人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末試卷

七年級數(shù)學(xué)期末試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題(每小題3分，共30分）1．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)的變形中，正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么2．在，，，這四個數(shù)中，非負(fù)數(shù)共有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．選項中的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)后，能得到空心圓柱的是（）A． B．C． D．4．如圖，，那么下列式子中錯誤的是(

)A． B．C． D．5．對于有理數(shù)x，y，若，則的值是（

）A． B． C．1 D．36．下列合并同類項的結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．已知，則代數(shù)式的值是（

）A．11 B． C．19 D．8．的相反數(shù)是（

）A． B．2024 C． D．9．用代數(shù)式表示“的2倍與的和的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．10．3.1415，，0，，，，，0.3030030003…（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1），中，有理數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題：(每小題3分，共18分）11．用度表示為．12．代數(shù)式是次項式，系數(shù)為．13．一所駕校里男學(xué)員的人數(shù)是，女學(xué)員的人數(shù)是，教練人數(shù)和學(xué)員總?cè)藬?shù)的比是，用代數(shù)式表示教練人數(shù)是．14．將二進(jìn)位制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)得．15．若將精確到萬位，可以表示成．16．比較大?。海ㄓ谩啊薄埃健被颉啊边B接）三、解答題17．計算：(每小題6分，共12分）(1)；(2)．18．解方程：（6分）19．先化簡再求值：，其中，．（8分）20．如圖，在平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D，按要求完成下列問題：（6分）(1)畫射線；(2)連接，與射線相交于點(diǎn)O．21．如圖，是的平分線，是的平分線．（8分）(1)如圖，若，，求的度數(shù)．(2)如圖，若，，與，有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．22．為鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司以如下表所示的標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：（10分）月用水量單價/（元/）不超過超過的部分另：每立方米用水加收元的城市污水處理費(fèi)(1)如果月用水量不超過，那么實際每立方米收取水費(fèi)_____元；如果7月份嘉淇家的用水量為，那么嘉淇家7月份應(yīng)該繳納水費(fèi)_____元．(2)如果嘉淇家8月份共繳納水費(fèi)72元，那么她家8月份用水多少立方米？(3)若嘉淇家水表9月份出現(xiàn)了故障，只有的用水量計入水表中，這樣她家在9月份只繳納了45元水費(fèi)，問嘉淇家9月份實際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？23．（10分）【閱讀材料】“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中的應(yīng)用極為廣泛，如我們把看成一個整體，則．【嘗試應(yīng)用】（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；【拓展探索】（3）把一個大正方形和四個相同的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，已知，請觀察圖形，求圖②中的陰影部分面積．24．（12分）已知點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，規(guī)定兩點(diǎn)之間的距離記作或，有或．點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是．(1)若，，求的值；(2)若且，求的值（用含有的代數(shù)式表示）；(3)設(shè)是數(shù)軸上位于點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是．若且，，求兩點(diǎn)之間的距離（用含有的代數(shù)式表示）．參考答案：題號12345678910答案BCDDBCDBAD1．B【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：．如果，那么或，原式不正確，故該選項不符合題意；．如果，那么，原式正確，故該選項符合題意；．如果，當(dāng)，那么，原式不正確，故該選項不符合題意；．如果，那么，，則，原式不正確，故該選項不符合題意；故選：B．2．C【分析】本題考查了化簡多重符號、絕對值、有理數(shù)的乘方、非負(fù)數(shù)的定義，先化簡各數(shù)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義逐項判斷即可得解．【詳解】解：，，，故非負(fù)數(shù)有，，，共個，故選：C．3．D【分析】本題主要考查了面動成體，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．根據(jù)基本的圖形特征，逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.該圖形繞直線旋轉(zhuǎn)后，得到圓錐，不符合題意；B.該圖形繞直線旋轉(zhuǎn)后，得到球，不符合題意；C.該圖形繞直線旋轉(zhuǎn)后，得到圓柱，不符合題意；D.該圖形繞直線旋轉(zhuǎn)后，得到空心圓柱，符合題意．故選：D．4．D【分析】本題主要考查的是角的計算的有關(guān)知識，根據(jù)同角的余角相等，得，，那么，，進(jìn)而推斷出A、B、C不合題意，D符合題意．【詳解】解：A、∵，∴．又∵，，故A正確；B、∵，，∴，故B正確；C、∵，，，∵，∴，故C正確；D、∵．與不一定相等，故D錯誤；故選：D．5．B【分析】本題考查有理數(shù)的乘除法，絕對值的計算，正確確定，的正負(fù)號，求出絕對值后化簡是求解本題的關(guān)鍵．先判斷絕對值里面的代數(shù)式的正負(fù)再計算．【詳解】解：，，異號．當(dāng)，時，則；當(dāng)，時，則；綜上，的值是．故選：B．6．C【分析】本題主要考查合并同類項的定義，同類項的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)同類項的定義和合并同類項的第定義進(jìn)行逐項分析解答即可．【詳解】解：A、和不屬于同類項，不能進(jìn)行合并，故本選項錯誤；B、合并后的結(jié)果應(yīng)為，故本選項錯誤；C、根據(jù)合并同類項的定義可知合并結(jié)果為，故本選項正確；D、和，不屬于同類項，故本選項錯誤．故選：C．7．D【分析】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵．由題意可得，把原式化為，再代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．8．B【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，根據(jù)符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：B．9．A【分析】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范，是解題的關(guān)鍵．先表示的2倍，再表示和，最后表示和的平方即可．