【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇科版】專題12 算術(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)(解析版)

第第頁(yè)專題12算術(shù)平方根、平方根、立方根、實(shí)數(shù)考點(diǎn)一求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根考點(diǎn)二利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題考點(diǎn)三求算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分考點(diǎn)四與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題考點(diǎn)五求代數(shù)式的平方根考點(diǎn)六利用平方根、立方根解方程考點(diǎn)一求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根例題：（2022·湖北隨州·七年級(jí)期末）1的平方根為_(kāi)_____，8的立方根為_(kāi)_____，9的算術(shù)平方根為_(kāi)_____．【答案】

±1

2

3【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：1的平方根為，8的立方根為2，9的算術(shù)平方根為3．故答案為：；2；3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·黑龍江·樺南縣第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）的平方根是__________，的算術(shù)平方根是__________．【答案】

2

【解析】【分析】先將計(jì)算出來(lái)，再求平方根；先計(jì)算，再求的算術(shù)平方根．【詳解】解：∵，∴的平方根是；∵，∴的算術(shù)平方根是．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和算術(shù)平方根．一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；一個(gè)正數(shù)的正的平方根是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，零的算術(shù)平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根．正確理解和掌握平方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2021·四川成都·八年級(jí)期中）25的平方根是_______，的算術(shù)平方根是_______，的立方根是_________．【答案】

2

-3【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：25的平方根是，的算術(shù)平方根是2，的立方根是-3．故答案為：；2；-3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義，注意求的算術(shù)平方根時(shí)，要先求出，即求4的算術(shù)平方根．考點(diǎn)二利用算術(shù)平方根的非負(fù)性解題例題：（2022·湖南湘潭·八年級(jí)期末）若+（b﹣2）2＝0，則a+b＝_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和偶次方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得、的值，相加即可．【詳解】解：，而，，，，解得，，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為0．【變式訓(xùn)練】1．（2021·甘肅隴南·七年級(jí)期末）若，則ab=________．【答案】-1【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代入ab計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴a+1=0，b-2021=0，∴a=-1，b=2021，∴ab=(-1)2021=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值是解答本題的關(guān)鍵．2．（2022·江蘇·八年級(jí)）已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為_(kāi)_．【答案】【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，，，解得：，，則原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值、絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)三求算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分例題：（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a﹣b的值為_(kāi)_____．【答案】．【解析】【分析】先求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可求出它的整數(shù)部分，再用減去它的整數(shù)部分求出它的小數(shù)部分，再代入即可.【詳解】∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=﹣3，∴2a﹣b=2×3﹣（﹣3）=6﹣+3=．故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查的是帶根號(hào)的實(shí)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的求法，利用平方找到它的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.【變式訓(xùn)練】1．（2020·吉林·長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）的小數(shù)部分是__________.【答案】-3【解析】【詳解】∵9<13<16,∴3<<4,∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是-3.故答案為：-3.2．（2022·江蘇·八年級(jí)）設(shè)2+的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，試求x、y的值與x-1的算術(shù)平方根．【答案】．【解析】【詳解】試題分析：先找到介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而找到整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，然后代入求值即可．試題解析：因?yàn)?＜6＜9，所以2＜＜3，即的整數(shù)部分是2，所以2+的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是2+-4=-2，即x=4，y=-2，所以=．考點(diǎn)：1．估算無(wú)理數(shù)的大??；2．算術(shù)平方根．考點(diǎn)四與算術(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題例題：（2020·青海海東·七年級(jí)期中）你能找出規(guī)律嗎？(1)計(jì)算：，，，；(2)根據(jù)找到的規(guī)律計(jì)算：；(3)若，，用含a，b的式子表示．【答案】(1)6；6；20；20；規(guī)律見(jiàn)解析；(2)9(3)【解析】【分析】（1）首先求出每個(gè)算式的值是多少，然后總結(jié)出規(guī)律：（a≥0，b≥0），據(jù)此判斷即可．（2）根據(jù)進(jìn)行解答即可．（3）根據(jù)，，可得，據(jù)此解答即可．(1)∵，，，，∴總結(jié)出的規(guī)律是：（a≥0，b≥0）．故答案為：6；6；20；20(2)；(3)∵，，∴，【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．【變式訓(xùn)練】1．（2021·河南焦作·七年級(jí)期中）計(jì)算：＝___，＝___，＝___，___，___．（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)；（2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算．【答案】5，0.5，0，5，；（1）不一定，

＝；（2）－3.14【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可求得；（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果觀察可發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）原式利用得出規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，，，，故答案為：5

