【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】2.5 逆命題和逆定理 同步練習(xí) 同步練習(xí)

第2章特殊三角形2.5逆命題和逆定理基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1互逆命題和互逆定理1.（2022浙江杭州西湖期末）下列說法中，正確的是（）A.所有的命題都有逆命題B.所有的定理都有逆定理C.真命題的逆命題一定是真命題D.假命題的逆命題一定是假命題2.（2022浙江慈溪期中）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，請(qǐng)你寫出它的逆命題是.

知識(shí)點(diǎn)2線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理3.如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A.CD垂直平分ABB.AB與CD互相垂直平分C.AB垂直平分CDD.CD平分∠ACB4.如圖，有A，B，C三個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處能力提升全練5.（2022浙江杭州三墩中學(xué)期中）“等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°”的逆命題是

，

該命題是命題（填“真”或“假”）.

6.（2021河南鄭州高新技術(shù)開發(fā)區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點(diǎn).（1）若∠A=40°，求∠B的度數(shù)；（2）試說明:DG垂直平分EF.素養(yǎng)探究全練7.[邏輯推理]已知命題“等腰三角形兩腰上的高相等”.（1）寫出該命題的逆命題；（2）逆命題是真命題還是假命題?如果是真命題，請(qǐng)畫出圖形，寫出“已知”“求證”和“證明”；如果是假命題，請(qǐng)舉出反例說明.

第2章特殊三角形2.5逆命題和逆定理答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A每個(gè)命題都有逆命題，故A正確；不是每個(gè)定理都有逆定理，故B錯(cuò)誤；真命題的逆命題不一定是真命題，故C錯(cuò)誤；假命題的逆命題不一定是假命題，故D錯(cuò)誤.故選A.2.如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等解析該命題的條件是兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等，結(jié)論是這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，所以該命題的逆命題為如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等.3.C∵AC=AD，∴點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，∵BC=BD，∴點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，則AB是CD的垂直平分線.故選C.4.C∵超市到A小區(qū)、C小區(qū)距離相等，∴超市在AC邊的垂直平分線上，同理可得，超市在BC邊的垂直平分線上.故選C.能力提升全練5.三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形；真解析逆命題為“三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形”，根據(jù)等邊三角形的判定可知該逆命題是真命題.6.解析（1）∵AB=AC，∴∠C=∠B，∵∠A=40°，∴∠B=180°?40°2（2）證明:如圖，連結(jié)DE，DF.在△BDE與△CFD中，BD=CF,∠B∴DE=FD.∵G為EF的中點(diǎn)，∴DG⊥EF，∴DG垂直平分EF.素養(yǎng)探究全練7.解析（1）逆命題為兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形.（2）逆命題是真命題.已知:如圖，BD、CE為△ABC邊AC、AB上的高，且BD=CE.求證:△ABC是等腰三角形.證明:∵BD、CE是△ABC的