2024-2025學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)高一上冊11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如有改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題1.已知，，，則（）A. B. C. D.2.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若，則（）A或 B.或 C. D.3.純潔的冰雪，激情的約會(huì)，2030年冬奧會(huì)預(yù)計(jì)在印度孟買舉行．按常理，該次冬奧會(huì)共有7個(gè)大項(xiàng)，如冰球、冰壺、滑冰、滑雪、雪車等；一個(gè)大項(xiàng)又包含多個(gè)小項(xiàng)，如滑冰又分為花樣滑冰、短道速滑、速度滑冰三個(gè)小項(xiàng)．若集合U代表所有項(xiàng)目的集合，一個(gè)大項(xiàng)看作是幾個(gè)小項(xiàng)組成的集合，其中集合A為滑冰三個(gè)小項(xiàng)構(gòu)成的集合，下列說法不正確的是（）A.“短道速滑”不屬于集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集B.“雪車”與“滑雪”交集為空集C.“速度滑冰”與“冰壺”交集不為空集D.集合U包含“滑冰”4.已知集合，，則（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)為（）A. B. C. D.6.下列條件中，使成立的必要而不充分條件是（）A B. C. D.7.若函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值為（）A.4 B.2 C. D.8.新高考改革后，生物，化學(xué)，政治，地理采取賦分制度：原始分排名前的同學(xué)賦分分．若原始分的最大值為，最小值為，令為滿足，的一次函數(shù)．對(duì)于原始分為的學(xué)生，將的值四舍五入得到該學(xué)生的賦分.已知小趙原始分，賦分；小葉原始分，賦分；小林原始分，他的賦分是（）A. B. C. D.或二、多選題9.已知定義：則下列命題正確的是（）A.， B.若，則C， D.若，則10.若，則下列不等式中一定成立的是（）A. B. C. D.11.設(shè)正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，則下列說法正確的是（）A. B.C.的最大值為2 D.的最小值是412.若，則（）A. B.C. D.三、填空題13.寫出一個(gè)定義在R上且值域?yàn)榈钠婧瘮?shù)___________.14.已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值為_________．15.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.四、解答題16.已知函數(shù)，（其中，且）.（1）求函數(shù)的定義域.（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明.（3）求使成立的的集合.17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，直線將分成兩部分，記左側(cè)部分多邊形為.設(shè)各邊長的平方和為，各邊長的倒數(shù)和為.（Ⅰ）分別求函數(shù)和的解析式；（Ⅱ）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)和在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求的最大值；若不存在，說明理由.18.已知函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（1）試求的值；（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求的值；（2）已知，求的取值范圍．20.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).（