,0.5

,0

,5,

；（1）不一定等于a，

＝（2）【點(diǎn)睛】本題考查了算數(shù)平方根，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．（2021·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）(1)觀察被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)與算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律:a0.00010.011100100000.01x1y100填空:x=_______，y=______.(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:①已知≈1.414，則=________，=_______；②=0.274，記的整數(shù)部分為x,則=___________.【答案】（1）0.1；10；（2）①14.14；0.1414；②.【解析】【分析】（1）根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，以及相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)找規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，即可得到答案；（3）利用（1）中的規(guī)律，求出的值，然后得到整數(shù)x，即可得到答案.【詳解】解：（1）根據(jù)表格可知，被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每移兩位，其結(jié)果小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)移一位；∴，；故答案為：0.1，10；（2）由被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每移兩位，其結(jié)果小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)移一位，可知，∵，∴，；故答案為：，；（3）由被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每移兩位，其結(jié)果小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)移一位，可知，∵，∴，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，解題需注意被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和相應(yīng)的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)之間的互換關(guān)系．考點(diǎn)五求代數(shù)式的平方根例題：（2022·吉林四平·七年級(jí)期中）已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4．(1)求a、b的值；(2)求的平方根．【答案】(1)a＝5，b＝4；(2)．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根，算術(shù)平方根的定義，求解即可；（2）根據(jù)平方根定義，求解即可．(1)解：∵的平方根是，的算術(shù)平方根是4．∴，，解得a＝5，b＝4．(2)解：當(dāng)a＝5，b＝4時(shí)，ab+5＝25，而25的平方根為，即ab+5的平方根是．【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根，算術(shù)平方根的定義．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知的算術(shù)平方根是3，的平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)題意已知式子的算數(shù)平方根和平方根求出式子的值，繼而可求出，，并求出的整數(shù)部分，然后把、、的值代入即可得出本題答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得；，把代入可得；因?yàn)槭堑恼麛?shù)部分，所以；把，，代入得；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知式子的算數(shù)平根和平方根求式子的值，求無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分，求代數(shù)式的平方根的有關(guān)知識(shí)．2．（2020·四川·安岳縣石羊初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）已知2b+1的平方根為±3，3a+2b﹣1的算術(shù)平方根為4，求2b+3a的平方根．【答案】±．【解析】【分析】分別根據(jù)2b+1的平方根是±3，3a+2b-1的算術(shù)平方根是4，求出a、b的值，再求出2b+3a的值，求出其平方根即可．【詳解】解：由題意可知：2b+1=（±3）2=9，∴b=4，3a+2b-1=42=16，∴3a+8-1=16，∴a=3，∴2b+3a=8+9=17，∴2b+3a的平方根±．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和算術(shù)平方根的定義，根據(jù)題意求出a、b的值是解答此題的關(guān)鍵．3．（2022·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）已知與互為相反數(shù)，k是64的平方根，求m-n+k的平方根．【答案】【解析】【分析】由互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得：m+1=0，2-n-0，解得m=-1，n=2；由k是64的方根，得出k=8，再代入m、n、k的值求得m-n+k的值，求其平方根即可．【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+＝0，又∵≥0，≥0，∴m+1=0，2-n-0，∴m=-1，n=2，∵k是64的平方根，∴k=8；當(dāng)k=8時(shí)，m-n+k＝－1－2+8＝5，由m-n+k的平方根為；當(dāng)k=-8時(shí)，m-n+k＝－1－2－8＝－11，沒(méi)有平方根；綜合上述可得：m-n+k的平方根為．【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平方根的定義，解題關(guān)鍵掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．考點(diǎn)六利用平方根、立方根解方程例題：（2022·江蘇泰州·八年級(jí)期末）求出下列x的值：(1)4x2-9=0(2)8（x+1）3=125【答案】(1)x1，x2(2)x＝1.5【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，開(kāi)平方求出x；（2）根據(jù)立方根的定義，開(kāi)立方求出x．(1)解：4x2﹣9＝0，4x2＝9，x2，x1，x2；(2)8（x+1）3＝125，（x+1）3，x+1，x＝1.5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、立方根，熟練掌握其定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·江蘇·八年級(jí)）求的值：(1)；(2)．【答案】(1)或(2)【解析】【分析】（1）通過(guò)系數(shù)化為1、開(kāi)平方進(jìn)行求解；（2）通過(guò)系數(shù)化為1、開(kāi)立方進(jìn)行求解．(1)系數(shù)化為1，得，開(kāi)平方，得，解得或；(2)系數(shù)化為1，得，開(kāi)立方，得，解得．【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用開(kāi)平方、開(kāi)立方解方程的能力，關(guān)鍵是能通過(guò)方程的特殊結(jié)構(gòu)選擇解方程的方法求解．2．（2022·河南洛陽(yáng)·七年級(jí)期中）解方程：(1)3x2﹣27＝0；(2)（x﹣1）2；(3)8（x﹣1）3【答案】(1)或(2)或(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程;（2）根據(jù)平方根的定義解方程；（3）根據(jù)立方根的定義解方程(1)或(2)（x﹣1）2或(3)8（x﹣1）3【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平方根與立方根解方程，掌握平方根與立方根是解題的關(guān)鍵．一、選擇題1．（2022·吉林·前郭縣一中七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算的結(jié)果是（

