三角形《

I等邊三角形

5、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是多少？

（6）在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇什么路線？

檢測練習三、[C]組（共小1-2題）

9、一個等腰三角形的周長為28cm.①已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長;6、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是。

②已知其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.（要有完整的過程啊!）小方有兩根長度分別為5cm、8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連

解：能搭成一個三角形.

（1）你能幫小方想出第三根游戲棒的長度嗎？（長度為正整數）

（2）想一想：如果已知兩邊，則構成三角形的第三邊的條件是什么？

（3）如果第三邊的長為偶數，那么第三條又有幾種情況？

四、歸納總結鞏固新知

三角形任意兩邊之和大于第三邊

三角形任意兩邊之差小于第三邊

[A]組

達

1、下列說法正確的是

標

（1）等邊三角形是等腰三角形

測

（2）三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形

評

（3）三角形的兩邊之差大于第三邊

（4）三角形按角分類應分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

6.同一系列的題型放在同一題組中，讓學生可以在局部的訓練中得到提高，

7.課堂氣氛活躍，絕大部分學生都積極參與學習活動，達到預期的教學目標。

反思之二：不足之處

1.在教學時，不能一味的巡批，要適當給出練習的答案，體現個別輔導和全班共同

學習的不同效果，相互促進，提高課堂的有效性；

2.學習卷設計時，題量不夠，使一部分基礎較好的學生在半節(jié)課時就已變得“沒

同學們，這節(jié)課已經結束了，那么你有哪些收獲？請寫下來，我們一起解決!事做”，老師應事先準備一些備用的練習，提高學生課堂的效率；

3.可以事先要求學生準備長短不一的一些小木棒，在課堂上可以是筆、火柴棒、

吸管、木筷子等，讓學生在課堂上可以自行拼三角形，得出三角形三邊關系的結論，使

課堂氣氛更活躍、更形象生動，

4.課堂練習第二題中，有的同學列式時列成|x-2|V5Vx+2,造成他無法解出結

果。這時教師應提前讓學生討論教師點撥。

5.這堂課有些膽大、性格開朗的學生特別活躍，也容易引起老師的注意，而對那

些膽小性格較內向的學生就注意不夠。個別理解能力和接受能力慢一些的學生，給予

他們的幫助還不到位，使得這些學生課后作業(yè)完成不夠好。

6.在設計流程時，本沒想在講三邊關系時對于兩邊之差的絕對值這個問題上過多

糾纏，但在實際教學時這方面牽扯過多，用時過長，造成其它方面講時較匆忙。

7.在判斷三條線段能否構成三角形這個問題上，題目類型不夠，只注重三邊是數

教學反思：字的這種類型的題目，而三邊都是字母的類型學生往往無從下手。

反思之一：成功之處8.在學生板演時，叫的是成績較好的學生，問題沒有暴露出來，在巡視時，發(fā)現

1.通過學生自學，親身發(fā)現三角形三邊存在著特殊的關系，學生可以輕易地利用問題不少，如果喊的是其它學生將問題暴露出來，也許效果會更好。

作圖畫出任意一個三角形，學生開始萌生成功感；接著學生量三邊長度，找出三邊關系,9.在進行小組討論時，有些學生無從下手，根本不會討論，只會聽別人講，這部分

學生未能調動他們的積極性，這是一個失策。

教各人畫出的三角形三邊長度不一樣，但都能得到砌+46>仇；從而引起學生的好奇心。

2.關于讓學生舉例說明時，對于一些與學生實際生活聯系不大的例子，如橋梁拉反思之三：教學機智

與

桿、電視塔架底座等，教師事先多準備了一些顯而易見的例子，如電線桿、自行車中部在探索出三角形的三邊關系“三角形的任何兩邊的和大于第三邊”后，和學生一起

學

的車架、房屋的金字架、金字塔等，以補充學生舉例。進一步展示數學與生活的密切聯通過移項：

反

系；①比+AOAB

思

3.層次清楚、條理分明的板書；②BC+AB>AC

三角形定義：不在同一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形③力4+AOBC

三角形的分類：三角形按邊分，可分為不等邊三角形和等腰三角形，其中等腰三角由①式，通過移項得到：BC>AB-AC,由②式，通過移項得到：BOAC-AB,馬上

形里又包含腰和底邊不等的等腰三角形和三邊都相等的等邊三角形。三角形按角分，可發(fā)現這里可以講?下為何兩邊之差要加絕對值這個問題，可以算得上是課堂教學中臨時

分為銳角三角形、直角三角形、鈍角二角形。其中銳角三角形鈍角三角形又稱為斜三角應變得當的措施；

形。反思之四：再教設計

判斷三條線段能否構成三角形的方法：一節(jié)課下來，靜心沉思，考慮一下再教這部分內容時我會這樣做

(1)兩邊之差的絕對值〈第三邊〈兩邊之和①課前讓學生準備木棒等實物，用以在課堂拼三角形：

如三角形三邊為a、b、c,則|a—c|VbVa+c②創(chuàng)設更加合理的情景：魯班給徒弟兩根樹，一根長八尺，一根長丈二，要想做屋

(2)另兩邊之差的絕對值V最小邊架，你能幫徒弟想一想，第三根樹應該多長才合適？以引起學生的求知欲；

(3)最大邊V另兩邊之和③增大學習卷的題量和梯度；

4.采用先試后學、先學后教的教學模式，打破學生知識運用的規(guī)范形態(tài)和非規(guī)范④在探索三角形的三邊關系時，把畫一個三角形讓學生度量各邊長度，改為讓學生

形態(tài)與之間的界限，打破學生面臨的學習問題的預設性與隨機性的界限，打破學生對所自己先確定三條線段長度，再用這三條線段畫一個三角形，應該有不能畫成三角形的情

使用的解決問題的手段的‘知其然‘和'知其所以然'的界限，打破學生學習任務的課況，如能畫成三角形，再去度量其各邊長度，對于不能畫成三角形的情況，進行小組討

內限制性和靈活性的界限，打破學生問題解決的形式化和非形式的界限?！蓖瑫r，把講論，歸納三角形的三邊關系，從而激發(fā)學生的興趣，引起學生的共鳴。

課的時間控制在25分鐘之內，讓學生能在局部訓練中提高課堂的質量；⑤編寫一些與生活有關的題目，使數學更具生活化。

5.在學生完成學習卷的時候，老師巡視批改，就從講臺上“解放”出來，到學生⑥努力讓所有學生參與到學習中來，特別是對于那些基礎較差的同學更應關注。

中去；學生要從“聽講防止出錯”改為在“嘗試、糾正中減少出錯”。為了讓自己的教學能做到揚長避短、精益求精，我寫下了這篇教學反思，希望把自己

的教學水平提高到一個新的境界和高度。AD是4ABC中BC邊上的高

3、請畫出下列三角形的高

導學案002—一11.1.2三角形的高線

題

11.1.2三角形的高線課時1

目

學校星火一中教者劉占國年級八年學科數學

設計教學

自我設計2013年月日

來源時間

學

習1、了解三角形的高的概念；[A]組

目2、會用工具準確畫出三角形的高。1、三角形的高是（）

標A.直線B.射線C.線段D.垂線

重點會用工具準確畫出三角形的高2、如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點，那么這個

難點會用工具準確畫出鈍角三角形的高三角形是（）

學

習A.銳角三角形B.直角三角形

方

法小組討論C.鈍角三角形D.不能確定