2019-2020學(xué)年海南省三亞市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2019-2020學(xué)年海南省三亞市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共36分，每小題3分）．1．（3分）中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作元．那么元表示A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（3分）的絕對(duì)值等于A．6 B． C． D．3．（3分）2019年12月17日下午，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，據(jù)了解山東艦的滿載排水量為50000噸．將50000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．（3分）下列各式中：，，，，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是A．與 B．與 C．與 D．與6．（3分）化簡(jiǎn)：的結(jié)果是A． B． C． D．7．（3分）下列方程中是一元一次方程的是A． B． C． D．8．（3分）已知，則下列變形錯(cuò)誤的是A． B． C． D．9．（3分）如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的，它的左視圖是A． B． C． D．10．（3分）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短11．（3分）時(shí)鐘顯示為時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角的大小是A． B． C． D．12．（3分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）9的相反數(shù)是；9的倒數(shù)是．14．（4分）單項(xiàng)式的次數(shù)是，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．15．（4分）如果是一元一次方程，那么，方程的解為．16．（4分）海南環(huán)島高鐵是世界首創(chuàng)，其中某趟列車在東段的三亞站、陵水站、萬(wàn)寧站、瓊海站、文昌站和?？跂|站6個(gè)站之間運(yùn)行，那么該趟列車需要安排不同的車票種，票價(jià)種．三、解答題（共68分）17．（12分）計(jì)算（1）（2）（3）18．（12分）計(jì)算（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（12分）解方程（1）（2）（3）20．（10分）如圖，已知線段，延長(zhǎng)線段到，使，點(diǎn)是的中點(diǎn)．求：（1）的長(zhǎng)；（2）的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）判斷與的大小關(guān)系，并說理由．22．（12分）為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，學(xué)校決定購(gòu)買一批體育活動(dòng)用品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個(gè)籃球比每幅羽毛球拍多60元，兩個(gè)籃球與三幅羽毛球拍的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買8個(gè)籃球，送1副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買籃球超過60個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍打9折．（1）求每個(gè)籃球和每幅羽毛球拍的價(jià)格是多少？（2）若學(xué)校購(gòu)買80個(gè)籃球和副羽毛球拍，請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買體育活動(dòng)用品所花的費(fèi)用；（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商店購(gòu)買比較合算？

2019-2020學(xué)年海南省三亞市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共36分，每小題3分）．1．（3分）中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作元．那么元表示A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【解答】解：根據(jù)題意，收入100元記作元，則表示支出80元．故選：．2．（3分）的絕對(duì)值等于A．6 B． C． D．【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，，故選：．3．（3分）2019年12月17日下午，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，據(jù)了解山東艦的滿載排水量為50000噸．將50000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解答】解：將50000元用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：．4．（3分）下列各式中：，，，，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：式子，，，中，單項(xiàng)式為，，共三個(gè)．故選：．5．（3分）下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是A．與 B．與 C．與 D．與【解答】解：、與相同字母的指數(shù)不相同，它們不是同類項(xiàng)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、與符合同類項(xiàng)的定義，它們是同類項(xiàng)．故本選項(xiàng)正確；、與所含的字母不相同，它們不是同類項(xiàng)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、與所含字母不相同，它們不是同類項(xiàng)．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．6．（3分）化簡(jiǎn)：的結(jié)果是A． B． C． D．【解答】解：．故選：．7．（3分）下列方程中是一元一次方程的是A． B． C． D．【解答】解：、該方程屬于分式方程，不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意．、該方程為，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意．、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．、該方程中的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．8．（3分）已知，則下列變形錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【解答】解：、若，則，故本選項(xiàng)正確；、若，則，故本選項(xiàng)正確；、若，則，故本選項(xiàng)正確；、若，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．9．（3分）如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組成的，它的左視圖是A． B． C． D．【解答】解：該幾何體的三視圖如下：主視圖：；俯視圖：；左視圖：，故選：．10．（3分）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，線段的長(zhǎng)小于點(diǎn)繞點(diǎn)到的長(zhǎng)度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：．11．（3分）時(shí)鐘顯示為時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角的大小是A． B． C． D．【解答】解：時(shí)，時(shí)針與分針相距份，時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是，故選：．12．（3分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)走路快的人要走步才能追上走路慢的人，而此時(shí)走路慢的人走了步，根據(jù)題意，得，整理，得．故選：．二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）9的相反數(shù)是；9的倒數(shù)是．【解答】解：9的相反數(shù)是，9的倒數(shù)是．故答案為：，．14．（4分）單項(xiàng)式的次數(shù)是3，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是3，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．故答案為：3，．15．（4分）如果是一元一次方程，那么1，方程的解為．【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：．故原方程可化為：，解得：．故答案為：1、2．16．（4分）海南環(huán)島高鐵是世界首創(chuàng)，其中某趟列車在東段的三亞站、陵水站、萬(wàn)寧站、瓊海站、文昌站和?？跂|站6個(gè)站之間運(yùn)行，那么該趟列車需要安排不同的車票30種，票價(jià)種．【解答】解：令6個(gè)站分別為、、、、、，則可得所組成的線段有15條，即需要安排種不同的車票．故答案為：30、15．三、解答題（共68分）17．（12分）計(jì)算（1）（2）（3）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．18．（12分）計(jì)算（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【解答】解：（1）；（2）；（3），當(dāng)時(shí)，原式．19．（12分）解方程（1）（2）（3）【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：，解得：；（2）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（3）方程整理得：，即，移項(xiàng)合并得：，解得：．20．（10分）如圖，已知線段，延長(zhǎng)線段到，使，點(diǎn)是的中點(diǎn)．求：（1）的長(zhǎng)；（2）的長(zhǎng)．【解答】解：（1），，，；（2）是的中點(diǎn)，，，．故答案為18、3．21．（10分）如圖，已知直線、相交于點(diǎn)，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）判斷與的大小關(guān)系，并說理由．【解答】解：（1）直線、相交于點(diǎn)，，平分，，；（2）．因?yàn)榕c是對(duì)頂角所以相等．22．（12分）為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，學(xué)校決定購(gòu)買一批體育活動(dòng)用品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩個(gè)體育用品商店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的籃球和羽毛球拍．已知每個(gè)籃球比每幅羽毛球拍多60元，兩個(gè)籃球與三幅羽毛球拍的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商店的優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買8個(gè)籃球，送1副羽毛球拍；乙商店的優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買籃球超過60個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍打9折．（1）求每個(gè)籃球和每幅羽毛球拍的價(jià)格是多少？（2）若學(xué)校購(gòu)買80個(gè)籃球和副羽毛球拍，請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲商店和乙商店購(gòu)買體育活動(dòng)用品所花的費(fèi)用；（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商店購(gòu)買比較合算？【解答】解：（1）設(shè)每幅羽毛球拍的價(jià)格是元，則每個(gè)籃球的價(jià)格是元，根據(jù)題意得，解得，．答：每個(gè)籃球的價(jià)