）A．2 B． C．－2 D．4【答案】A【分析】直接計(jì)算算術(shù)平方根，即可得到答案【詳解】解：；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行計(jì)算2．（2022·湖北·老河口市第四中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）有關(guān)16的平方根表示正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用平方根的表示方法即可解答．【詳解】解：一般的，數(shù)a（a≥0）的平方根是，∴16的平方根表示為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的表示方法，一般的，數(shù)a（a≥0）的平方根是．3．（2022·云南·彌渡縣彌城鎮(zhèn)中心學(xué)校七年級(jí)期中）下列等式一定成立的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.由于，所以，故正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其定義和性質(zhì)．4．（2022·河北·雄縣板東中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列說(shuō)法不正確的是（

）A．的平方根是 B．－4是16的一個(gè)平方根C．0.02的算術(shù)平方根是0.0004 D．27的立方根是3【答案】C【分析】根據(jù)平方根定義，算術(shù)平方根定義及立方根定義依次判斷．【詳解】解：A．的平方根是，故該項(xiàng)不符合題意；B．－4是16的一個(gè)平方根，故該項(xiàng)不符合題意；C．0.0004的算術(shù)平方根是0.02，故該項(xiàng)符合題意；D．27的立方根是3，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的平方根．立方根．算術(shù)平方根，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵．5．（2022·四川省廣元市寶輪中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b的值為（

）A．2021 B．2020 C．4041 D．1【答案】D【分析】先估算的取值范圍，再求出與的取值范圍，從而求出a，b的值，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分．二、填空題6．（2022·天津外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬濱海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）計(jì)算：的結(jié)果等于______．【答案】-3【分析】利用立方根的意義解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，熟練掌握立方根的意義是解題的關(guān)鍵．7．（2022·吉林·前郭縣一中七年級(jí)階段練習(xí)）比較實(shí)數(shù)大小：_____（填“”“”或“”）【答案】＞【分析】先求出兩個(gè)數(shù)的差，然后根據(jù)求出的差的正負(fù)，即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，利用作差法解答是解題的關(guān)鍵．8．（2022·山東·巨野縣麒麟鎮(zhèn)第一中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）的算術(shù)平方根是________；36的平方根是________．【答案】

【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，其算術(shù)平方根是，36的平方根是±6故答案為：；±6．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及算術(shù)平方根的知識(shí)，注意第一個(gè)要先算，避免誤以為是求25的算術(shù)平方根．9．（2021·遼寧·興城市第二初級(jí)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a-1和5-2a，則這個(gè)正數(shù)是_________．【答案】9【分析】利用一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根a-1和5-2a互為相反數(shù)可求解．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根是a-1和5-2a，∴a-1+5-2a=0，∴a=4，∴這個(gè)數(shù)為．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題利用了平方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是求完a后再求這個(gè)數(shù)．10．（2022·河南·漯河市第三中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知：的整數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則_________．【答案】【分析】先估算出的整數(shù)部分，也就是a的值，然后再估算出的整數(shù)部分，然后可求得b的值，最后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴，∴∴的整數(shù)部分是∵2＜＜3∴，∴的整數(shù)部分是，∴小數(shù)部分是∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，求得a，b的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題11．（2022·北京市西羅園學(xué)校七年級(jí)期中）計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，立方根和算術(shù)平方根的概念計(jì)算即可．【詳解】解∶原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，立方根和算術(shù)平方根的概念等知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)并能正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．12．（2022·吉林·前郭縣一中七年級(jí)階段練習(xí)）.【答案】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根以及立方根的定義是解題的關(guān)鍵．13．（2022·山東·平原縣江山國(guó)際學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)立方根定義及性質(zhì)、算術(shù)平方根定義及性質(zhì)化簡(jiǎn)后計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方運(yùn)算、立方根定義及性質(zhì)和算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)化簡(jiǎn)后計(jì)算即可．（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到平方運(yùn)算、絕對(duì)值、立方根定義及性質(zhì)和算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定義及運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．（2022·甘肅·永昌縣第六中學(xué)七年級(jí)期中）求滿足下列條件的的值(1)；(2)．【答案】(1)或(2)【分析】利用平方根定義，即一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)數(shù)就叫做的平方根，以及立方根的定義，即一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，即，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根，進(jìn)行求解即可．（1）解：，，開(kāi)方得：，則或；（2）解：，，開(kāi)方得：，．【點(diǎn)睛】本題考查利用平方根、立方根的定義解方程，靈活運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．15．（2022·河南·漯河市第三中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)和是正數(shù)的兩個(gè)平方根．(1)求和的值；(2)求的立方根．【答案】(1)，；(2)【分析】（1）利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可求解；（2）利用立方根的定義即可求解．（1）由題意得，，解得：，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴的立方根為．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根、立方根的定義，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．掌握正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．（2022·江西·贛州市贛縣區(qū)思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）我們用表示不大于的最大整數(shù)，的值稱為數(shù)的小數(shù)部分，如，的小數(shù)部分為．(1)______，______，的小數(shù)部分____