2024-2025學(xué)年江蘇省淮安市高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)模擬試題

2024-2025學(xué)年江蘇省淮安市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合.則（）A B. C. D.2.下列各角中，與角終邊相同的角為（）A. B. C. D.3.已知某扇形的周長(zhǎng)是，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）A. B. C. D.4.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象特征，如函數(shù)的圖象大致形狀是（）A. B.C. D.6.已知冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值為（）A.2 B.2 C.0或2 D.0或27.設(shè)，則“”充要條件為（）A.至少有一個(gè)為1 B.都為1C.都不為1 D.8.已知函數(shù)，若對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分．9.下列命題中為真命題的是（）A.命題，有，則的否定：，有B.若，則C.當(dāng)時(shí)，則，使得成立D.函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?0.已知函數(shù)，且，則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)于任意實(shí)數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.為上的增函數(shù)C.為奇函數(shù) D.若，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)（且），的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_________．13.已知函數(shù)，則的單調(diào)減區(qū)間為__________.14.已知函數(shù)分別為上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，若對(duì)于任意，任意，使得成立，則的取值范圍為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸．15.（1）已知角的終邊經(jīng)過(guò)，且，求三角函數(shù)的值；（2）計(jì)算：．16.設(shè)函數(shù)定義域?yàn)椋瘮?shù)定義域?yàn)椋?）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.設(shè)函數(shù)（1）若，當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）求關(guān)于的不等式解集；（3）若且，求的最小值．18.設(shè)函數(shù)，函數(shù)，（1）討論函數(shù)奇偶性，并證明；（2）當(dāng)時(shí)，用定義證明函數(shù)在上單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意，都有恒成立，求的取值范圍．19.俄國(guó)數(shù)學(xué)家切比雪夫（1821—1894）是研究直線逼近函數(shù)的理論先驅(qū)．對(duì)定義在非空集合上的函數(shù)，以及函數(shù)，切比雪夫?qū)⒑瘮?shù)的最大值稱為的“偏差”．（