【詳解】解：由題意得：，故選：A．10．D【分析】本題考查了實數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的概念可得到有理數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：3.1415是小數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；0是有理數(shù)；是無理數(shù)；是無理數(shù)；是小數(shù)，是有理數(shù)；是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；0.3030030003…是無線不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；是有理數(shù)和無理數(shù)的和，所以這個數(shù)是無理數(shù)，∴有理數(shù)的個數(shù)有5個，故選：D．11．【分析】本題考查了度分秒的換算．從大單位到小單位要乘以進(jìn)率，而從小單位到大單位要除以進(jìn)率．根據(jù)度分秒的進(jìn)率為60，進(jìn)行換算，即可．【詳解】解：．故答案為：．12．四單/【分析】本題主要考查了整式的有關(guān)概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握單項式、單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義．先根據(jù)單項式是數(shù)與字母的積，判斷代數(shù)式是單項式，再根據(jù)數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：代數(shù)式是單項式，它的次數(shù)是，∴代數(shù)式是四次單項式，系數(shù)是，故答案為：四，單，．13．【分析】本題考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是理解題意．設(shè)每份為人，則教練有人，學(xué)生有人，就可以得出，求出就是教練人數(shù)．【詳解】解：設(shè)每份為人，則教練有人，學(xué)生有人，根據(jù)題意可得：，，即教練人數(shù)是，故答案為：．14．12【分析】本題考查了二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法．二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：從右往左依次乘2的整數(shù)次方（從0開始）并相加，據(jù)此解答即可．【詳解】解：，∴將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是，故答案為：．15．【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：精確到萬位可表示為：．故答案為：．16．【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值越大的反而越小，據(jù)此即可作答．【詳解】解：依題意，，∵，∴．故答案為：．17．(1)；(2)；(3)；(4)．【分析】（）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則即可求解；（）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算法則即可求解；（）先算括號內(nèi)的，然后計算除法即可求解；（）先計算乘方，再算括號內(nèi)的，然后計算乘法，最后加減即可求解；本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵；（1）將原方程去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化為，從而得到方程的解．（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成即可．【詳解】（1）解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成，得19．，?2【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，有理數(shù)的乘法運(yùn)算等知識點(diǎn)，先去括號合并同類項，再代入求值即可，熟練掌握去括號法則、合并同類項法則及有理數(shù)的乘法運(yùn)算是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．20．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了作圖——射線，線段，熟練掌握射線，線段的定義是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)射線定義畫圖即可；（2）根據(jù)題中要求畫圖即可．【詳解】（1）解：如圖所示，射線即為所求；（2）解：如圖所示，線段和點(diǎn)O即為所求．21．(1)(2)，見解析【分析】本題考查了與角的平分線有關(guān)的計算，熟練掌握角的平分線的定義即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把這個角分成相等的兩個角是解題的關(guān)鍵．（1）先計算，再根據(jù)角的平分線，計算即可．（2）先計算，再根據(jù)角的平分線得定義求解即可．【詳解】（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線∴，，∴；（2）與α，β的數(shù)量關(guān)系為，與β無關(guān)．理由如下：∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線．∴，，∴．22．(1)；(2)嘉淇家8月份用水．(3)嘉淇家9月份實際應(yīng)該繳水費(fèi)80元．【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并列出方程求解．（1）每立方米用水加收元的城市污水處理費(fèi)，知不超過的水費(fèi)為3元，超過的部分水費(fèi)為4元，用單價乘以用水量可得此用戶應(yīng)繳費(fèi)用；（2）設(shè)嘉淇家8月份用水，先根據(jù)費(fèi)用判斷出用水量所處范圍，再列出方程求解可得；（3）設(shè)嘉淇家9月份實際用水，由判斷出該用戶上交水費(fèi)的單價為3元，再列出方程，解之可得．【詳解】（1）解：因為每立方米用水加收元的城市污水處理費(fèi)，則不超過的水費(fèi)為3元，超過的部分水費(fèi)為4元．7月份嘉淇家的用水量為，嘉淇家7月份應(yīng)該繳納水費(fèi)（元），故答案為：3；45；（2）解：嘉淇家8月份共繳納水費(fèi)72元，設(shè)8月份用水，而，則，根據(jù)題意，得：，解得：，答：嘉淇家8月份用水．（3）解：設(shè)嘉淇家9月份實際用水，∵，∴嘉淇家上交水費(fèi)的單價為3元，由題意：，解得：，∴嘉淇家9月份實際應(yīng)繳納水費(fèi)：元，答：嘉淇家9月份實際應(yīng)該繳水費(fèi)80元．23．（1）（2）2019（3）128【分析】本題考查了整式的加減，求代數(shù)式的值，整體思想的運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵．（1）把看成一個整體合并同類項即可；（2）由題意得，把，代入整理可得答案；（3）先求出大小正方形的邊長，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積即可．【詳解】（1）解：，；（2），，把，代入，得；（3）觀察圖形可知：大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，∵，∴．24．(1)或；(2)或；(3)兩點(diǎn)之間的距離為或．【分析】（）根據(jù)題意列出絕對值方程，然后求解即可；（）根據(jù)題意分當(dāng)在之間時，當(dāng)在左側(cè)，兩種情況，分別利用距離公式列出方程即可求解；（）分三種情況當(dāng)在之間，在右側(cè)時，當(dāng)在左側(cè)，在右側(cè)時，當(dāng)在左側(cè)，在左側(cè)時，分別利用距離公式列出方程即可求解；本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是IE