貴州省2025年普通高中畢業(yè)生競賽調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（含答案）

貴州省2025屆普通高中畢業(yè)生競賽調(diào)研測試A.1A.2B.3角形，A.9.一組樣本數(shù)據(jù)為7,12,13,17,18,20,32,則11.已知函數(shù)f(x)=In(1+e“)-x是偶函數(shù)，點A(x?,f(x?)),點B(x?,f(x?A.a=2C.點B可能在以AC為直徑的圓上D.h的最大值為In13.寫出一個同時具有下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)a.f(x)是偶函數(shù)；bc.f(x)存在最小正周期，且最小正周期為2.14.已知雙曲線C:左，右焦點為F?,F?,過F?的直線l交C的右支于點A,B(點A在點B上方),|AF?I=2|BF?I,過點F?作直線l?//1,交C于點E(點E在第二象限),若直線BE與直線AF?的交點在直上.則C的離心率為四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)投擲一枚硬幣n(n∈N*,n≥2)次，正面向上與反面向上的概率均為0.5,記事件A為“n次拋擲中既有正面向上也有反面向上",B為“n次拋擲中至多一次正面向上".(1)若n=3,求P(AB);(2)證明：事件A,B相互獨立的充要條件為n=3.16.(15分)如圖，三棱柱ABC-A?B?C?中，側(cè)面AA?C?C(1)證明：AA?IBC?;(2)若二面角A-BC?-B?的余弦值,求BC?的值.已知函數(shù)f(x)=x-Inx.(1)求f(x)的極值；(2)討論g(x)的單調(diào)性；(3)若g(x)存在兩個極值點x?,x?(0<x?<x?),討論f(x?)和f(x?)的大小關(guān)系。18.(17分)記橢圓E:1的左，右頂點和左，右焦點分別為A,A?,F1.F?,P右頂點外一點，記P在E處的切線為1,作直線A?R?//PF?交/于點R?,作直線A?R?//PF?交/于點R?,記直線A,R,與A?R?的交點為Q.(1)求點Q的軌跡方程；(3)求四邊形A?R?R?A?面積的最大值.附：橢l(a>b>0)在點P(m,n)處的切線》1(P在橢圓上).19.(17分)有理),如.且規(guī)定v,(0)=+∞.現(xiàn)在對于(1)計算||144Il?,Ⅱ貴州省2025屆普通高中畢業(yè)生競賽數(shù)學(xué)調(diào)研測試參考答案3(滿足題意即可)(滿足題意即可).充分性：當(dāng)n=3時，帶入(1):側(cè)面(1):側(cè)面ACC?A,是邊長為2的正方形，:AA?IA?C,AA?=A?C?=2,AC?=√2.:AA?⊥A?B.∵A?B∩A?C?=A,A?B,A?C?C平面A?BC?,:AA?⊥平面A?BC?,又(2)取BC?的中點，記為D,連接AD,A?D.:AB=AC?=2√2,A?B=A?C?=2,:AD⊥BC?,A?D⊥BC?.∵AD∩A?D=D,AD.A?DC平面ADA,∴BC?⊥平面A?BC?,:AA?⊥A?D.:A?BC?,記二面角A-BC?-B?,平面(2)g'(x)=e2r-a-I-ae*--e?-1+a=((3)由(2)知，只能是x?=Ina+1,x?=a,由x?>x?>0且a≠1,(1)設(shè)點P(xo,yo),則x?≠±2,由題知，直線A?R?的方(3)由(2)同理可